cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. gọi E là điểm đối xứng của A qua D.
a) tam giác ABE là tam giác gì ?
b) gọi K là giao điểm của EB với (O). C/M OD vuông góc AK
Những câu hỏi liên quan
Bài 5: Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A
qua D.
a) Tam giác ABE là tam giác gì?
b) Gọi K là giao điểm của EB với (O). Chứng minh OD 1 AK.
a: Xét ΔABE có
O là trung điểm của AB
D là trung điểm của AE
Do đó: OD là đường trung bình của ΔABE
Suy ra: OD//EB
=> AB=AE
hay ΔABE cân tại A
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D
a, Tam giác ABE là tam giác gì?
b, Gọi K là giao điểm của EB với (O). Chứng minh OD ⊥ AK
a, Chứng minh được ∆BAE cân tại B
b, Chứng minh được DO//BE (tính chất đường trung bình)
c, Mà AK ⊥ BE ( A K B ^ = 90 0 ) => AK ⊥ DO
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn O, đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D
a) ABE là tam giác gì ?
b) Gọi K là giao điểm của EB với đường tròn. CMR OD vuông góc với AK
a, Có O là trung điểm của AB(1)
D là trung điểm của AE ( E đối xứng với A qua D)(2)
Từ (1) và (2)
=> OD là đường trung bình ( t/c đường trung bình )
=>\(\hept{\begin{cases}OD//BE\\OD=\frac{1}{2}BE\end{cases}}\)(t/c đường trung bình )
=>BE=2OD
=>BE=2R (OD=R)
Có AB=BE(=R)
=> \(\Delta ABE\)là \(\Delta\) cân ( đ/n \(\Delta\) cân)
b,Có \(\widehat{AKB}\)là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB
=> \(\widehat{AKB}\) =90o (hệ quả góc nội tiếp )
=>AK\(\perp\)KB ( t/c 2 đt vuông góc )
=> AK\(\perp\)BE (K \(\in\)BE)(3)
Mà OD//BE (cmt)(4)
Từ (3) và (4)
=> OD\(\perp\)AK(từ \(\perp\)=> //)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho (O) đường kính AB, D thuộc đường trón. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D.
a, Tam giác ABE là tam giác gì?
b, Gọi K là giao điểm của EB với (O). Chứng minh OD vuông góc AK
Bài 1: Cho (O) đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. a) Tam giác ABE là tam giác gì ?b) Gọi K là giao điểm của EB với (O). CMR: OD vuông góc với AK.Bài 2: Cho 2 đưởng tròn (O) và (O). Dây AC của (O) cắt (O) ở D, dây OE của (O) cắt (O) ở F. CMa) OD vuông góc với BCb) Điểm F cách đều 3 cạnh tam giác ABECảm ơn đã giúp đỡ !!!!
Đọc tiếp
Bài 1: Cho (O) đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D.
a) Tam giác ABE là tam giác gì ?
b) Gọi K là giao điểm của EB với (O). CMR: OD vuông góc với AK.
Bài 2: Cho 2 đưởng tròn (O) và (O'). Dây AC của (O) cắt (O') ở D, dây OE của (O') cắt (O) ở F. CM
a) OD vuông góc với BC
b) Điểm F cách đều 3 cạnh tam giác ABE
Cảm ơn đã giúp đỡ !!!!
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB 2R và C là điểm trên (O). Kẻ BI là phân giác góc ABC với I
∈
(O) và gọi E là giao điểm của AI và BCa, Tam giác ABE là tam giác gì? Vì sao?b, Gọi K là giao điểm của AC và BI. Chứng minh EK
⊥
ABc, Gọi F là điểm đối xứng với K qua I. Chứng minh AF là tiếp tuyến của (O) và tứ giác AFEK là hình thoid, Khi điểm C di chuyển trên (O) thì E di chuyển trên đường nào?
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R và C là điểm trên (O). Kẻ BI là phân giác góc ABC với I ∈ (O) và gọi E là giao điểm của AI và BC
a, Tam giác ABE là tam giác gì? Vì sao?
b, Gọi K là giao điểm của AC và BI. Chứng minh EK ⊥ AB
c, Gọi F là điểm đối xứng với K qua I. Chứng minh AF là tiếp tuyến của (O) và tứ giác AFEK là hình thoi
d, Khi điểm C di chuyển trên (O) thì E di chuyển trên đường nào?
a, ∆ABE cân vì BI vừa là đường cao vừa là đường phân giác
b, Chứng minh K là trực tâm ∆ABE => EK ⊥ AB
c, Chứng minh: A F B ^ + A B F ^ = K B C ^ + B K C ^ = 90 0
=> F A B ^ = 90 0
=> FA là tiếp tuyến (O)
d, C di chuyển trên (O) thì E di chuyển trên (B;BA)
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC (AB < AC), có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O,Gọi H là giao điểm của đường cao AD, BM. Gọi N là giao điểm của CH và AB, I là trung điểm BC. K đối xứng H qua I.
a) C/m K thuộc đường tròn tâm O
b)C/m AK vuông góc với MN
Giúp em ạ cần gấp
1/ Cho đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên đường tròn.Từ O kẻ 1 đường thảng song song với dây AC , đường thảng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điển C A) CM: OD là phân giác của góc BOC b) CN: CD là tiếp tuyến của đường tròn2/ Cho đường tròn (O;R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đưởng kính AB đi qua H (HB HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. CMR:a) Góc BCA 90 độ b) CH . HD HB . HA c) Biết OH R/2. Tính diện tích tam giác ACD theo...
Đọc tiếp
1/ Cho đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên đường tròn.Từ O kẻ 1 đường thảng song song với dây AC , đường thảng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điển C A) CM: OD là phân giác của góc BOC b) CN: CD là tiếp tuyến của đường tròn
2/ Cho đường tròn (O;R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đưởng kính AB đi qua H (HB < HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. CMR:
a) Góc BCA = 90 độ b) CH . HD = HB . HA c) Biết OH = R/2. Tính diện tích tam giác ACD theo R
3/ Cho tam giác MAB, vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt MA ở C, cắt MB ở D. Kẻ AP vuông góc CD , BQ cuông góc CD. Gọi H là giao điểm AD và BC. CM:
a) CP = DQ b) PD . DQ = PA . BQ và QC . CP = PD . QD c) MH vuông góc AB\
4/ Cho đường tròn (O;5cm) đường kính AB, gọi E là 1 điểm trên AB sao cho BE = 2cm.Qua trung điểm kH của đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc AB.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao? b)Gọi I là giao điểm của DE với BC. CMR:I thuộc đường tròn (O') đường kính EB
c) CM HI là tiếp điểm của đường tròn (O') d) Tính độ dài đoạn HI
5/ Cho đường tròn (0) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của AO, qua I kẻ dây CD vuông góc với OA.
a) Tứ giác ACOD là hình gì? tại sao?
b) CM tam giác BCD đều
c) Tính chu vi và diện tích tam giác BCD theo R
6/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 9cm; BC = 15cm
a) Tính độ dài các cạnh AC, AH, BH, HC
b) Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA. Tia AH cắt (B) tại D. CM: CD là tiếp tuyến của (B;BA)
c) Vẽ đường kính DE. CM: EA // BC
d) Qua E vẽ tiếp tuyến d với (B). Tia CA cắt d tại F, EA cắt BF tại G. CM: CF = CD + EF và tứ giác AHBG là hình chữ nhật
7/ Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. gọi E là giao điểm của AC và BM.
a) CMR: NE vuông góc AB
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. CMR: FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) CM: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
8/ Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB.Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Từ A ta vẽ AD vuông góc với xy tại D
a) CM: AD // OM
b) Kẻ BC vuông góc với xy tại C. CMR: MC = MD
cho đường tròn tâm o có đk ab và điểm m thuộc đường tròn. vẽ điểm n đối xứng với a qua m. đoạn thẳng bn cắt đường tròn o tại c. gọi e là giao điểm của đh thẳng ac và bm.
-cm tam giác amb vuông và e là trực tâm của tam giác anb.
-gọi f là điểm đối xứng với e qua m. chứng minh af là tiếp tuyến
-Chứng minh 2mf.mb=nc.nb
mình cần gấp
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
Đúng 0
Bình luận (0)