Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. Tam giác ABC có điều kiện gìthì tứ giác AEDF là hình vuông.
Hình chữ nhật AEDF trở thành hình vuông khi AE = AF
Ta có: AE = 1/2 AB; AF = 1/2 AC
Nên AE = AF ⇒ AB = AC
Vậy nếu ∆ ABC vuông cân tại A thì tứ giác AEDF là hình vuông.
cho tam giác ABC vuông tại B, D là trung điểm của AC . E là điểm đối xứng với D qua AB , M là giao điểm của DE và AB . gọi F là điểm đối xứng với D qua BC, N là giao điểm của DF và BC
a) BMDN là hình gì? vì sao ?
b)BDCF là hình gì ? vì sao ?
c)tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác BMDN là hình vuông
a: Ta có: D và E đối xứng nhau qua AB
nên DE vuông góc với AB tại trung điểm của DE
=>M là trung điểm của DE
Ta có: D và F đối xứng nhau qua AC
nên DF vuông góc với AC tại trung điểm của DF
=>N là trung điểm của DF
Xét tứ giác BMDN có
\(\widehat{BMD}=\widehat{BND}=\widehat{NBM}=90^0\)
Do đó: BMDN là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AC
DN//AB
Do đó: N là trung điểm của BC
Xét tứ giác BDCF có
N là trung điểm của BC
N là trung điểm của DF
Do đó:BDCF là hình bình hành
mà DB=DC
nên BDCF là hình thoi
Cho tam giác ABC vg tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. CMR:
a) AEDF là hình gì? Vì sao?
b) ADBM là hình gì? Vì sao?
c)BN cắt AD tại I. CM: IA=ID
d)Khi góc ABC =60 độ, CM: ABCN là hình thang cân
e) M đối xứng với N qua A
f) Tam giác ABC có điều kiện gì thì AEDF là hình vuông?
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng của D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
b)Tứ giác ADBM là hình gì ? Vì sao?
c)Chứng minh M đối xứng ới N qua A
d)Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AEDF là hình vuông ?
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của nguuen thi minh tam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
cho tam giác ABC vuông tại A,điểm D là trung điểm của BC.Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng của D qua AC, F là giao điểm của DN và AC?
a, Tứ giác AEDF là hình gì
b, Tứ giác ADBM là hình gì? vì sao?
c, Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A?
d, Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông?
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì ? Vì sao ?
c) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông ?
Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q
theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
7
b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua
AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK
và AC.
a) Xác định dạng của các tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.
c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm
M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-goi-d-e-f-theo-thu-tu-la-trung-diem-cua-ab-bc-ca-goi-m-n-p-q-theo-thu-tu-la-trung-diem
Bạn xem tại link này nhé
Học tốt!!!!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A và góc ABC = 60 độ.
a) So sánh AB và AC.
b) Trên BC lấy D sao cho BD=AB. Qua D dựng đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối của tia AB tại E.
C/m tam giác ABC = tam giác DBE.
c) Gọi H là giao điểm của ED và ÁC. C/m tia BH là tia phân giác của góc ABC.
d) Qua B dựng đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng ED tại K.
C/m tam giác HBK đều.
mọi người vẽ giúp mình hình với
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
Điểm M và điểm D đối xứng qua trục AB
Suy ra AB là đường trung trực của đoạn thẳng MD
⇒ AB ⊥ DM ⇒ ∠ (AED) = 90 0
Điểm D và điểm N đối xứng qua trục AC ⇒ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DN ⇒ AC ⊥ DN ⇒ ∠ (AFD) = 90 0
Mà ∠ (EAF) = 90 0 (gt). Vậy tứ giác AEDF là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông).
