Cho tam giác ABC vuông tại C có ABC = 60° Dựng tam giác cân BEC ra phía ngoài tam giác ABC sao cho BEC = 150°. Gọi D là điểm đối xứng với C qua AB, F là giao điểm của AB và DE, G là giao điểm của AB và CD.

1) Chứng minh tứ giác ABEC nội tiếp. 

2) Tính số đo góc BED. 

3) Chứng minh hai đường thẳng BC và FG song song.