a.2021/2023 < 2017/2019

b.2005/2007 > 2009/2011

Giải thích : So sánh mẫu số,  phân số có mẫu số bé hơn thì nó lớn hơn

a,Ta có:

b,

Ta có:

a,Ta có:

b,

Ta có:

Ta có 

A = 2017/2019 =1 - 2/2019

B = 2021/2023 = 1 - 2/2013

MÀ 2/2019 < 2/2013 => 1 - 2/2019 > 1 - 2/2013 hay A > B

Vậy A > B

Easy mà bạn : 

Ta có : 

\(A=\frac{2017}{2019}=1-\frac{2}{2019}\)

\(B=\frac{2021}{2023}=1-\frac{2}{2023}\)

Do \(\frac{2}{2019}>\frac{2}{2023}\)

\(\Rightarrow1-\frac{2}{2019}< 1-\frac{2}{2023}\)

\(\Rightarrow A< B\)

~ 

Ta có : \(1-\frac{2017}{2019}=\frac{2}{2019};1-\frac{2021}{2023}=\frac{2}{2023}\)

Vì \(\frac{2}{2019}>\frac{2}{2023}\)nên \(\frac{2017}{2019}< \frac{2021}{2023}\).

~~~~~~~~~~~HOK TỐT~~~~~~~~~~~~

Xét 2017 /2018 và 2018/2019

1-2017/2018=1/2018

1-2018/2019=1/2019

mà 1/2018>1/2019=>2017/2018<2018/2019

Tương tự có:2020/2019>2021/2020

=>2017/2018+2010/2019<2018/2019+2021/2020

>

Kiến thức cần nhớ:

Tử số 1 lớn mẫu số 1; tử số 2 lớn hơn mẫu số 2

Tử số 1 trừ  mẫu số 1 = tử số 2 trừ mẫu số 2 thì ta dùng phương pháp so sánh phân số bằng phần hơn em nhé. Hai phân số, phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn

\(\dfrac{a+2020}{a+2017}\) = 1 + \(\dfrac{3}{a+2017}\)

\(\dfrac{a+2021}{a+2018}\) = 1 + \(\dfrac{3}{a+2018}\)

Vì \(\dfrac{3}{a+2017}\) > \(\dfrac{3}{a+2018}\)

Vậy \(\dfrac{a+2020}{a+2017}\) > \(\dfrac{a+2021}{a+2018}\) 

a 

oki

2011+2012+2013+2014+2015+2016+2017+2018+2019+2020+2021+ 2022+2023                                                                                                 =(2011+2023)+(2013+2022)+...+(2016+2018)+2017                               =4034+4034+4034+4034+4034+4034+2017                                           =4034x6+2017=26221

2011+2012+2013+2014+2015+2016+2017+2018+2019+2020+2021+2022+2023                                                                                                

=(2011+2023)+(2013+2022)+...+(2016+2018)+2017                               =4034+4034+4034+4034+4034+4034+2017                                           =4034x6+2017=26221

\(\dfrac{2021}{2019}và\dfrac{2023}{2021}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2021}{2019}-\dfrac{2}{2019}=\dfrac{2023}{2021}-\dfrac{2}{2021}\left(=1\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{2019}>\dfrac{2}{2021}\Rightarrow\dfrac{2021}{2019}< \dfrac{2023}{2021}\)

Chứng minh bđt phụ nếu a>b \(\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+m}{b+m}\left(vớim\in N^{\circledast}\right)\Rightarrow a\left(b+m\right)>b\left(a+m\right)\Rightarrow ab+am>ab+bm\Rightarrow am>bm\Rightarrow a>b\) \(\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+m}{b+m}\left(1\right)\)

Áp dụng bđt (1) có :

\(2021>2019\Rightarrow\dfrac{2021}{2019}>\dfrac{2021+2}{2019+2}=\dfrac{2023}{2021}\)

Lời giải:

$\frac{a+2020}{a+2017}=\frac{a+2017+3}{a+2017}=1+\frac{3}{a+2017}$

$\frac{a+2021}{a+2018}=\frac{a+2018+3}{a+2018}=1+\frac{3}{a+2018}$

Hiển nhiên: $\frac{3}{a+2017}> \frac{3}{a+2018}$

Suy ra $1+\frac{3}{a+2017}> 1+\frac{3}{a+2018}$

Hay $\frac{a+2020}{a+2017}> \frac{a+2021}{a+2018}$