tìm m để hệ có nghiệm:
\(\hept{\begin{cases}3x^2+2xy+y^2=11\\x^2+2xy+3y^2=17+m\end{cases}}\)
giup mk nha mk tick cho. mk dag can gap
giải hệ sau: \(\begin{cases}3x^2+2xy+y^2=11\\x^2+2xy+3y^2=17\end{cases}\)
\(\left(I\right)\begin{cases}3x^2+2xy+y^2=11\\x^2+2xy+3y^2=17\end{cases}\)
Ta thấy x=0 không thỏa mãn hệ (I).Đặt y=tx ta đc
\(\left(II\right)\begin{cases}x^2\left(3+2t+t^2\right)=11\left(1\right)\\x^2\left(1+2t+3t^2\right)=17\left(2\right)\end{cases}\)
Suy ra \(\frac{1+2t+3t^2}{3+2t+t^2}=\frac{17}{11}\Leftrightarrow4t^2-3t-10=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=2\\t=-\frac{5}{4}\end{array}\right.\)
\(t=2\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1\Rightarrow y=\pm2\)\(t=-\frac{5}{4}\Rightarrow x^2=\frac{16}{3}\Rightarrow x=\pm\frac{4}{\sqrt{3}}\Rightarrow y=\pm\frac{5}{\sqrt{3}}\)Vậy hệ (I) có bốn nghiệm là: \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right),\left(-1;-2\right),\left(\frac{4}{\sqrt{3}};-\frac{5}{\sqrt{3}}\right),\left(-\frac{4}{\sqrt{3}};\frac{5}{\sqrt{3}}\right)\)
cho hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\)
a) giải hpt với m=-2
b)tìm m để hpt có nghiệm: x,y thuộc Z
c)tìm m để hpt có nghiệm thỏa mãn: 3x-y=1.
ai jup mk vs đuê mai mk phải nộp rùi!! ai lm xong đầu tiên mk tick cko.
So easy :)
Tìm tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm :
\(\hept{\begin{cases}x^2-2xy-3y^2=8\\2x^2+4xy+5y^2=m^4-4m^3+4m^2-12+\sqrt{105}\end{cases}}\)
3, Cho hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+2xy+y^2=11\\x^2+2xy+3y^2=17+m\end{matrix}\right.\)
a) Giải hệ phương trình với m = 0
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}2x+2y=10-2xy\\x^2+y^2=5\end{cases}}\)
GIÚP MK NHA MN! THANKS NHÌU! ^^
\(\hept{\begin{cases}2x+2y=10-2xy\\x^2+y^2=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2+y^2-10+2xy=5-2\left(x+y\right)\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y\right)-10=5-2\left(x+y\right)\)
\(\text{Đặt: x+y=a}\)
\(a^2-10=5-2a\Rightarrow a^2-10-5+2a=0\Rightarrow a^2+2a-15=0\)
\(\)\(\Leftrightarrow a^2+2a+1=16\Leftrightarrow a+1=\pm4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-5\\a=3\end{cases}}\)
\(+,a=-5\Rightarrow x+y=-5\)
\(\Rightarrow xy=10\Rightarrow x^2+y^2+10-2xy=0\Rightarrow\left(x-y\right)^2=-10\left(\text{loại}\right)\)
\(+,a=3\Rightarrow x+y=3\Rightarrow xy=2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+10-2xy=11\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x-y\right)=1\Rightarrow x-y=\pm1\)
\(\text{Giả sử: x ít nhất bằng y}\)
\(\Rightarrow x-y=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)
\(y\ge x\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\x=1\end{cases}}\)
đến đây thì ez rồi
cho hệ PT:
\(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x-\left(m-1\right)y=4m\\x+\left(m-2\right)y=2\end{cases}}\)
tìm đk của m để pt cs nghiệm duy nhất. tìm nghiệm duy nhất đó
ai nhanh mk tick
giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
\(â,\hept{\begin{cases}3x^2+\left(6-y\right)x^2-2xy=0\\x^2-x+y=-3\end{cases}}\)
\(b,\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy+1=4y\\y\left(x+y\right)^2=2x^2+7y+2\end{cases}}\)
\(c,\hept{\begin{cases}x^4+2x^3y+x^2y^2=2x+9\\x^2+2xy=6x+6\end{cases}}\)
\(d,\hept{\begin{cases}x\sqrt{y+1}=1\\x^2y=y-1\end{cases}}\)
Dùng cái đầu đi ạ
Giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}3x-4y=11\\5x-6y=20\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{2}{x}-\frac{3}{y}=1\\3x-3y=-2xy\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}2x-y=-3xy\\\frac{1}{x}+\frac{6}{y}=-1\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{3}{x+1}+\frac{1}{y+x-1}=2\\\frac{2}{x+1}-\frac{3}{y+x-1}=5\end{cases}}\)
giải hệ phương trình
1)\(\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=3\\x^3+2y^3=y+2x\end{cases}}\)
2) \(\hept{\begin{cases}\frac{y^2+1}{y}=\frac{x^2+1}{x}\\x^2+3y^2=4\end{cases}}\)
3)\(\hept{\begin{cases}x^2+y^4-2xy^3=0\\x^2+2y^2-2xy=1\end{cases}}\)
2 \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2+1}{y}=\frac{y^2+1}{y}\left(1\right)\\x^2+3y^2=4\left(2\right)\end{cases}}\)
ĐK \(x,y\ne0\)
Từ \(\frac{y^2+1}{y}=\frac{x^2+1}{x}\Leftrightarrow xy^2+x=x^2y+y\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\xy=1\end{cases}}\)
+ thay \(x=y\)vào (2) ta dc ..................
+xy=1 suy ra 1=1/y thay vao 2 ta dc............