a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2

=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2

 Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2

=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}

 => n ∈ {-1;1;3;5}

b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1

=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1

=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1

 Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1

=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}

=> n ∈ {-3;0;1;4}

Vũ™©®×÷|

a) Để M là số nguyên.

=>n+4 chia hết cho n-2

=>n-2+6 chia hết cho n-2

=>6 chia hết cho n-2

=>n-2=Ư(6)=(-1,-2,-3,-6,1,2,3,6)

=>n=(1,0,-1,-4,3,4,5,8)

Vậy n=1,0,-1,-4,3,4,5,8 để M là số nguyên.

....

a) \(n\in\left(-1,1,3,5\right)\)thì A có giá trị nguyên

b) Ko hiểu

***

A=n+1n−2n+1n−2

a. để B là phân số thì n-2 khác 0 => n khác 2

b.A=n+1n−2n+1n−2= n−2+3n−2n−2+3n−2= n−2n−2n−2n−2+3n−23n−2=1+3n−23n−2

để B nguyên khi n-2 là ước của 3

ta có ước 3= (-1;1;3;-3)

nên n-2=1=> n=3

n-2=-1=> n=1

n-2=3=> n=5

n-2=-3=> n=-1

vậy để A nguyên thì n=(-1;1;3;5)

a) Để A có giá trị nguyên thì: \(n+1⋮n-2\)

\(\Rightarrow n+1-\left(n-2\right)⋮n-2\)

\(\Rightarrow3⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)

Mà Ư(3) = {-1;-3;1;3}

 \(\Rightarrow n-2\in\left\{-1;-3;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;-1;3;5\right\}\)

b) Ta có : \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

* Để A lớn nhất thì \(\frac{3}{n-2}ln\)

 TH1: n - 2 lớn nhất thì 3/n-2 bé nhất

 TH2: n - 2 bé nhất thì 3/n-2 lớn nhất.

          => n - 2 = 1 => n = 3

 * Để A bé nhất thì \(\frac{3}{n-2}nn\)

  TH1: n - 2 lớn nhất thì 3/n-2 bé nhất

  TH2: n - 2 bé nhất thì 3/n-2 lớn nhất.

        => n - 2 = 3 => n = 5

a) Để A có giá trị nguyên thì \(n-5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1-6⋮n+1\)

mà \(n+1⋮n+1\)

nên \(-6⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(-6\right)\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)

b)

Ta có: \(A=\dfrac{n-5}{n+1}\)

\(=\dfrac{n+1-6}{n+1}\)

\(=1-\dfrac{6}{n+1}\)

Để A là phân số tối giản thì ƯCLN(n-5;n+1)=1

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(6;n+1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow n+1⋮̸6\)

\(\Leftrightarrow n+1\ne6k\left(k\in N\right)\)

\(\Leftrightarrow n\ne6k-1\left(k\in N\right)\)

Vậy: Khi \(n\ne6k-1\left(k\in N\right)\) thì A là phân số tối giản

a) Để A là phân số thì \(n+4\ne0\)

hay \(n\ne-4\)

b) Để A là số nguyên thì \(n-1⋮n+4\)

\(\Leftrightarrow-5⋮n+4\)

\(\Leftrightarrow n+4\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{-3;-5;1;-9\right\}\)

gfvfvfvfvfvfvfv555