Cho tam giác ABC nhọn có BD và CE là 2 đường cao cắt nhau tại H (AB<AC) có ED cắt BC tại I. Chứng minh EC là phân giác của góc DEF( với F là giao điểm của AH và BC)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACECho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.a) CM: Tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE.b) CM: HB.HDHC.HEc) Trên các đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho góc AMCgóc ANB90 độ. CMR: AMAN.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACECho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) CM: Tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE.
b) CM: HB.HD=HC.HE
c) Trên các đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho góc AMC=góc ANB=90 độ. CMR: AM=AN.
a) CM: Tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE.
b) CM: HB.HD=HC.HE
c) Trên các đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho góc AMC=góc ANB=90 độ. CMR: AM=AN.
Cho tam giác nhọn ABC có BD và CE là 2 đường cao cắt nhau tại H sao cho AB = CH
Tính số đo góc ACB?
Cho tam giác ABC nhọn có 2 đường cao BD và CE. Tia phân giác của các góc ABD và ACE cắt nhau tại O và lần lượt cắt AC, AB tại N,M. Tia BN cắt CE tại K, tai CM cắt BD tại H. Chứng minh:
a) BN vuông góc với CM.
b) Tứ giác MNHK là hình thoi
cíu iêm với ;-;
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh: P, H. BD + CH. CE = BC2.
ho tam giác nhọn ABC có AB>AC, ba đường cao BD,CE và AF cắt nhau tại H . Lấy điểm M trên AB sao cho AM=AC . Gọi N là hình chiếu của M trên AC, K là giao điểm của MN và CE. Chứng minh:
a/ 2 góc KAH = MCB
b/AB+CE>AC+BD
Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Cmr: BH.BD+CH.CE=BC^2
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm BC. AH cắt BC tại O. CMR: H là giao điểm các đường phân giác của tam giác ODE.
cho tam giác ABC nhọn đường cao BD,CE cắt nhau tại H . Đường vuông góc AB tại B và vuông góc AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm BC
a tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC ; tam giác AED đồng dạng tam giác ACB
b HE.HC=HD.HB. CMR H,M,K thẳng hàng , góc AED=góc ACB
c HO/AO+HD/BD+HE/CE=1
d AH cắt BC tại O. CM BE.BA+CD . CA =BC^2
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng vơi ΔABC
b: Xet ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D co
góc EHB=góc DHC
=>ΔHEB đồng dạng vơi ΔHDC
=>HE/HD=HB/HC
=>HE*HC=HB*HD
Xét tứ giác BHCK co
BH//CK
BK//CH
=>BHCK là hình bình hành
=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
=>H,M,K thẳng hàng
ΔAED đồg dạng với ΔACB
=>góc AED=góc ACB
d: Xét ΔBEC vuông tại E và ΔBOA vuông tại O có
góc EBC chung
=>ΔBEC đồng dạng với ΔBOA
=>BE/BO=BC/BA
=>BE*BA=BO*BC
Xét ΔCDB vuông tại D và ΔCOA vuông tại O có
góc OCA chung
=>ΔCDB đồng dạng với ΔCOA
=>CD/CO=CB/CA
=>CO*CB=CD*CA
=>BE*BA+CD*CA=BC^2
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE. Tia phân giác của các góc
A
B
D
^
v
à
A
C
E
^
cắt nhau tại O, và lần lượt cắt AC, AB tại N, M. Tia BN cắt CE tại K, tia CM cắt BD tại H: Chứng minh rằng:a) BN ^ CM;b) Tứ giác MNFIK là hình thoi
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE. Tia phân giác của các góc A B D ^ v à A C E ^ cắt nhau tại O, và lần lượt cắt AC, AB tại N, M. Tia BN cắt CE tại K, tia CM cắt BD tại H: Chứng minh rằng:
a) BN ^ CM;
b) Tứ giác MNFIK là hình thoi
a) Sử dụng tính chất tổng các góc trong một tam giác bằng 1800.
⇒ A B C ^ = A E C ^ ⇒ N B D ^ = M C A ^
Trong DDBN có: N B D ^ + B N D ^ = 90 0
Gọi O = CM Ç BN Þ CM ^ BN = O (1)
b) Xét DCNK có: CO ^ KN Þ CO ^ BN, CO là phân giác A C E ^ nên DCNK cân ở C Þ O là trung điểm KN (2).
Tương tự chứng minh được là trung điểm MH (3).
Từ (1),(2) và (3) suy ra MNHK là hình thoi.
Đúng 0
Bình luận (0)