Từ bảng tính toán số liệu, ta thấy:

+ Va chạm đàn hồi: Động năng của hệ trước và sau va chạm gần bằng nhau.

+ Va chạm mềm: Động năng của hệ sau va chạm nhỏ hơn động năng của hệ trước va chạm.

- Lần đo 1:

+ \(\Delta {p_1} = \left| {{m_1}.({v_1} - v_1')} \right| = \left| {0,46.(0,543 - 0,098)} \right| = 0,2047(kg.m/s)\)

+\(\Delta {p_2} = \left| {{m_2}.({v_2} - v_2')} \right| = {m_2}.v_2' = 0,776.0,368 = 0,2856(kg.m/s)\)

- Lần đo 2:

+ \(\Delta {p_1} = \left| {{m_1}.({v_1} - v_1')} \right| = \left| {0,46.(0,568 - 0,099)} \right| = 0,2157(kg.m/s)\)

+ \(\Delta {p_2} = \left| {{m_2}.({v_2} - v_2')} \right| = {m_2}.v_2' = 0,776.0,379 = 0,2941(kg.m/s)\)

- Lần đo 3:

+ \(\Delta {p_1} = \left| {{m_1}.({v_1} - v_1')} \right| = \left| {0,46.(0,543 - 0,094)} \right| = 0,2065(kg.m/s)\)

+ \(\Delta {p_2} = \left| {{m_2}.({v_2} - v_2')} \right| = {m_2}.v_2' = 0,776.0,368 = 0,2856(kg.m/s)\)

=> Sau cả ba lần đo, sự thay đổi động lượng gần như nhau.

Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu A là chiều dương. Hệ vật gồm hai quả cầu A và B. Gọi v 1 , v 2  và   v ' 1 , v ' 2  là vận tốc của hai quả cầu trước và sau khi va chạm.

Vì hệ vật chuyển động không ma sát và ngoại lực tác dụng lên hệ vật (gồm trọng lực và phản lực của máng ngang) đều cân bằng nhau theo phương thẳng đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn (viết theo trị đại số):

m 1 v ' 1  +  m 2 v ' 2  =  m 1 v 1  +  m 2 v 2

2. v ' 1  + 3. v ' 2  = 2.3 +3.1 = 9

Hay  v ' 1  + 1,5. v ' 2  = 4,5 ⇒  v ' 2  = 3 - 2 v ' 1 /3 (1)

Đồng thời, tổng động năng của hệ vật cũng bảo toàn, nên ta có:

m1 v ' 1 2 /2 + m2 v ' 2 2 /2 = m1 v 1 2 /2 + m2 v 2 2 /2

2 v ' 1 2 /2 + 3 v ' 2 2 /2 = 2. 3 2 /2 + 3. 1 2 /2

Hay  v ' 1 2  + 1,5 v ' 2 2  = 10,5 ⇒  v ' 2 2 = 7 - 2 v ' 1 2 /3 (2)

Giải hệ phương trình (1), (2), ta tìm được:  v ' 1 = 0,6 m/s;  v ' 2  = 2,6 m/s

(Chú ý: Loại bỏ cặp nghiệm  v ' 1  = 3 m/s,  v ' 2  = 1 m/s, vì không thỏa mãn điều kiện  v ' 2  >  v 2  = 1 m/s)

Đáp án B

Động năng của hệ hai vật đã giảm một lượng là:

\(m.v=\left(m+0,25m\right).v'\Rightarrow v'=0,8v\)

\(\Delta W_d=\left|W_{d_2}-W_{d_1}\right|=\left|\frac{1}{2}.\left(m+0,25\right).v'^2-\frac{1}{2}.m.v^2\right|=\frac{1}{2}.1,25m\left(0,8v\right)^2-\frac{1}{2}mv^2=\frac{mv^2}{10}\)

- Trong quá trình va chạm động lượng và động năng của hệ có được bảo toàn.

- Ngoài ra, những kiến thức về động lượng có thể được vận dụng trong thực tiễn như:

+ Hệ thống túi khí và đai an toàn trong ô tô giúp người ngồi trong xe hạn chế tối đa chấn thương khi xảy ra va chạm giao thông.

+ Vận động viên nhảy xa nhún chân, chùng đầu gối khi tiếp đất mục đích để tăng thời gian va chạm, giảm lực tác dụng.

+ Chế tạo hệ thống động cơ chuyển động bằng phản lực.

…