Ta có: x=1999

nên x+1=2020

Ta có: \(f\left(x\right)=x^{17}-2020\cdot x^{16}+2020\cdot x^{15}-2020\cdot x^{14}+...+2000x-1\)

\(=x^{17}-x^{16}\left(x+1\right)+x^{15}\left(x+1\right)-x^{14}\left(x+1\right)+...+x\left(x+1\right)-1\)

\(=x^{17}-x^{17}-x^{16}+x^{16}+x^{15}-x^{15}-x^{14}+...+x^2+x-1\)

\(=x-1\)

\(=1999-1=1998\)

f(x) = x^17 - 2000x^16 + 2000x^15 - 2000x^14 + ... + 2000x - 1

⇒ f(1999) = 1999^17 - 2000.1999^16 + 2000.1999^15 - 2000.1999^14 + ... + 2000.1999 - 1

⇒ 1999. f(1999) = 1999^18 - 1999.1999^17 + 2000.1999^16 - 2000.1999^15 + ... + 2000.1999^2 - 1999

⇒ 1999. f(1999) + f(1999) =(1999^18 - 1999.1999^17 + 2000.1999^16 - 2000.1999^15 + ... + 2000.1999^2 - 1999) + (1999^17 - 2000.1999^16 + 2000.1999^15 - 2000.1999^14 + ... + 2000.1999 - 1)

⇒ 2000. f(1999) = 19992−1

⇔ f(1999) =1999^2-1/2000(ghi dưới dạng phân số nha)

a)67,8x2012+33,2x2012-2012

      =(67,8+33,2)x(2012-2012)

     =     11         x      0

      =              0.

b) Tích này tận cùng chỉ có một số 0, đơn giản là vì biểu thức trên chỉ có số 20 tận cùng có số 0. Khj nhân 20 với bất kì số nào trong biểu thức đó thì vẫn chỉ có số 0 của số 20 mà thôi.

x= 212

\(\left(x\times0.25+1999\right)\times2000=\)\(\left(53+1999\right)\times2000\)

\(\Rightarrow x\times0.25+1999=53+1999\)

\(\Rightarrow x\times0.25=53\)

\(\Rightarrow x=53\div0.25\)

\(\Rightarrow x=212\)

Vậy \(x=212\)

( x *0,25 + 1999) * 2000= ( 53 + 1999) * 2000

ta thấy 2 vế trên đều có :            + 1999 và * 2000 

mà 2 vế đều bằng nhau suy ra : x * 0,25 = 53 

vậy x = 53 : 0,25 = 212

( 53 + 1999 ) x 2000 = 4104000

x = (4104000 : 2000 - 1999 ) : 0,25

x = 53 : 0,25 

x = 212

tham khẢO

 ( X x 0,25 + 1999) x 2000=( 53+1999) x 2000

 ( X x 0,25 + 1999)            = ( 53+1999) x 2000 : 2000

 ( X x 0,25 + 1999)            =   ( 53+1999)

 ( X x 0,25 + 1999)            =   2052

  X x 0,25                           =  2052 -1999

  X x 0,25                           =        53

     X                                   =     53 : 0,25

     X                                    = 212

x = 53 : 0,25 

x =    212

Với số nguyên dương n, ta có: 

\(1+n^2+\left(\frac{n}{n+1}\right)^2=\frac{\left(n+1\right)^2+n^2\left(n+1\right)^2+n^2}{\left(n+1\right)^2}=\frac{n^2+2n+1+n^2+n^2\left(n+1\right)^2}{\left(n+1\right)^2}\)

\(=\frac{n^2\left(n+1\right)^2+2n\left(n+1\right)+1}{\left(n+1\right)^2}=\frac{\left[n\left(n+1\right)+1\right]^2}{\left(n+1\right)^2}=\left(\frac{n^2+n+1}{n+1}\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{1+n^2+\left(\frac{n}{n+1}\right)^2}=\frac{n^2+n+1}{n+1}=n+\frac{1}{n+1}\)

\(\Rightarrow P=\left(1999+\frac{1}{2000}\right)+\frac{1999}{2000}=1999+1=2000\)

Cách ez hđt lp 8 nhé 

\(P=\sqrt{\left(1+2.1999+1999^2\right)-2.1999+\frac{1999^2}{2000^2}}+\frac{1999}{2000}\)

\(P=\sqrt{\left(1+1999\right)^2-2.1999+\frac{1999^2}{2000^2}}+\frac{1999}{2000}\)

\(P=\sqrt{2000^2-2.1999+\frac{1999^2}{2000^2}}+\frac{1999}{2000}\)

\(P=\sqrt{\left(2000-\frac{1999}{2000}\right)^2}+\frac{1999}{2000}\)

\(P=\left|2000-\frac{1999}{2000}\right|+\frac{1999}{2000}=2000-\frac{1999}{2000}+\frac{1999}{2000}=2000\)

... 

( x * 0,25 + 1999 ) * 2000 = ( 53 + 1999 ) * 2000

=> x * 0,25 = 53

=> x = 53 : 0,25

=> x = 212

( 53 + 1999 ) * 2000 = 4104000

x = (4104000 : 2000 - 1999 ) : 0,25

x = 53 : 0,25 

x = 212