Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Kẻ HM vuông góc với AC và trên HM lấy EM=HM. Kẻ HN vuông góc với AB và trên tia HN lấy ND=NH. Chứng minh BD//CE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A, đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AC và trên tia đối HM lấy điểm E sao cho MH=EM. Kẻ HN vuông góc với AB và trên tia đối của tia NH lấy điểm D sao cho NH=ND
a) Chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng
b) Chứng minh MN//DE
c) Chưng minh BD//CE
d) Chưng minh tam giác DHE là tam giác đều
P/s Giải nhanh giùm vs đg gấp
a: Xét ΔAHD có
AN là đường cao
AN là đường trung tuyến
Do đó:ΔAHD cân tại A
mà AB là đường trung tuyến
nên AB là tia phân giác của góc HAD(1)
Xét ΔAHE có
AM là đường cao
AM là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHE cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là tia phân giác của góc HAE(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAE}=2\cdot\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)=2\cdot90^0=180^0\)
hay D,A,E thẳng hàng
b: Xét ΔHED có
M là trung điểm của HE
N là trung điểm của HD
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//ED
d: Xét ΔDHE có
HA là đường trung tuyến
HA=DE/2
Do đó:ΔDHE vuông tại H
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H e BC), kẻ HM vuông góc AC (M e AC) và trên tia HM lấy điểm E sao cho MH=EM. Kẻ HN vuông góc AB (N e AB), trên tia HN lấy điểm D sao cho NH=AH. Chứng minh rằng
a) AD=AE=AH
b) 3 điểm D,A,E thẳng hàng và tam giác DHE vuông
c) MN// DE
d) BD//CE
a) Xét ΔDAN,ΔHANΔDAN,ΔHAN có :
HN=ND(gt)HN=ND(gt)
ANDˆ=ANHˆ(=90O)AND^=ANH^(=90O)
AN:ChungAN:Chung
=> ΔDAN=ΔHAN(c.g.c)ΔDAN=ΔHAN(c.g.c)
b) Xét ΔAMH,ΔAMEΔAMH,ΔAME có :
HM=ME(gt)HM=ME(gt)
AMHˆ=AMEˆ(=90o)AMH^=AME^(=90o)
AM:ChungAM:Chung
=> ΔAMH=ΔAME(c.g.c)ΔAMH=ΔAME(c.g.c)
Xét tứ giác ANHM có :
Nˆ=90O(HN⊥AB)N^=90O(HN⊥AB)
Aˆ=90O(ΔABC⊥A)A^=90O(ΔABC⊥A)
Mˆ=90O(HM⊥AC)M^=90O(HM⊥AC)
=> Tứ giác ANHM là hình chữ nhật
=> {NH=AMNA=HM{NH=AMNA=HM (tính chất hình chữ nhật)
Ta dễ dàng chứng minh được : ΔANH=ΔAMH(c.c.c)ΔANH=ΔAMH(c.c.c)
Mà : {ΔAND=ΔANHΔAHM=ΔAEM(cmt){ΔAND=ΔANHΔAHM=ΔAEM(cmt)
Suy ra : ΔAND=ΔAMEΔAND=ΔAME
=> DA=AEDA=AE(2 cạnh tương ứng) (*)
c) Từ (*) => A là trung điểm của DE
Do đó : D,A,E thẳng hàng (đpcm)
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AC và trên tia HM , kẻ HN vuông góc với AB, trên tia HN lấy D sao cho NH=ND. CMR:
a, D, A, E thẳng hàng
b, BD//CE
c, BC=BE
CÁC BẠN ƠI LÀM ƠN GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI! THANKS very much
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AC (M thuộc AC) và trên tia HM lấy điểm E sao cho MH=EM. Kẻ HN vuông góc với AB (N thuộc AB) và trên tia HN lấy điểm D sao cho NH=DN
a) Cm D,A,E thẳng hàng
b) Cm MN//DE
c) Cm BD//CE
d) Cm AD=AE=AH. Suy ra tam giác DHE là tam giác vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ đường thẳng HM vuông góc với AC và trên tia HM lấy E sao cho MH = EM. Kẻ đường thẳng HN vuông góc với AB và trên tia HN lấy D sao cho NH = DN.
a, CMR: D,A,E thẳng hàng
b, CMR: MN // DE
c, CMR: BD // CE
d, CMR: AD = AE = AH => tam giác DHE là tam giác vuông cân
link nè bạn http://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-nhon-abc-ke-duong-cao-ah-tu-h-ke-he-vong-goc-ab-e-thuoc-ab-ke-f-vuong-goc-voi-ac-f-thuoc-ac
k mk nhé thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
Này người lạ ơi
.
. đừng nhìn đi đâu
- đúng rồi
- là bạn đó
- cho mình xin 1 ( t í c h) nhé :)
- còn việc kết bạn cứ để mik lo
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC), đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc AC và trên tia HM lấy điểm E saocho MH EM. Kẻ HN vuông góc AB và trên tia HN lấy điểm D sao cho NH DN.a) Chứng minh :tam giác DAN tam giác HANb) Chứng minh : DA AEc) Chứng minh: ba điểm D, A, E thẳng hàng.d) Chứng minh: BD// CEe) Giả sử cho NH 3 cm ; HM 2,5cm. Tính độ dài đoạn thẳng DE?f) Tam giac ABC cần thêm điều kiện gì thì AH vuông góc DE ?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc AC và trên tia HM lấy điểm E sao
cho MH = EM. Kẻ HN vuông góc AB và trên tia HN lấy điểm D sao cho NH = DN.
a) Chứng minh :tam giác DAN =tam giác HAN
b) Chứng minh : DA = AE
c) Chứng minh: ba điểm D, A, E thẳng hàng.
d) Chứng minh: BD// CE
e) Giả sử cho NH = 3 cm ; HM = 2,5cm. Tính độ dài đoạn thẳng DE?
f) Tam giac ABC cần thêm điều kiện gì thì AH vuông góc DE ?
cho tam giác ABC vuong tại A ( AB AC ), đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc AC ( M thuộc AC ) và trên tia HM lấy E sao cho MH EM. Kẻ HN vuông góc AB ( N thuộc AB ) và trên tia HN lấy điểm D sao cho HN DN.a) chứng minh: tam giác DAN tam giác HAN.b) chứng minh: DA AE.c) chứng minh: ba điểm D,A,E thẳng hàngd) chứng minh: BD // CE e) Giả sử cho NH 3cm, HM 2,5cm. Tính độ dài đoạn thẳng DE?f) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì AH vuông góc DE
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuong tại A ( AB > AC ), đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc AC ( M thuộc AC ) và trên tia HM lấy E sao cho MH = EM. Kẻ HN vuông góc AB ( N thuộc AB ) và trên tia HN lấy điểm D sao cho HN = DN.
a) chứng minh: tam giác DAN = tam giác HAN.
b) chứng minh: DA = AE.
c) chứng minh: ba điểm D,A,E thẳng hàng
d) chứng minh: BD // CE
e) Giả sử cho NH = 3cm, HM = 2,5cm. Tính độ dài đoạn thẳng DE?
f) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì AH vuông góc DE
cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A, AH vuông BC( H thuộc BC). Từ H kẻ HM vuông AC và trên tia HM lấy điểm E sao cho MH EM, Kẻ HN vuông AB và trên tia HN lấy điểm D sao cho NH DN,1. Chứng minh ba điểm D, A, E thẳng hàng. 2. Chứng minh MN // DE, 3. Chứng minh BD || CE, 4. Chứng minh hệ thức AD AE AH.Suy ra tam giác DHE là tam giác vuông,
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A, AH vuông BC( H thuộc BC). Từ H kẻ HM vuông AC và trên tia HM lấy điểm E sao cho MH = EM, Kẻ HN vuông AB và trên tia HN lấy điểm D sao cho NH = DN,
1. Chứng minh ba điểm D, A, E thẳng hàng.
2. Chứng minh MN // DE,
3. Chứng minh BD || CE,
4. Chứng minh hệ thức AD = AE = AH.
Suy ra tam giác DHE là tam giác vuông,
1: Xét ΔAHE có
AM là đường cao
AM là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHE cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là đường phân giác(1)
Xét ΔAHD có
AN là đường cao
AN là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHD cân tại A
mà AN là đường cao
nên AN là đường phân giác(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAE}=2\cdot\left(\widehat{MAH}+\widehat{NAH}\right)=2\cdot90^0=180^0\)
hay D,A,E thẳng hàng
2: Xét ΔHED có
M là trung điểm của HE
N là trung điểm của HD
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//ED
4: Ta có: AH=AD
mà AH=AE
nên AD=AE=AH
Đúng 3
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A, AH vuông BC( H thuộc BC). Từ H kẻ HM vuông AC và trên tia HM lấy điểm E sao cho MH EM, Kẻ HN vuông AB và trên tia HN lấy điểm D sao cho NH DN,1. Chứng minh ba điểm D, A, E thẳng hàng.2. Chứng minh MN // DE,3. Chứng minh BD || CE,4. Chứng minh hệ thức AD AE AH.Suy ra tam giác DHE là tam giác vuông,
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A, AH vuông BC( H thuộc BC). Từ H kẻ HM vuông AC và trên tia HM lấy điểm E sao cho MH = EM, Kẻ HN vuông AB và trên tia HN lấy điểm D sao cho NH = DN,
1. Chứng minh ba điểm D, A, E thẳng hàng.
2. Chứng minh MN // DE,
3. Chứng minh BD || CE,
4. Chứng minh hệ thức AD = AE = AH.
Suy ra tam giác DHE là tam giác vuông,
1: Xét ΔAHD có
AN là đường cao
AN là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHD cân tại A
mà AN là đường cao
nên AN là đường phân giác(1)
Xét ΔAHE có
AM là đường cao
AM là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHE cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là đường phân giác(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAE}=2\cdot\left(\widehat{MAH}+\widehat{NAH}\right)=2\cdot90^0=180^0\)
=>D,A,E thẳng hàng
2: Xét ΔHED có
M là trung điểm của HE
N là trung điểm của HD
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//ED
Đúng 0
Bình luận (0)