Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huyền Nguyễn

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC, lấy D, E sao cho BD=DE=EC
a)CM: AB<AD
b) Trên tia đối của tia DA, lấy điểm F sao cho DF =DA. CM: EF=AB
c) CM: BAD>DAE

Vũ Cao Minh
22 tháng 4 2020 lúc 18:32

A B C D E F

Mình làm tắt nhá, miễn sao cho bạn hiểu :))

a) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow AB=AC;\) góc B = góc C

Mình nghĩ là \(AB>AD\) mới đúng. CM được : \(BD=\frac{1}{3}BC< \frac{1}{2}BC\). ( 1 )

Có góc ADB \(>90^0\) theo ( 1 ) suy ra góc ADB lớn nhất \(\Delta ABD\)

\(\Rightarrow AB\) lớn nhất \(\Delta ABD\Leftrightarrow AB>AD\)

b) Có \(\Delta ABD=\Delta FED\left(c.g.c\right)\Rightarrow AB=FE\) ( 2 cạnh tương ứng )

c) Phải là góc BAD < góc DAE mới đúng

\(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\Rightarrow\) góc ABD = góc ACE ( tương ứng )

=> góc ADE = góc AED ( kề bù ) => \(\Delta ADE\) cân tại A \(\Rightarrow AD=AE\Leftrightarrow AB>AE\)

\(\Delta ADE=\Delta FDB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AE=FB\) ( tương ứng )

\(AB>AE\Rightarrow AB>FB\Leftrightarrow\) góc BAD > góc BFD ( 1 )

\(\Delta ADE=\Delta FDB\left(c.g.c\right)\Rightarrow\) góc EAD = góc BFD ( tương ứng ) ( 2 )

Từ ( 1 )( 2 ) => góc BAD < góc DAE

Nguyen Bich Thuy
4 tháng 3 2023 lúc 10:00

bài bị sai đề

câu c ý


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Lê Phương Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phương Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hoàng
Xem chi tiết
Tiến Nguyễn
Xem chi tiết
phạm khánh linh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thảo
Xem chi tiết
phạm khánh linh
Xem chi tiết
Không có tên.
Xem chi tiết
Lương Nữ Thiên Trúc
Xem chi tiết