C

C

C

\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)

Ta có: AC = AH + HC = 7 + 2 = 9 (cm)

 Vì AB = AC => AB = 9 cm

Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác AHB vuông tại H, ta có:

AB² = AH² + BH²

=> BH² = AB² - AH² = 9² - 7² = 32

Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác AHC vuông tại H, ta có:

 BC² = BH² + HC² = 32 + 2² = 36

=> BC = 6 (cm)

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC

góc BAM=góc CAM

AM chung

=>ΔAMB=ΔACM

b:

ΔABC cân tại A có AM là phân giác

nên AM vuông góc BC và M là trung điểm của BC

MB=MC=BC/2=3cm

=>AM =căn 5^2-3^2=4cm

c: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔMKC vuông tại K có

MB=MC
góc B=góc C

=>ΔMHB=ΔMKC

=>MH=MK

Xét ΔHMQ vuông tại H và ΔKMP vuôg tại K có

MH=MK

góc HMQ=góc KMP

=>ΔHMQ=ΔKMP

=>MQ=MP

=>ΔMQP cân tại M

Câu hỏi của Trần Dần - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

a) Xét ΔNAM vuông tại M và ΔNBM vuông tại M có 

NM chung

MA=MB(M là trung điểm của AB)

Do đó: ΔNAM=ΔNBM(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: NA=NB(Hai cạnh tương ứng)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)

hay BC=5(cm)

Vậy: BC=5cm