Chọn C.

Số cách chọn 4 nhà khoa học mà có đủ cả ba lĩnh vực là 

Số cách chọn 4 nhà khoa học nam mà có đủ cả ba lĩnh vực là 

Số cách chọn 4 nhà khoa học nữ mà có đủ cả ba lĩnh vực là 

Vậy số cách lập một ban thư kĩ thỏa mãn yêu cầu là:

a, để chọn đc 6 ng vào ban cán sự lớp có số nam bằng số nữ thì số nam phải bằng 3 và số nữ bằng 3

suy ra có số cách chọn là: \(C^3_{10}C_{12}^3\)

b, có ít nhất 4 nam vậy có 3 trường hợp

th1: 4 nam và 2 nữ

th2: 5 nam và 1 nữ

th3: 6 nam và 0 nữ

số cách chọn đc ít nhất 4 nam bằng tổng của các trường hợp trên

khó quá

Sau một buổi cầu nguyện ở nhà thờ, một linh mục và một nhà khoa học đã có một cuộc trò chuyện. Vị linh mục hỏi: “Con có biết tuổi của ba vị khách mà chúng ta vừa nói chuyện ngày hôm nay không?” Nhà khoa học nói: “Con không biết.” Vị linh mục nói: “Nếu ta nói với con tích số tuổi của họ là 2450 thì con tính được không?” Nhà khoa học làm vài phép tính rồi trả lời: “Con vẫn chưa biết.” Vị linh mục nói: “Điều thú vị là tổng số tuổi của họ gấp hai lần tuổi của con.” Nhà khoa học nghĩ về điều đó và nói, “Vẫn chưa có đủ thông tin nên con chưa tính được.” Sau đó, vị linh mục nói: “Nếu con còn nhớ, ta đã không ăn bánh trong bữa tiệc sinh nhật của mình để hạn chế đường hóa học. Liệu ba người đến hôm nay có không ăn bánh khi họ bằng tuổi ta không nhỉ?” Sau đó, nhà khoa học nói, "Bây giờ con biết tuổi của họ rồi!". Dựa vào cuộc trò chuyện trên, bạn hãy tính xem vị linh mục bao nhiêu tuổi? giải hộ mình cho coin

Dùng phương pháp chặn kết hợp với phương pháp đánh giá của tiểu học để giải bài toán. 

Gọi số học sinh nam là \(x\) ( \(x\) là số tự nhiên lớn hơn 0)

Số cây mà các học sinh nam trồng được là: 5 \(\times\) \(x\) 

Vì cả lớp trồng được 200 cây nên:  5 \(\times\) \(x\) < 200 ⇒ \(x\) < 40

Số cây mà các học sinh nữ trồng được là: 200 - 5 \(\times\) \(x\)

Số Bạn học sinh nữ của lớp 5 A là: ( 200 - 5\(\times\) \(x\)) : 4 = 50 - \(\dfrac{5}{4}\)\(x\)

Tổng số học sinh của lớp 5A là: \(x\) +  50 - \(\dfrac{5}{4}\) \(x\) =    50 - \(\dfrac{x}{4}\)

Vì lớp 5A có 5 tổ mà mỗi tổ có số học sinh như nhau nên số học sinh của lớp 5A phải chia hết cho 5

ta có (50 - \(\dfrac{x}{4}\) ) ⋮ 5 ⇔ \(\dfrac{x}{4}\) ⋮ 5 ⇔ \(x\) \(⋮\) 20 

Các số tự nhiên chia hết cho 20 là các số thuộc dãy số sau:

0; 20; 40; 60; 80;....

Vì 0 < \(x\) < 40 vậy \(x\) = 20 

Số học sinh nam là: 20 bạn

Số học sinh nữ là: 50 -  20 \(\times\) \(\dfrac{5}{4}\) = 25 ( bạn)

Đáp số: nam 20 bạn 

            nữ 25 bạn

Gọi số tổ có thể chia được nhiều nhất là a (tổ) ( a \(\varepsilon\)N^* )

Vì lớp trưởng dự định chia cb thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy .

\(\Rightarrow\)18\(⋮\) a

         24\(⋮\)a

và a là số TNLN    \(\Rightarrow\) a la UCLN ( 18;24 )

Ta có :

18 = 2 . 3²

24 = 2³ .3

\(\Rightarrow\) UCLN ( 18;14) = 2 . 3 = 6

\(\Rightarrow\)a = 6

Vậy có thể chia được nhiều nhất vào 6 tổ để số bạn nam và bạn nữ trong mỗi nhóm đều bằng nhau

Khi đó mỗi nhóm có số bạn nam là : 18 : 6 = 3 ( ban nam )

Khi đó mỗi nhóm có số bạn nữ là : 24 : 6 =4 (bạn nữ)

Vậy khi đó mỗi nhóm có 3 bạn nam và có 4 bạn nữ .

Gọi số nhóm cần tìm là a (nhóm ; a thuộc N*)

Khi đó : 18:a ; 24:a nên a thuộc ƯC(18,24)

Mà a là số nhóm nhiều nhất nên a = ƯCLN(18,24)

18=2. 3 mũ 2

24 = 2 mũ 3 . 3 

ƯCLN(18,24)= 2 . 3 = 6

Vậy số nhóm cần tìm là 6 nhóm

Khi đó : Số bạn nam trong mỗi nhóm có là:

18:6=3(nam)

số bạn nữ trong mỗi nhóm có là :

24:6=4(nữ)

Có C 46 3  cách chọn ban cán sự là 3 người bất kì trong 20 + 26= 46 người

Có C 26 3  cách chọn ban cán sự không có nam

Có C 20 3  cách chọn ban cán sự không có nữ.

Vậy có C 46 3 − ( C 26 3 + C 20 3 ) = 11440  cách chọn thỏa yêu cầu bài toán.

Chọn đáp án B.

Có   cách chọn ban cán sự không có nam

Có  cách chọn ban cán sự không có nữ.

Vậy có  =11440 cách chọn thỏa yêu cầu bài toán.

Chọn A.

Ta có: số học nam lúc đầu là 2 phần và số hs nữ lúc đầu là 3 phần bằng nhau như thế.
Sau khi thêm 5hs nam thì số hs nam là 2 phần và 5hs. Lúc này số hs nữ là 3 phần và 20 hs, hay hs nữ lúc sau là 4 phần và 10 hs (vì nữ lúc này gấp đôi hs nam mà!)
Từ đó ta thấy 1 phần chính là: 20-10=10(hs)
Hs nam lúc đầu: 10×2=20(hs)
Hs nữ lúc đầu: 10×3=30(hs)

Số học sinh nam là 20

Số học sinh nữ là 30

Gọi số bạn nam là x

Số bạn nữ là 30-x

Theo đề, ta có: 5x+4(30-x)=134

=>x+120=134

=>x=14

Vậy: Số bạn nam là 14, số bạn nữ là 16