cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC, lấy các điểm D và E sao cho BD=DE=EC
a)chúng minh: BA>AD
b)trên tia đối của tia DA, lấy F sao cho DF=DA, c/m: EF=AB
c)c/m: BAD<góc DAE
giúp mik với
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy D,E sao cho BD=DE=EC
a) C/m : BA>AD
b) Trên tia đối DA lấy F sao cho DF=DA. C/m EF=AB
c) C/m góc BAD < góc DAE
Cho tam giác ABC cân tại A .Trên cạnh BC lấy D,E sao cho BD=DE=EC
a,C/m tam giác ADE cân
b,So sánh AB và AD
c,Trên tia đối tia DA lấy DF=DA . C/m EF=AB
D,C/m góc BAD = góc DAE
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC, lấy D, E sao cho BD=DE=EC
a)CM: AB<AD
b) Trên tia đối của tia DA, lấy điểm F sao cho DF =DA. CM: EF=AB
c) CM: BAD>DAE
Mình làm tắt nhá, miễn sao cho bạn hiểu :))
a) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow AB=AC;\) góc B = góc C
Mình nghĩ là \(AB>AD\) mới đúng. CM được : \(BD=\frac{1}{3}BC< \frac{1}{2}BC\). ( 1 )
Có góc ADB \(>90^0\) theo ( 1 ) suy ra góc ADB lớn nhất \(\Delta ABD\)
\(\Rightarrow AB\) lớn nhất \(\Delta ABD\Leftrightarrow AB>AD\)
b) Có \(\Delta ABD=\Delta FED\left(c.g.c\right)\Rightarrow AB=FE\) ( 2 cạnh tương ứng )
c) Phải là góc BAD < góc DAE mới đúng
Có \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\Rightarrow\) góc ABD = góc ACE ( tương ứng )
=> góc ADE = góc AED ( kề bù ) => \(\Delta ADE\) cân tại A \(\Rightarrow AD=AE\Leftrightarrow AB>AE\)
\(\Delta ADE=\Delta FDB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AE=FB\) ( tương ứng )
Mà \(AB>AE\Rightarrow AB>FB\Leftrightarrow\) góc BAD > góc BFD ( 1 )
Mà \(\Delta ADE=\Delta FDB\left(c.g.c\right)\Rightarrow\) góc EAD = góc BFD ( tương ứng ) ( 2 )
Từ ( 1 )( 2 ) => góc BAD < góc DAE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm D khác A và C; trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Tia ED cắt BC tại F. Chứng minh:
a) EF ⊥ BC; b) DF = CF; c) BD ⊥ CE .
a: góc FEB+góc FBE=45+45=90 độ
=>EF vuông góc BC
b: ΔDFC vuông tại F có góc C=45 độ
nên ΔDFC vuông cân tại F
=>FD=FC
c: Xét ΔBEC có
EF,CA là đường cao
EF cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc CE
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy D,E sao cho BD=DE=EC. Trên tia đối của DA lấy điểm M sao cho AD =AM
A) CM : BM<BA.
B) CM: Góc BAD bằng Góc EAC và bé hơn góc DAE
Cho ∆ABC vuông tại A, AB < AC. Vẽ AD vuông góc với BC (D thuộc BC). Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho AD = DE.
a)Chứng minh ∆ACD = ∆ECD
b) Chứng minh AB = BE
c) Trên đoạn DC lấy điểm F sao cho BD = DF. Chứng minh EF ⊥ AC
d) Gọi I là giao điểm của EF và AC. Trên CE lấy điểm K sao cho CK = CI. Chứng minh ba điểm A, F, K thẳng hàng
Cho ∆ABC vuông tại A, AB < AC. Vẽ AD vuông góc với BC (D thuộc BC). Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho AD = DE.
a)Chứng minh ∆ACD = ∆ECD
b) Chứng minh AB = BE
c) Trên đoạn DC lấy điểm F sao cho BD = DF. Chứng minh EF ⊥ AC
d) Gọi I là giao điểm của EF và AC. Trên CE lấy điểm K sao cho CK = CI. Chứng minh ba điểm A, F, K thẳng hàng
Cho Tam giác ABC vuông tại A,BD là phân giác của ABC (D thuộc Ac) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA a. Chứng minh AD=DE b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=EC chứng minh BD vg với FC c. Chứng minh AE song song với FC d. Chứng minh 3 đ D,E,F thẳng hàng ;-; ai cứu t zới nhanh lên ạ
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đo: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b,c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//FC
BA=BE
DA=DE
Do đó; BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE
=>BD vuông góc với FC
d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>D,E,F thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh BC lấy điêm E sao cho BE=BA . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D
a) Chứng minh tám giác ABD=tam giác EBD
b) Chứng minh DE vuông góc với BC
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF =EC . Chứng minh DC=DF và ba điểm E,D,F thẳng hàng