1 giờ, cả hai vòi chảy được 1/5+2/15=5/15=1/3(bể)

=>Hai vòi cần 1:1/3=3(giờ) để chảy đầy bể

Gọi thời gian mà vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là x, vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là y(x,y>0, đơn vị là h). Theo đề bài ta có:

1 h thì vòi 1 chảy được là \(\dfrac{1}{x}\) (bể); 1 h vòi 2 chảy được là \(\dfrac{1}{y}\) (bể)

Vì 2 vòi cùng chảy vào 1 bể ko có nước thì 6h đầy bể nên ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)(1)

Nếu vòi 1 chảy trong 2h và vòi 2 chảy trong 3 h thì được \(\dfrac{2}{5}h\) nên ta có phương trình: \(\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\left(1\right)\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\left(2\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{3}\left(3\right)\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Trừ từng vế của (2) cho (3) ta được:

\(\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\Rightarrow y=15\) Thay vào (1) ta được: 

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{5-2}{30}=\dfrac{3}{30}=\dfrac{1}{10}\Rightarrow x=10\) 

Vậy ...

bai 6:

P/S chi so phan be voi thu nhat chay trong 1 gio la:

1:5=1/5(be)

P/S chi so phan be voi thu hai chay trong 1 gio la:

1:7=1/7(be)

P/S chi so phan be trong 1 gio ca hai voi cung chay la:

1/5+1/7=12/35(be)

neu hai voi cung chay thi sau:

1:12/35=2gio 55 phut

minh chi lam vay thoi chu lam het thi lau lam

Đầu bài ở dạng vòi nước chảy vào bể thì ta tạm chấp nhập logic lượng nước chảy vào là hằng số (hằng số trên 1 đơn vị thời gian).
Trong thực tế vòi nước tháo ra: áp xuất trong bể càng lớn (lượng nước trong bể càng nhiều) thì lượng nước tháo ra càng nhiều. do đó cần bổ xung thêm đầu bài là lượng nước tháo ra cũng là hằng số (hằng số trên 1 đơn vị thời gian)

bạn ơi đừng hành thế chứ

Gọi thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình đầy bể lần lượt là x,y

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được 1/x(bể)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được 1/y(bể)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=15\end{matrix}\right.\)

Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy đầy bể lần lượt là a,b

Theo đề, ta có:

1/a+1/b=1/12 và 4/a+6/b=2/5

=>a=20 và b=30