\(a,\) Độ dài chiều rộng của mảnh đất đó là: 

\(90\times\frac{2}{3}=60\left(m\right)\)

Diện tích hình chữ nhật đó là:

\(60\times90=5400\left(m^2\right)\)

\(b,\)Độ dài chiều rộng của mảnh đất sau khi thêm 3m là:

\(60+3=63\left(m\right)\)

Độ dài chiều dài của mảnh đất sau khi bớt đi 3m là:

\(90-3=87\left(m\right)\)

Diện tích của mảnh vườn sau khi thay đổi là

\(63\times87=5481\left(m^2\right)\)

Vì diện tích ban đầu nhỏ hơn diện tích sau khi thay đổi \(5400m^2< 5481m^2\)

\(\Rightarrow\)Diện tích mảnh vườn tăng lên sau khi thay đổi là:

\(5481-5400=81\left(m^2\right)\) 

Đáp số: \(a,5400m^2\)

             \(b,81m^2\)

Chiều rộng mảnh đất là:

90 x \(\frac{2}{3}\)= 60(m)

a, Diện tích mảnh đất là:

90 x 60 = 5400(m2)

b, Nếu mở rộng thêm 3m và giảm chiều dài 3m thì chiều dài và chiều rộng mới là:

Chiều dài: 90 - 3 = 87(m)

Chiều rộng: 60 + 3 = 63(m)

Diện tích mảnh đất mới là:

87 x 63 = 5481

Diện tích mảnh đất tăng thêm số m2 nữa là:

5481 - 5400 = 81(m2)

                     Đ/s: a, 60m

                            b, 5400m2, 81m2

Bài 11: 

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 90m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=90\)

\(\Leftrightarrow x+y=45\)(1)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 140m² nên ta có phương trình:

\(\left(x-5\right)\left(y-2\right)=xy-140\)

\(\Leftrightarrow xy-2x-5y+10-xy+140=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y+150=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y=-150\)

\(\Leftrightarrow2x+5y=150\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=45\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=90\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-60\\x+y=45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=45-y=45-20=25\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Diện tích mảnh đất là:

\(x\cdot y=25\cdot20=500\left(m^2\right)\)

Vậy: Diện tích mảnh đất là 500m²

Bài 12:

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 80m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=80\)

\(\Leftrightarrow x+y=40\)(3)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là:

\(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 195m² nên ta có phương trình:

\(\left(x+3\right)\left(y+5\right)=xy+195\)

\(\Leftrightarrow xy+5x+3y+15-xy-195=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y-180=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y=180\)(4)

Từ (3) và (4) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=40\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=200\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=20\\x+y=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40-y=40-10=30\\y=10\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài của mảnh đất là 30m

Chiều rộng của mảnh đất là 10m

Lời giải:
Gọi chiều rộng mảnh đất là $a$ m thì chiều dài mảnh đất là $3\times a$ (m) 

Diện tích ban đầu: $a\times 3\times a$

Diện tích lúc sau: $(a-3)(3\times a+3)$

Theo bài ra:

$a\times 3\times a-(a-3)(3\times a+3)=225$

$a\times 3\times a-[a\times 3\times a+3\times a-9\times a-9)=225$

$a\times 3\times a-(a\times 3\times a-6\times a-9)=225$

$6\times a+9=225$

$a=36$ (m) 

Vậy chiều rộng là $36$ m. Chiều dài là: $36\times 3=108$ (m)

Diện tích mảnh đất:

$36\times 108=3888$ (m²)

Bớt dài 12m và bớt rộng 12m ra hình vuông.

-> Dài và rộng bằng nhau.

Mà dài bằng 7/5 rộng -> mâu thuẫn

mình cần gấp