Bài 4: 

Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x(m)(Điều kiện: x>0)

Chiều dài của mảnh vườn là: \(\dfrac{720}{x}\left(m\right)\)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\left(x-6\right)\left(\dfrac{720}{x}+10\right)=720\)

\(\Leftrightarrow720+10x-\dfrac{4320}{x}-60=720\)

\(\Leftrightarrow10x-\dfrac{4320}{x}-60=0\)

\(\Leftrightarrow10x^2-60x-4320=0\)(1)

\(\Delta=\left(-60\right)^2-4\cdot10\cdot\left(-4320\right)=176400\)

Vì Δ>0 nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{60-420}{20}=\dfrac{-360}{20}=-18\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{60+420}{20}=\dfrac{480}{20}=24\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Chiều rộng là 24m; Chiều dài là 30m

Gọi chiều dài HCN là x (x>0,m)

Ta có chiều rộng HCN là \(\frac{720}{x}\left(m\right)\)

Theo bài ra ta có phương trình sau 

\(\left(x+1\right)\left(\frac{720}{x}-6\right)=720\Leftrightarrow6x^2+60x-7200=0\Leftrightarrow x^2+10x-1200=0\)

\(\Delta=10^2-4.1.\left(-1200\right)=100+4800=4900>0\)

Tự thực hiện tiếp .... 

Gọi chiều dài mảnh vườn là x ( x > 0 )

=> Chiều rộng mảnh vườn = 720/x ( m )

Tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m

=> Chiều dài mới = ( x + 6 )m và chiều rộng mới = ( 720/x - 4 )m

Khi đó diện tích mảnh vườn không đổi

=> Ta có phương trình : \(x\cdot\frac{720}{x}=\left(x+6\right)\left(\frac{720}{x}-4\right)\)( bạn tự giải nhé )

Giải phương trình thu được 2 nghiệm x₁ = -36 ( loại ) và x₂ = 30 ( nhận )

=> Chiều dài mảnh vườn = 30m

Chiều rộng mảnh vườn = 720/30 = 24m

nhớ tick cho mình nha

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x thì chiều rộng là \(\frac{720}{x}\left(x>0\right)\left(m\right)\)
\(\Leftrightarrow720-6x+\frac{7200}{x}-60=720\)
\(\Leftrightarrow6x^2-7200+60x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x-1200=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+40x-30x-1200=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+40\right)-30\left(x+40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+40\right)\left(x-30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=30\)vì \(x>0\)
Vậy chiều dài là\(30m\), chiều rộng là \(\frac{720}{30}=24m\)

Chiều rộng là 24m

Chiều dài mảnh vườn là 30m

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ phương trình:

a-b=7 và (a-2)(b+4)=ab+40

=>a-b=7 và 4a-2b=48

=>a=17 và b=10

Diện tích ban đầu là 17*10=170m²

Gọi chiều dài,chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là a,b(m) \(\left(a>b>0\right)\)

Theo đề: \(\left\{{}\begin{matrix}ab=80\\\left(a-2\right)\left(b+3\right)=80+32=112\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=80\left(1\right)\\ab+3a-2b-6=112\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Thế (1) vào (2): \(\Rightarrow3a-2b=38\Rightarrow3a=2b+38\) 

Ta có: \(3ab=3.80=240\Rightarrow b\left(2b+38\right)=240\Rightarrow2b^2+38b-240=0\)

\(\Rightarrow\left(b-5\right)\left(b+24\right)=0\) mà \(b>0\Rightarrow b=5\Rightarrow a=16\)

Bài giải

Gọi chiều dài là x(m)

Gọi chiều rộng là y(m)

Diện tích mảnh vườn ban đầu là: x.y=80 (m2) (1)

Diện tích mảnh vườn khi thay đổi chiều dài, chiều rộng là: (x-2).(y+3) = 112 (m2) (2)

từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}xy=80\\\left(x-2\right)\left(y+3\right)=112\end{matrix}\right.\)

từ (1) => x= \(\dfrac{80}{y}\)

Thay x= \(\dfrac{80}{y}\) vào (2) => x=16 ; y = 5

Vậy...............................

240 nhân 3 thì ra tôi học lớp 4 thôi tôi biết làm nhưng chán lắm

Nếu tăng chiều rộng lên 3 m và chiều dài 4 m thì => chiều rộng bằng 3/4 chiều dài

Diện tích 1 hình vuông nhỏ là :

240 : ( 3 x 4 ) = 20 ( m2 )

Chiều dài là :

20 x 4 = 80 ( m )

Chiều rộng là :

20 x 3 = 60 ( m )

Chu vi mảnh vườn là :

( 60 + 80 ) x 2 = 280 ( m )

Đáp số : 280 m.

Bài giải:

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m), x > 0.

Vì diện tích của mảnh đất bằng 240 m² nên chiều dài là:  (m)

Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì mảnh đất mới có chiều rộng là x + 3 (m), chiều dài là ( - 4) (m) và diện tích là:

(x + 3)( - 4) ( m² )

Theo đầu bài ta có phương trình: (x + 3)( - 4) = 240

Giải phương trình:

Từ phương trình này suy ra:

-4x² – 12x + 240x + 720 = 240x hay:

x² + 3x – 180 = 0

Giải phương trình: ∆ = 3² + 720 = 729, √∆ = 27

x₁ = 12, x₂ = -15

Vì x > 0 nên x₂ = -15 không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Do đó chiều rộng là 12m, chiều dài là: 240 : 12 = 20 (m)

Trả lời: Mảnh đất có chiều rộng là 12m, chiều dài là 20m.

Số phần trăm diện tích mới so với ban đầu là :
     100% - 4% = 96%

Số phần trăm chiều dài mới so với ban đầu là :

     100% + 20% = 120%

Số phần trăm chiều rộng mới so với ban đầu là :
      96% : 120% = 80%

Khi đó, 4m chiếm số phần trăm chiều rộng ban đầu là :
     100% - 80% = 20%

Chiều rộng ban đầu là :

     4 : 20 x 100 = 20 (m)

                        Đ/S : 20 m