Cho tam giác ABC (góc A=90 độ).Lấy điểm M trên cạnh AC(M khác A khác C).Đường tròn đường kính MC cắt đường thẳng BM và BC lần lượt tại D và N,đường thẳng AD cắt đường tròn tại điểm thứ hai là S
a)Tứ giác ABCD nội tiếp,xác định tâm và bán kính
b)CA là phân giác của góc SCB
c)Ba đường thẳng AB,MN,CD đồng quy
giúp mình với ạ;-;
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông ở đỉnh A. Trên cạnh AC lấy điểm M (khác với A và C). Vẽ đường tròn (O) đường kính MC. Gọi N là giao điểm thứ 2 của cạnh BC với đường tròn (O). Nối BM và kéo dài, cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là P. 1) Chứng minh rằng tứ giác AMNB là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh rằng hai tam giác ABP và MNP đòng dạng. 3) Đường thẳng AP cắt đường tòn (O) tại điểm thứ 2 là D (khác P). Đường thẳng ND cắt các đường thẳng AC và PC lần lượt tại E và G. Chứng minh rằng CM.CE CP.CG
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông ở đỉnh A. Trên cạnh AC lấy điểm M (khác với A và C). Vẽ đường tròn (O) đường kính MC. Gọi N là giao điểm thứ 2 của cạnh BC với đường tròn (O). Nối BM và kéo dài, cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là P. 1) Chứng minh rằng tứ giác AMNB là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh rằng hai tam giác ABP và MNP đòng dạng. 3) Đường thẳng AP cắt đường tòn (O) tại điểm thứ 2 là D (khác P). Đường thẳng ND cắt các đường thẳng AC và PC lần lượt tại E và G. Chứng minh rằng CM.CE = CP.CG
a,ta có góc MAB=90°; MNB=90°(gt);(góc nội tiếp chắn 1/2đtròn)
xét tứ giác AMNB có góc MAN+MNB=90°+90°=180°
suy ra AMNB nội tiếp
b, ta có góc CAB=90°(gt); CPB=90°( góc nội tiếp chắn 1/2đtròn)
xét tứ giác CPAB có góc CAB=CPB=90°
suy ra CPAB nội tiếp ( hai góc bằng nhau cùng chắn cung CB)
suy ra góc BCA=BPA(1)
góc PBA=PCA(2)
mà góc MPN=ACB=1/2sđcung MN(3)
góc PCA=PNM=1/2sđcung PM(4)
từ 1,3 suy ra góc ACB=MPN
từ 2,4 suy ra góc PNM=PBA
xét hai tam giác PAB và PMN có
góc APB=MPN(cmt)
góc PNM=PBA(cmt)
suy ra hai tam giác đó đồng dạng (đpcm)
c, ta có góc PDN=PCN=1/2sđ cung PN(1)
góc PAC=PBC(CPAB nội tiếp)(2)
mà góc PBC+PCB=90°(3)
từ 1,2,3 suy ra góc DAC+ADE=90°
suy ra DN vuông với AC
xét hai tam giác PCM và ECG có góc C chung
góc CEG=CPM=90°
suy ra hai tam giác đó đồng dạng
suy ra PC/EC=CM/CG
suy ra PC.CG=EC.CM(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Trên cạnh AC lấy điểm M khác A và C. Vẽ đường tròn đường kính MC cắt BC tại E và cắt đường thẳng MB tại D (E khác C và D khác M)
a. C/m ABCD nội tiếp
b. C/m góc ABD = góc MED
c. Đường thẳng AD cắt đường tròn đường kính MC tại N. Đường thẳng MD cắt Cn tại K. MN cắt CD tại H. C/m KH//NE
a, Ta co :^BAC=90°(∆ABC vuong)
^BAC chan cungBC
^BDC=90°(do chan nua dtron duong kinh MC)
^BDC chan cung BC
=> tu giac ADCB noi tiep dtron
b, ta co: ^ABD =^ACD( tu giac ADCB noi tiep)(1)
Xet tu giac MECD co :
^MEC= 90°( do chan nua duong tron)
^MDC=90°(cmt)
^MEC+^MDC=90°+90°=180°
=>MECD noi tiep duong tron
=>^MEC=^ADC( cung chan MD)(2)
Tu(1),(2)=>^MEC=^ABC(dpcm)
Theo cach minh giai z ko bik dung hay sai va cau c, hinh nhu co chut van de nen minh ko giai dc mong ban thong cam
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Trên cạnh AC lấy điểm M khác A và C. Vẽ đường tròn đường kính MC cắt BC tại E và cắt đường thẳng MB tại D (E khác C và D khác M)
a. C/m ABCD nội tiếp
b. C/m góc ABD = góc MED
c. Đường thẳng AD cắt đường tròn đường kính MC tại N. Đường thẳng MD cắt Cn tại K. MN cắt CD tại H. C/m KH//NE
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (o), đường kính AB2R trên cạnh BC lấy điểm M ( M khác B và C) đường thẳng AM cắt đường tròn O tại D, đường thẳng BD cắt AC tại E đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác MDB cắt đường kính ad tại điểm thứ hai là N1) chứng minh tứ giác CEDM nội tiếp đường tròn và 3 điểm E,M,N thẳng hàng2)cho đoạn thẳng CN cắt đường tròn(i) ở F .cmr : DF//AE
Đọc tiếp
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (o), đường kính AB=2R trên cạnh BC lấy điểm M ( M khác B và C) đường thẳng AM cắt đường tròn O tại D, đường thẳng BD cắt AC tại E đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác MDB cắt đường kính ad tại điểm thứ hai là N
1) chứng minh tứ giác CEDM nội tiếp đường tròn và 3 điểm E,M,N thẳng hàng
2)cho đoạn thẳng CN cắt đường tròn(i) ở F .cmr : DF//AE
1: góc ACB=góc ADB=1/2*sđ cung AB=90 độ
=>AC vuông góc CB và AD vuông góc DB
=>góc ECM=90 độ=góc EDM
=>CEDM nội tiếp
AC vuông góc CB
AD vuông góc DB
=>AD,BC là 2 đường cao của ΔAEB
=>M là trực tâm
=>AM vuông góc AB
ΔMDB vuông tại D nên ΔMDB nội tiếp đường tròn đường kính MB
=>BM là đường kính của (I)
=>góc MNB=90 độ
=>MN vuông góc AB
=>E,M,N thẳng hàng
b: AM vuông góc AB
=>góc ANM=90 độ
góc ANM+góc ACM=180 độ
=>ACMN nội tiếp
=>góc CAM=góc CNM=góc ADF
=>góc CAM=góc ADF
=>DF//AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho △ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M khác C sao cho MA > MC. Vẽ đường tròn O đường kính MC, đường tròn này cắt BC tại E ( E khác C) và cắt đường thẳng BM tại D (D khác M)
1) Tính góc MEC
2) Chứng minh ∠ABM = ∠AEM
3) Gọi G là giao điểm của ED và AC. Chứng minh CG.MA = CA.GM
Tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, vẽ đường tròn đường kính MC cắt BC tại (D khác C) và cắt đường thẳng BM tại E ( E khác M). Đường thẳng AE cắt đường tròn tại S (S khác E). Chứng minh:
a) AM.MC=BM.ME
b) CA là tia phân giác góc SCB
c) Tam giác MDS cân
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB lớn hơn AC) trên cạnh AC lấy M (khác A và C). Đường tròn đường kính MC cắt BC tại E và cắt đường thẳng BM tại D (E khác C, D khác M)a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp b) Chứng minh góc ABD bằng góc MEDc) Đường thẳng AD cắt đường tròn đường kính MC tại N (N khác D). Chứng minh CA là phân giác của góc NCEd) Đường thẳng MD cắt CN tại K, MN cắt CD tại H. Chứng minh KH song song NEGiải giúp em câu c, d nha
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB lớn hơn AC) trên cạnh AC lấy M (khác A và C). Đường tròn đường kính MC cắt BC tại E và cắt đường thẳng BM tại D (E khác C, D khác M)
a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
b) Chứng minh góc ABD bằng góc MED
c) Đường thẳng AD cắt đường tròn đường kính MC tại N (N khác D). Chứng minh CA là phân giác của góc NCE
d) Đường thẳng MD cắt CN tại K, MN cắt CD tại H. Chứng minh KH song song NE
Giải giúp em câu c, d nha
BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A .Nữa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D.Trên cung AD lấy một điểm E .Nối BE và kéo dài AC tại F.Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp BÀI 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định ,CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) ( khác AB ) .Tiếp tuyến tại B của (O ) cắt AC và AD lần lượt tại N và M .Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp BÀI 3 :Cho hai đoạn thẳng MN và PQ cắt nhau tại O .Biết OM.ON PO.OQ.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp BÀI 4: Cho tam giác ABC có đườ...
Đọc tiếp
BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A .Nữa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D.Trên cung AD lấy một điểm E .Nối BE và kéo dài AC tại F.Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp
BÀI 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định ,CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) ( khác AB ) .Tiếp tuyến tại B của (O ) cắt AC và AD lần lượt tại N và M .Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp
BÀI 3 :Cho hai đoạn thẳng MN và PQ cắt nhau tại O .Biết OM.ON= PO.OQ.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp
BÀI 4: Cho tam giác ABC có đường cao AH . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB, AC
a) c/m AMHN nội tiếp
b) BMNC nội tiếp
BÀI 5: Cho tam giác ABC các đường phân giác trong là BE và CF cắt nhau tại M và các đường phân giác ngoài của các góc B và góc C cắt nhau tại N .chứng minh BMCN nội tiếp
BÀI 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB .Gọi M là một điểm trên tiếp tuyến xBy , đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại C , lấy D thuộc BM, nối AD cắt (O) tại I. c/m CIDM nội tiếp
BÀI 7: Cho đường tròn tâm (O) có cung EH và S là điểm chính giữa cung đó .Trên dây EH lấy hai điểm A và B .Các đường thẳng SA và SB cắt đường tròn lần lượt tại D và C .c/m ABCD là tứ giác nội tiếp
BÀI 8: Cho đường tròn (O) đường kính AB , từ A và B vẽ Ax vuông góc AB và By vuông góc BA (Ax và By cùng phía so với bờ AB ) .Vẽ tiếp tuyến x'My' (tiếp điểm M) cắt Ax tại C và By tại D ; OC cắt AM tại I và OD cắt BM tại K .Chứng minh CIKD nội tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC AB). Trên đoạn AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Tia BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng AD cắt đường tròn tại S.a. C/m: ABCD là tứ giác nội tiếp.b. C/m: CA là phân giác của góc SCB.c. Gọi H là giao điểm thứ hai của đường tròn đường kính MC với BC. C/m: các đường thẳng AB; MH; CD đồng qui.d. Biết CM a; Cˆ 300. Tính diện tích hình quạt OMmH ( với cung MmH là cung nhỏ.)e. C/m : M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADH.f. ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB). Trên đoạn AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Tia BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng AD cắt đường tròn tại S.
a. C/m: ABCD là tứ giác nội tiếp.
b. C/m: CA là phân giác của góc SCB.
c. Gọi H là giao điểm thứ hai của đường tròn đường kính MC với BC. C/m: các đường thẳng AB; MH; CD đồng qui.
d. Biết CM = a; Cˆ = 300. Tính diện tích hình quạt OMmH ( với cung MmH là cung nhỏ.)
e. C/m : M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADH.
f. ABˆC = 720 ; BCˆD = 73o tính các góc của tam giác AHD
g. Trong trường hợp DA là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC thì M ở vị trí nào?
a: góc MDC=1/2*sđ cung MC=90 độ
=>góc BDC=90 độ
Xét tứ giác ABCD có
góc CAB=góc CDB=90 độ
=>ABCD nội tiếp
b: ABCD nội tiếp
=>góc BCA=góc BDA
=>góc BCA=góc SCA
=>CA là phân giác của góc SCB
c: Gọi N là giao của MH với AB
góc MHC=1/2*180=90 độ
=>NH vuông góc BC
Xét ΔCBN có
NH,CA là đường cao
NH cắt CA tại M
=>M là trực tâm
=>BM vuông góc CN
=>C,D,N thẳng hàng
=>MH,CD,BA đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)