Bài làm:

a) Ta có: \(A=\left|x-\frac{3}{4}\right|\ge0\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-\frac{3}{4}\right|=0\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)

Vậy Min(A) = 0 khi x=3/4

b) Ta có: \(B=-\left|x+2020\right|\le0\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x+2020\right|=0\Rightarrow x=-2020\)

Vậy Max(B) = 0 khi x = -2020

A = | x - 3/4 |

\(\left|x-\frac{3}{4}\right|\ge0\forall x\Rightarrow A\ge0\)

Dấu " = " xảy ra <=> x - 3/4 = 0 => x = 3/4

Vậy A_Min = 0 , đạt được khi x = 3/4

B = - | x + 2020 |

\(\left|x+2020\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|x+2020\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow B\le0\)

Dấu " = " xảy ra <=> x + 2020 = 0 => x = -2020

Vậy B_Max = 0, đạt được khi x = -2020

Ta có \(A= \left|x-3\right|+\left|x+7\right|+\left|x+1\right|=\left(\left|x-3\right|+\left|x+7\right|\right)+\left|x+1\right|\)

\(=\left(\left|3-x\right|+\left|x+7\right|\right)+\left|x+1\right|\)

Ta thấy \(\left|3-x\right|+\left|x+7\right|\ge\left|3-x+x+7\right|=10\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left(3-x\right).\left(x+7\right)\ge0\Leftrightarrow-7\le x\le3\)

Mà \(\left|x+1\right|\ge0\)nên \(A=\left|x-3\right|+\left|x+7\right|+\left|x+1\right|\ge0+4=4\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(-7\le x\le3\)

Vậy GTNN  của A là 4 khi và chỉ khi \(-7\le x\le3\)

Vì |3,7 - x| > 0

=> |3,7 - x| + 2,5 > 2,5

=> A > 2,5

Dấu "=" xảy ra 

<=> |3,7 - x| = 0

<=> 3,7 - x = 0

<=> x = 3,7

KL: A_min = 2,5 <=> x = 3,7

Vì |x + 1,5| > 0

=> |x + 1,5| - 4,5 > - 4,5

=> B > - 4,5

Dấu "=" xảy ra

<=> |x + 1,5| = 0

<=> x+1,5 = 0

<=> x = -1,5

KL: B_min = -4,5 <=> x = -1,5

Trả lời

a) A giao với B={0;1;2}

b) Có 12 tích A và B được tạo thành

BN CÓ THỂ GIẢI RÕ RA ĐC KO Ạ ?

Lớp mấy thế chả hiểu gì cả

a) Ta có :

\(\left|3,7-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|3,7-x\right|+2,5\ge2,5\)

Dấu " = " xảy ra khi x = -3 , 7

Vậy MIN_A= 2 , 5 khi x = -3 , 7

b) Ta có :

\(\left|x+1,5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1,5\right|-4,5\ge-4,5\)

Dấu " = " xảy ra khi x = - 1.5

Vậy MIN_B= - 4 , 5 khi x = - 1 , 5

c)

Ta có 

\(\left|x+1,1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|x+1,1\right|\le0\)

\(\Rightarrow1,5-\left|x+1,1\right|\le1,5\)

Dấu " = " xảy ra khi x = - 1 , 1

Vậy MAX_C= 1,5 khi x = - 1 , 1

d)

Ta có :

\(\left|1,7-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|1,7-x\right|\le0\)

\(\Rightarrow-3,7-\left|1,7-x\right|\le-3,7\)

Dấu " = " xảy ra khi x = 1,7

Vậy MAX_D= - 3 , 7 khi x = 1,7

Câu 11:

=>4,6x=6,21

=>x=1,35

12: \(A=-\left(1.4-x\right)^2-1.4< =-1.4\)

=>x=-1,4

Câu 9:

\(\Leftrightarrow\dfrac{10a+b}{100c+90+d}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{92}-\dfrac{1}{97}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{97}=\dfrac{95}{194}\)

=>a=9; b=5; c=1; d=4

=>a+b+c+d=9+5+1+4=19

/x-5/=x+3

th1

x-5=x+3

x=x+8(KTM)
th2

-x+5=x+3

5=2x+3

2=2x

=> x=1

vậy x=1

Bài này có 2 cách giải nhưng mk khuyên bạn nên làm cách thứ 2, cách 1 chỉ đúng với một số bài toán, một số bài khác thì không sai nhưng thiếu giá trị của x. Cách thứ 2 thì có thể áp dụng với tất cả bài toán nha bạn :) 

* Cách 1 : 

\(\left|x-5\right|-x=3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-5\right|=x+3\)

Vì \(\left|x-5\right|\ge0\) nên \(x+3\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\ge-3\)

\(PT\)\(\Leftrightarrow\)\(x-5=x+3\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-x=3+5\)

\(\Leftrightarrow\)\(0=8\) ( vô lý ) 

Vậy không có x thoả mãn đề bài ( thật sự là có nhưng cách này không tìm được x ) 

* Cách 2 : 

\(\left|x-5\right|-x=3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-5\right|=x+3\)

+) Nếu \(x-5\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\ge5\) ta có : 

\(x-5=x+3\) 

\(\Leftrightarrow\)\(x-x=3+5\)

\(\Leftrightarrow\)\(0=8\) ( vô lý ) 

+) Nếu \(x-5< 0\)\(\Leftrightarrow\)\(x< 5\) ta có : 

\(-\left(x-5\right)=x+3\)

\(\Leftrightarrow\)\(-x+5=x+3\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+x=5-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x=2\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{2}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=1\) ( thoả mãn \(x< 5\) ) 

Vậy \(x=1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

k tớ trc ik tớ lm cho *hỳ hỳ*