Cho hệ như hình vẽ. Góc alpha = 30°. Hệ cân bằng. Biết m1 =2kg, m2= 3kg. Tính lực ma sát nghỉ giữa m2 và mặt phẳng nghiêng?
Cho cơ hệ như hình vẽ: Biết alpha = 30 ∘ , m 1 = 1 k g ; m 2 = 2 k g . Tính công của của trọng lực tác dụng lên hệ thống khi m 1 đi lên không ma sát trên mặt phẳng nghiêng được quãng đường 1m
A. 15 J
B. 1,5 J
C. 30J
D. 3,0 J
Khi m1 đi lên quãng đường s=1m trên mặt phẳng nghiêng thì m 2 đi xuống thẳng đứng một quãng đường cũng băng s (hình vẽ)
Ta có: h 1 = s . sin α = 1.0 , 5 = 0 , 5 m ; h 2 = s = 1 m
Công của trọng lực của hệ thống:
A = A 1 + A 2 ↔ A = − m 1 g h 1 + m 2 g h 2 = − 1.10.0 , 5 + 2.10.1 = 15 J
Đáp án: A
Cho hệ như hình vẽ:
Biết α = 30 0 , m 1 = 1 k g ; m 2 = 2 k g . Công của trọng lực của hệ thống khi m1 đi lên không ma sát trên mặt phẳng nghiêng được quãng đường 1m.
A. −5J
B. 15J
C. 20J
D. 25J
Lời giải
Ta có, khi m1 đi lên quãng đường s=1m trên mặt phẳng nghiêng thì m 2 đi xuống thẳng đứng một quãng đường cũng bằng s
Cho hệ như hình vẽ: m 1 = 5 k g ; m 2 = 2 k g ; α = 30 0 hệ số ma sát giữa vật 1 và mặt phẳng nghiêng là μ = 0 , 1 . Tìm lực căng của dây và tính lực nén lên trục ròng rọc. Cho dây không dãn và g = 10 m / s 2
Ta có P 2 = m 2 . g = 2.10 = 20 N
P 1 x = P 1 . s i n 30 = 5.10. 1 2 = 25 N
Vì P 1 x > P 2 nên vật một đi xuống vật hai đi lên
Chọn hệ quy chiếu chiều dương là chiều chuyển động
Đối với vật một
Theo định luật II Newton P → 1 + N → 1 + T → 1 + f → m s = m 1 a → 1
Chiếu ox:
P 1 x − f m s − T 1 = m 1 . a 1 ⇒ P 1 sin α − μ N 1 − T 1 = m 1 a 1 1
Chiếu oy: N 1 = P 1 y = P 1 cos α 2
Thay ( 2 ) vào ( 1 ) ta có:
P 1 sin α − μ P 1 cos α − T 1 = m 1 a 1 *
Đối với vật hai
Theo định luật II Newton:
P → 2 + T → 2 = m 2 a → 2 ⇒ − P 2 + T 2 = m 2 a 2 * *
Vì dây không dãn nên a 1 = a 2 = a ; T 1 = T 2 = T
Lấy ( * ) cộng ( **) ta có:
P 1 sin α − μ P 1 cos α − P 2 = m 1 + m 2 a
⇒ a = m 1 g sin α − μ m 1 g cos α − m 2 g m 1 + m 2 = 5.10. 1 2 − 0 , 1.5.10. 3 2 − 2.10 5 + 2 ≈ 0 , 096 m / s 2
T = m 2 a 2 + P 2 = 2.0 , 96 + 2.10 = 21 , 92 N
Lực nén vào dòng dọc:
F = 2 T cos 60 0 2 = 2.21 , 92. 3 2 ≈ 38 N
Cho cơ hệ như hình vẽ: vật M1 có m1 = 10 kg, và vật M2 có m2 = 5 kg, mặt phẳng nghiêng có góc α = 30°. Coi ma sát giữa M1 và mặt phẳng nghiêng nhỏ không đáng kể. Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây nối, lấy g = 10 m/s2. Khi buông tay giữ M2 thì lực căng T của giây nối giữa hai vật là:
A. 100 N
B. 50N.
C. 25N
D. 0 N
Cho hệ như hình vẽ: m 1 = 5 k g , m 2 = 2 k g ; α = 30 0 ; hệ số ma sát giữa vật 1 và mặt phẳng nghiêng là μ = 0 , 1 . Lực căng của dây và lực nén lên trục ròng rọc lần lượt là? Cho dây không dãn và g=10m/ s 2
A. 21,92N, 38N
B. 23,92N, 20N
C. 20,92N, 40N
D. 22,92N, 60N
Chọn đáp án A
Ta có
Vì nên vật một đi xuống vật hai đi lên
Chọn hệ quy chiếu chiều dương là chiều chuyển động
Đối với vật một:
Theo định luật II Newton
Chiếu Ox
(1)
Chiếu Oy:
Thay ( 2 ) vào ( 1 ) ta có: (*)
Đối với vật hai
(**)
Vì dây không dãn nên ta có
Lấy ( * ) cộng ( **) ta có:
Suy ra a=0,09
Lực nén vào dòng dọc:
Cho hệ như hình vẽ với khối lượng của vật một và vật hai lần lượt là m 1 = 3 k g ; m 2 = 2 k g , hệ số ma sát giữa hai vật và mặt phẳng nằm ngang là μ = μ 1 = μ 2 = 0 , 1 . Tác dụng một lực F=10N vào vật một hợp với phương ngang một góc . Lấy g = 10 m / s 2 . Tính gia tốc chuyển động và lực căng của dây
Phân tích các lực tác dụng lên hệ vật
Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ như hình vẽ, chiều dương (+) là chiều chuyển động
Xét vật 1 : Áp dụng định luật II Newton ta có
F → + F → m s 1 + N → + P → + T → 1 = m 1 a →
Chiếu lên Ox: F cos α − F m s 1 − T 1 = m 1 a
Chiếu lên Oy: N 1 − P 1 + F sin α = 0 ⇒ N 1 = m 1 g − F sin α
Thay vào (1) ta được:
F cos α − μ m 1 g − F sin α − T 1 = m 1 a
Tương tự đối với vật 2: F → m s 2 + N → 2 + P → 2 + T → 2 = m 2 a →
Chiếu lên Ox: − F m s 2 + T 2 = m 2 a
Chiếu lên Oy: N 2 = P 2 = m 2 g
Thay vào (2) ta được − μ m 2 g + T 2 = m 2 a
Vì dây không dãn nên T = T 1 = T 2
F cos α − μ m 1 g − F sin α − T 1 = m 1 a − μ m 2 g + T 2 = m 2 a
Cộng vế ta có :
F cos α − μ m 1 g − F sin α − μ m 2 g = ( m 1 + m 2 ) a
⇒ a = F cos α − μ ( m 1 g − F sin α ) − μ m 2 g ( m 1 + m 2 )
⇒ a = 10. cos 30 0 − 0 , 1 3.10 − 10. sin 30 0 − 0 , 1.2.10 3 + 2 = 0 , 832 m / s 2
Thay vào (**) ta có
T = m 2 a + μ m 2 g = 2.0 , 832 + 0 , 1.2.10 = 3 , 664 N
Cho hệ cơ như hình vẽ: m1=1kg m2=0,6kg m3=0,2kg góc \(a=30^0\). Dây nối m2,m3 dài l=2m. Khi hệ bắt đầu chuyển động m3 cách mặt đất h=2m. Cho g=20m/s, hệ số ma sát giữa m1 và mặt phẳng nghiêng là \(\dfrac{1}{10\sqrt{3}}\).
Bao lâu kể từ lúc m2 chạm đất m2 bắt đầu đi lên ?
Cho cơ hệ như hình vẽ. m 1 = m 2 = 3 k g . Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là µ = 0,2; α = 30 ° . Tính lực căng dây T.
A. 9,6 N.
B. 5,4 N.
C. 7,9 N.
D. 6,5 N.
Đáp án C
T = m 2 g . sin α − μ cos α m 1 − μ m 2 m 1 + m 2 + μ m 2 g
= 3.10. sin 30 0 − 0 , 2. cos 30 0 .3 − 0 , 2.3 3 + 3 + 0 , 2.3.10 = 7 , 9 N
Cho hệ gồm 2 vật m 1 v à m 2 nối với nhau bởi một sợi dây mảnh không dãn như hình vẽ 34. Tác dụng lực F lên vật m 2 để hệ chuyển động từ trạng thái nghỉ. Biết F = 48N, m 1 = 3 k g , m 2 = 5 k g .
Lấy g = 10 m / s 2 . Tính gia tốc của hệ vật và sức căng dây nối trong hai trường hợp:
a) Mặt sàn nhẵn (không ma sát).
b) Hệ số ma sát giữa mặt sàn với các vật là μ = 0,2
Các lực tác dụng lên m1 và m2 được biểu diễn như hình 44.
Áp dụng định luật II Niu-tơn cho các vật ta có:
Chiếu (1) và (2) lên phương ngang, chiều dương là chiều chuyển động ta được:
Thay a vào (3) ta có lực căng dây .
b) Trường hợp có ma sát, các lực tác dụng lên vật như hình 45.
Áp dụng định luật II Niu-tơn cho các vật ta có:
Chiếu (5) và (6) lên phương ngang, chiều dương là chiều chuyển động và chú ý rằng