|x-3|=(-2/5)^2

|x-3|=4/25

suy ra x-3=4/25 hoăc x-3=-4/25

         x=4/25+3           x=-4/25+3

         x=4/25+75/25     x=(-4/25)+75/25

         x=79/25             x=71/25

vậy x=79/25 hoặc x=71/25

b) |x+1/2|-5=(-2)

    |x+1/2|=(-2)+5

   |x+1/2|=3

suy ra x+1/2=3 hoặc x+1/2=-3

          x=3-1/2                x= (-3)-1/2

         x=6/2-1/2             x=(-6/2)-1/2

         x=5/2                   x=-7/2

vậy x=5/2 hoặc x=-7/2

k cho mk nha

b: \(\Leftrightarrow\dfrac{20}{x}-\dfrac{20}{x+20}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{20x+400-20x}{x\left(x+20\right)}=\dfrac{1}{6}\)

=>x*(x+20)=400*6=2400

=>x^2+20x-2400=0

=>(x+60)(x-40)=0

=>x=-60 hoặc x=40

c: \(\dfrac{2x+1}{2x-1}-\dfrac{2x-1}{2x+1}=\dfrac{8}{4x^2-1}\)

=>(2x+1)^2-(2x-1)^2=8

=>4x^2+4x+1-4x^2+4x-1=8

=>8x=8

=>x=1(nhận)

\(A=2x^2+4x+1=2\left(x^2+2x+1\right)-1=2\left(x+1\right)^2-1\ge-1\)

\(A_{min}=-1\) khi \(x=-1\)

Câu B chỉ có max, ko có min

\(B=-x^2+3x+4=-\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{25}{4}=-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\le\dfrac{25}{4}\)

\(B_{max}=\dfrac{25}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

Câu C cũng chỉ có max, không có min

\(C=-4x^2+8x=-4\left(x^2-2x+1\right)+4=-4\left(x-1\right)^2+4\le4\)

\(C_{max}=4\) khi \(x=1\)

Câu D cũng chỉ có max, không có min

\(D=\dfrac{3}{4x^2-4x+1+4}=\dfrac{3}{\left(2x-1\right)^2+4}\le\dfrac{3}{4}\)

\(C_{max}=\dfrac{3}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

(4 câu có 3 câu sai đề)

#)Giải :

Ta có : \(\frac{2}{3}< \frac{9}{x}< \frac{3}{4}\Rightarrow\frac{54}{81}< \frac{54}{6x}< \frac{54}{72}\)

\(\Rightarrow81< 6x< 72\)

\(\Rightarrow6x\in\left\{80;79;78;77;76;75;74;73\right\}\)

\(\Rightarrow6x=78\)

\(\Rightarrow x=13\)

sửa đề bn ơi :)))

Ta có:

\(\left(x^2+8x+12\right)\left(x^2-7x+12\right)=16x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-7x+12+15x\right)\left(x^2-7x+12\right)=16x^2\)

Đặt \(x^2-7x+12=a\)

Khi đó phương trình trở thành:

\(\left(a+15x\right)a=16x^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+15ax=16x^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+15ax-16x^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-ax+16ax-16x^2=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-x\right)+16x\left(a-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-x\right)\left(a+16x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-x=0\\a+16x=0\end{cases}}\)

+) Với \(a-x=0\Leftrightarrow x^2-7x+12-x=0\Leftrightarrow x^2-8x+12=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=6\end{cases}}\)

+) Với \(a+16x=0\Leftrightarrow x^2-7x+12+16x=0\Leftrightarrow x^2+9x+12=0\)(vô nghiệm)

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2;6\right\}\)

(X-4)-(x+2)(x-6)=0

<=>x²-8x+16-(x²-4x-12)=0

<=> -4x+28=0

<=> x=7

Vậy.........

\(\frac{x+3}{x-3}-\frac{3}{x\left(x-3\right)}=\frac{1}{x}\)

\(ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne3\end{matrix}\right.\)

\(PT\Leftrightarrow\frac{x\left(x+3\right)-3-x+3}{x\left(x-3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy......