Gọi cạnh của hình lập phương là a.

Thể tích của hình lập phương là : a × a × a.

Thể tích hình hộp chữ nhật là : 40 × 10 × a.

Ta có : a × a × a = 40 × 10 × a

a × a = 40 x 10 (chia cả hai phép tính cho a)

Vậy a × a = 2a = 400 ⇒ a = 20.

⇒ Cạnh hình lập phương là 6cm.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

    ( 40 + 10) x 2x 20 = 2000 (cm²)

Thể tích của hình lập phương:

     20 × 20 × 20 = 8000 ( cm³ )

Gọi độ dài hình lập phương là a (cm)

->Thể tích hình lập phương:a x a x a

Thể tích hình hộp chữ nhật:

16 x 4 x a=64.a

Vì thể tích 2 hình bằng nhau.

->a^3=64a=<=>a^2 64<=>a=8 cm

Vậy thể tích hình lập phương:

8^3=512 cm3

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật:

(16+4)x2x8=320 cm2

Gọi cạnh của hình lập phương là a.

Thể tích của hình lập phương là : a × a × a.

Thể tích hình hộp chữ nhật là : 40 × 10 × a.

Ta có : a × a × a = 40 × 10 × a

a × a = 40 x 10 (chia cả hai phép tính cho a)

Vậy a × a = 2a = 400 ⇒ a = 20.

⇒Cạnh hình lập phương là 6cm.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

    ( 40 + 10) x 2 x 20=2000(cm²)

Thể tích của hình lập phương:

     20 × 20 × 20 = 8000 ( cm³ )

Đưa thể tích hình lập phương và hình hộp chữ nhật dưới dạng tỉ số để rút gọn để tìm ra cạnh hình lập phương hay chiều cao hình hộp chữ nhật, ta có:

\(\frac{a\text{x}a\text{x}a}{40\text{x}10\text{x}a}=\frac{a\text{x}a}{40\text{x}10}=\frac{a\text{x}a}{400}\)

Mà \(400=20\text{x}20\)nên cạnh của hình lập phương hay chiều cao hình hộp chữ nhật là \(20\left(cm\right)\)

a) Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:

\(\left(40+10\right)\text{x}2=100\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

\(100\text{x}20=2000\left(cm^2\right)\)

b) Thể tích hình lập phương là:

\(20\text{x}20\text{x}20=8000\left(cm^3\right)\)

Đáp số: a) \(2000cm^2\)

             b) \(8000cm^3\)

Lời giải:

Nửa chu vi đáy: $40:2=20$ (cm)
Chiều dài đáy: $20:(2+3)\times 2=8$ (cm) 

Chiều rộng đáy: $20-8=12$ (cm) 

Thể tích hình hộp chữ nhật: $8\times 12\times 6=576$ (cm³)

Diện tích xung quanh hình hộp: 

$40\times 6=240$ (cm²) 

Diện tích toàn phần hình lập phương: 

$240+360=600$ (cm²)

Diện tích 1 mặt đáy hình lập phương:

$600:6=100=10\times 10$ (cm²)

Vậy độ dài 1 cạnh hình lập phương là $10$ cm 

Thể tích hình lập phương: $10\times 10\times 10=1000$ (cm³)

Đáp án d.

Chọn C