a)11x-7<8x+7

<-->11x-8x<7+7

<-->3x<14

<--->x<14/3 mà x nguyên dương 

---->x \(\in\){0;1;2;3;4}

b)x^2+2x+8/2-x^2-x+1>x^2-x+1/3-x+1/4

<-->6x^2+12x+48-2x^2+2x-2>4x^2-4x+4-3x-3(bo mau)

<--->6x^2+12x-2x^2+2x-4x^2+4x+3x>4-3+2-48

<--->21x>-45

--->x>-45/21=-15/7  mà x nguyên âm 

----->x \(\in\){-1;-2}

c)2(3-x)-1,5(x-4)<3-x

<--->6-2x-1,5x+6<3-x

<--->6+6-3<2x+1,5x-x

<--->9<2,5x

<--->3,6<x mà x la so nguyen nhỏ nhất 

--->x=4

* \(\frac{x^2+x+1}{x^2+x+2}=\frac{7}{6}\) <=> \(6\left(x^2+x+1\right)=7\left(x^2+x+2\right)\) <=> \(6x^2+6x+6=7x^2+7x+14\)

<=> \(7x^2+7x+14-6x^2-6x-6=0\) <=> \(x^2+x+8=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=1^2-4\cdot1\cdot8=1-32=-31< 0\)

Vậy phương trình vô nghiệm

Ai làm đc câu nào thì làm giúp mình với ạ, cảm ơn trc:(((

\(1,3x-5x+5=-8\)

\(\Leftrightarrow-2x+5+8=0\)

\(\Leftrightarrow-2x=-13\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)

a/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{x+1}{x-2}=a\\\frac{x+1}{x-4}=b\end{cases}}\) thì có

\(a^2+b-\frac{12b^2}{a^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-3b\right)\left(a^2+4b\right)=0\)

b/ \(2x^2+3xy-2y^2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)

Vì \(x^2+x+2=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\)và \(x^2+x+3=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}>0\)

Nên ta đặt x² + x + 2 = t ĐKXĐ \(x\in R\)

Theo bài ra , ta có :

\(\dfrac{t-1}{t}+\dfrac{t}{t+1}=\dfrac{7}{6}\)(ĐKĐ \(t\ne-1;\ne0\))

Quy đồng và khử mẫu ta được :

\(6\left(t-1\right)\left(t+1\right)+6t^2=7t\left(t+1\right)\)

\(\Leftrightarrow6t^2-6+6t^2=7t^2+7t\)

\(\Leftrightarrow5t^2-7t-6=0\)

\(\Leftrightarrow5t^2-10t+3t-6\)

\(\Leftrightarrow5t\left(t-2\right)+3\left(t-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(5t+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

Thay \(\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\) vào biểu thức x² + x + 2 ta được

\(\left[{}\begin{matrix}x^2+x+2=2\\x^2+x+2=-\dfrac{3}{5}\left(VN\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(TMĐK\right)\\x=-1\left(TMĐK\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{0;-1\right\}\)

dài thế để tôi nghĩ đã

x=+-10;x=1+431/1000;x=-1893/2500;x=-7543/10000;x=1

x=0,+-10 ms biết như thế ko biết đúng ko

d) x+1/2019 + x+3/2017 = x+5/2015 + x+7/2013

<=> x+1/2019 + x+3/2017 - x+5/2015 - x+7/2013 =0

<=> ( x+1/2019 + 1) + ( x+3/2017 + 1) - ( x+5/2015 + 1) - ( x+7/2013 +1) = 0

<=> ( x+1+2019/2019) +(x+3+2017/2017) - ( x+5+2015/2015) -   ( x+7+2013/2013) =0

<=> x+2020/2019 + x+2020/2017 - x+2020/2015 - x+2020/2013 =0

<=> (x+2020)× ( 1/2019 + 1/2017 - 1/2015 - 1/2013) =0

Mà 1/2019 + 1/2017 - 1/2015 - 1/2013  khác 0

=> x+2020 =0

=> x = -2020

\(\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

HOẶC\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)(NHẬN)

HOẶC\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)(NHẬN)

VẬY: tập ngiệm của pt là S={1;3}

a) (x-1) = (x-1)(x-2)

<=> (x-1) - (x-1)(x+2) =0

<=> (x+1)× [ 1- ( x+2)] =0

<=> (x+1) × ( 1-x-2)=0

<=> (x+1) × (-1-x) =0

TH1:

x+1 =0 => x = -1

TH2:

-1-x =0 => x = -1