a, Phương trình hoành độ giao điểm là \(\dfrac{3}{2}x=3x-3\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x=3\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow A\left(2;3\right)\)

Vậy \(A\left(2;3\right)\) là giao điểm của 2 đt

b, Gọi \(\left(d_3\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\) là đt cần tìm

\(\left(d_3\right)//\left(d_1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{2}\\b\ne0\end{matrix}\right.\)

PT giao của d₃ với Ox tại hoành độ -6 là \(-6a+b=0\Leftrightarrow b=6\cdot\dfrac{3}{2}=9\)

Vậy \(\left(d_3\right):y=\dfrac{3}{2}x+9\)

bài 1: d1 cắt d2 tại 1 điểm trên trục tung => \(a\ne a';b=b'\)

<=> \(m\ne3\)và \(5-m=m-1\Leftrightarrow2m=6\Leftrightarrow m=3\)(k t/m dk) => k có m thỏa mãn để d1 cắt d2 tại 1 điểm trên trục tung.

bài 2:ĐK: m khác -1

hoành độ giao điểm A là nghiệm của pt:

\(\left(m+1\right)x^2=3x+1\Leftrightarrow\left(m+1\right)x^2-3x+1=0\)(1)

tại 1 điểm có hoành độ =2 => thay x=2 vào pt (1) ta có: \(4\left(m+1\right)-6+1=0\Leftrightarrow4m+4-6+1=0\Leftrightarrow4m=1\Leftrightarrow m=\frac{1}{4}\)(t/m đk)

=> 2 đồ thị cắt nhau tại.... bằng 2 <=> m=1/4

chung minh 3 duong thang dong quy

yytytt

b:

Goi a1,a2 lần lượt là số đo góc tạo bởi (d1), (d2) với trục Ox

tan a1=1

=>a1=45 độ

tan a2=-1

=>a2=135 độ

c: Tọa độ C là:

x+1=-x+3 và y=x+1

=>x=1 và y=2

d: Thay x=1 và y=2 vào y=mx+m-1, ta được:

m+m-1=2

=>2m-1=2

=>2m=3

=>m=3/2

a) - Với hàm số y = x + 1:

    Cho x = 0 => y = 1 ta được M(0; 1).

    Cho y = 0 => x + 1 = 0 => x = -1 ta được B(-1; 0).

Nối MB ta được đồ thị hàm số y = x + 1.

- Với hàm số y = -x + 3:

    Cho x = 0 => y = 3 ta được E(0; 3).

    Cho y = 0 => -x + 3 = 0 => x = 3 ta được A(3; 0).

Nối EA ta được đồ thị hàm số y = -x + 3.

b) Từ hình vẽ ta có:

- Đường thẳng y = x + 1 cắt Ox tại B(-1; 0).

- Đường thẳng y = -x + 3 cắt Ox tại A(3; 0).

- Hoành độ giao điểm C của 2 đồ thị hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 là nghiệm phương trình:

    x + 1 = -x + 3

=> x = 1 => y = 2

=> Tọa độ C(1; 2)

c) Ta có: AB = 3 + 1 = 4