Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Lâm

Những câu hỏi liên quan
✿.。.:* ☆:**:.Lê Thùy Lin...
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 11 2023 lúc 21:13

a: Sửa đề: A,B,M,O

Xét tứ giác BMOA có

\(\widehat{BMO}+\widehat{BAO}=90^0+90^0=180^0\)

=>BMOA là tứ giác nội tiếp

=>B,M,O,A cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

BA,BM là tiếp tuyến

Do đó: BA=BM và OB là phân giác của \(\widehat{AOM}\)

=>\(\widehat{AOM}=2\cdot\widehat{AOB}\)

Xét (O) có

CA,CN là tiếp tuyến

Do đó: CA=CN và OC là phân giác của \(\widehat{AON}\)

=>\(\widehat{AON}=2\cdot\widehat{AOC}\)

\(\widehat{AON}+\widehat{AOM}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\widehat{AOC}+2\cdot\widehat{AOB}=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{BOC}=180^0\)

=>\(\widehat{BOC}=90^0\)

Xét ΔOBC vuông tại O có OA là đường cao

nên \(OA^2=AB\cdot AC\)

mà AB=BM và AC=CN

nên \(OA^2=BM\cdot CN\)

c: BA=BM

=>B nằm trên đường trung trực của AM(1)

OA=OM

=>O nằm trên đường trung trực của AM(2)

Từ (1) và (2) suy ra BO là đường trung trực của AM

=>BO\(\perp\)AM tại trung điểm của AM

=>BO\(\perp\)AM tại H và H là trung điểm của AM

CA=CN

=>C nằm trên đường trung trực của AN(3)

OA=ON

=>O nằm trên đường trung trực của AN(4)

Từ (3) và (4) suy ra CO là đường trung trực của AN

=>CO\(\perp\)AN tại trung điểm của AN

=>CO\(\perp\)AN tại K và K là trung điểm của AN

Xét tứ giác AHOK có \(\widehat{AHO}=\widehat{AKO}=\widehat{HOK}=90^0\)

nên AHOK là hình chữ nhật

 

Nguyễn Hoàng Tùng
Xem chi tiết
Trần Minh Anh
Xem chi tiết
tanbien
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 3 2021 lúc 12:49

Xét (O) có 

\(\widehat{EAB}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{BE}\)

\(\widehat{BCE}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{BE}\)

Do đó: \(\widehat{EAB}=\widehat{BCE}\)(Hệ quả góc nội tiếp)

hay \(\widehat{DAB}=\widehat{DCE}\)

Xét ΔDAB vuông tại D và ΔDCE vuông tại D có 

\(\widehat{DAB}=\widehat{DCE}\)(cmt)

Do đó: ΔDAB\(\sim\)ΔDCE(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{DB}{DE}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

\(\Leftrightarrow DA\cdot DE=DB\cdot DC\)(đpcm)

Cô ChỦ MiNi
Xem chi tiết
Trần Kiều My
Xem chi tiết
like game
Xem chi tiết
Acacia
Xem chi tiết