ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O,R).Các đường cao AM,BN,CP cùng đi qua diểm H. Chứng minh MH.MA=MP.MN
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) , các đường cao AM,BN, CP Cắt nhau tại H. Chứng minh rằng :
a) Tứ giác APHN nội tiếp đường tròn.
b) AM.CB =AB.CP
cho tam giác abc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o bán kính R các đường cao am bn cp cắt nhau tại h. tính số đo góc ABC nếu AH=\(R\sqrt{3}\)
Bài 7. Cho ∆ABC nhọn, 3 đường cao AM, BN, CP đồng quy tại H. a) Chứng minh: ∆ABM ∽ ∆AHP và ∆ABH ∽ ∆AMP; b) Chứng minh: MH.MA = MB.MC; c) Chứng minh: ∆AHB ∽ ∆NHM; d) Chứng minh: ∆MAP ∽ ∆MNH
Đề: Cho ∆ABC nhọn, 3 đường cao AM, BN, CP đồng quy tại H. a) Chứng minh: ∆ABM ∽ ∆AHP và ∆ABH ∽ ∆AMP; b) Chứng minh: MH.MA = MB.MC; c) Chứng minh: ∆AHB ∽ ∆NHM; d) Chứng minh: ∆MAP ∽ ∆MNH
Giải
Đúng 0
Bình luận (0)
Khách vãng lai đã xóa
Cho tạm giác ABC cố định, có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AM,BN,CP cùng đi qua điểm H. Gọi Q là điểm bất kì trên cung nhỏ BC. Gọi E,F theo tứ tự là điểm đối xứng của Q qua các đường thẳng AB và AC1,Chứng minh MH là phân giác của widehat{PMN}2, Chứng minh 3 điểm E,H,F thẳng hàng3, Tìm vị trí của điểm Q trên cung nhỏ BC để AC.CQ+AC.BQ đạt giá trí lớn nhất
Đọc tiếp
Cho tạm giác ABC cố định, có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AM,BN,CP cùng đi qua điểm H. Gọi Q là điểm bất kì trên cung nhỏ BC. Gọi E,F theo tứ tự là điểm đối xứng của Q qua các đường thẳng AB và AC
1,Chứng minh MH là phân giác của \(\widehat{PMN}\)
2, Chứng minh 3 điểm E,H,F thẳng hàng
3, Tìm vị trí của điểm Q trên cung nhỏ BC để AC.CQ+AC.BQ đạt giá trí lớn nhất
cho tam giác nhọn ABC nôi tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AM,BN,CP căt nhau tại H. a. cm tứ giác ANHP nội tiếp b. kẻ đường kính AD của đường tròn O. Cm góc BAM= góc CAD c. cm AD vuông góc NP d. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCNP . Cm BH.BN+CH.CP=4R^2 e. Gợi I là trung điểm B. CM AH=1OI
XIn các bạn giải giùm mình
Mình cần gắp lắm ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tgABC có 3 góc nhọn bà nội tiếp đtr(O) kẻ các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại I a) CMR: A,P,I,N cùng thuộc một đtr. b) Kéo dài AM cắt đtr (O ) tại H. CMR: CIH cân.
a: Xét tứ giác APIN có \(\widehat{API}+\widehat{ANI}=90^0+90^0=180^0\)
nên APIN là tứ giác nội tiếp
=>A,P,I,N cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
\(\widehat{AHC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\widehat{AHC}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{CIM}\left(=90^0-\widehat{PCB}\right)\)
nên \(\widehat{CIH}=\widehat{CHI}\)
=>ΔCIH cân tại C
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) đường cao BN, CP chứng minh NP vuông góc với OA
Vẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O)
Ta có: \(\widehat{BNC}=\widehat{BPC}=90độ\left(gt\right)\)
Nên tứ giác BPNC nội tiếp (2 đỉnh P, N cùng nhìn BC với 2 góc bằng nhau)
Ta lại có \(\widehat{xAC}=\widehat{ABC}\)( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây và góc nội tiếp cùng chắn \(\widebat{AC}\))
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ANP}\)( tứ giác BPNC nội tiếp )
Suy ra \(\widehat{xAC}=\widehat{ANP}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
Do đó Ax // PN
Mà Ax vuông góc OA (tính chất tiếp tuyến)
Vậy PN vuông góc OA
Đúng 0
Bình luận (0)
Mk cung dang can bai nay rat gap cac ban vao giup mk nha!!!
Kb vs mk nhe...!
Thanks...!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC nhọn, kẻ 3 đường cao AM,BN,CP cắt nhau tại H,lấy điểm D sao cho tứ giác BHCD thành hình bình hành.gọi E là giao diểm cua BN và AD.
a/ chứng minh AB*AH=AE*AC
b/giả sử BC cố định, A thay đổi sao cho tam giác ABC nhọn, góc BAC không đổi. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tứ giác APHN có diện tích không đổi.
cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn nội tiếp đường tròn tâm O.các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.và cắt đường tròn tại các điểm theo thứ tự là :M,N,P. chứng minh: AM/AD + BN/BE + CP/CF = 4