2.(xy - 3) = x

=> 2xy - 6 = x

=> 2xy - x = 6

=> x.(2y - 1) = 6

Vậy x và 2y -1 thuộc ước của 6

tới đây dễ rồi bạn nhé :D => bạn tự làm nhé, bye

\(x^2-xy-2022x+2023y-2024=0\\\Leftrightarrow (x^2-2023x)-(xy-2023y)+(x-2023)-1=0\\\Leftrightarrow x(x-2023)-y(x-2023)+(x-2023)=1\\\Leftrightarrow(x-2023)(x-y+1)=1\)

Vì \(x,y\) nguyên nên \(x-2023;x-y+1\) có giá trị nguyên

mà \(\left(x-2023\right)\left(x-y+1\right)=1\)

nên ta có các trường hợp xảy ra là:

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2023=1\\x-y+1=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2023=-1\\x-y+1=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=2024\left(tm\right)\\\left\{{}\begin{matrix}x=2022\\y=2024\end{matrix}\right.\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2024;2024\right);\left(2022;2024\right)\).

\(\text{#}Toru\)

x²-xy+y+2=0

\(\Leftrightarrow\) x²-1-xy+y=-3

\(\Leftrightarrow\) (x-1)(x+1)-y(x-1)=-3\(\Leftrightarrow\) (x-1)(x-y+1)=-3

x,y \(\in z\) \(\Rightarrow\) x-1;x-y+1\(\in z\)

=>x-1;x-y+1\(\in U\left(-3\right)=\left\{3;-3;1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow\) x,y\(\in\left\{4,6;-2,-2;2,6;0,-2\right\}\)