Trong hộp có bốn viên bi, trong đó có một viên bi màu vàng, một viên bi màu trắng, một viên bi màu đỏ và một viên bi màu tím. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Hỏi có bao nhiêu kết quả xảy ra đối với màu của viên bi được lấy ra?
Nam lấy ra ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp có chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng. a. Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra đối với màu của viên bi b. Nêu 2 điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên c. Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra khi viên bi lấy ra phải có màu xanh (không tính sự trùng lặp màu của viên bi được lấy ra trong các lần) d. Tính xác suất lấy được viên bi màu xanh
Một hộp chứ 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp. Tính xác suất của các biến cố:
\(A\): “Viên bi lấy ra có màu xanh”.
\(B\): “Viên bi lấy ra không có màu vàng”.
Vì 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên b vàng có kích thước và khối lượng như nhau nên 12 kết quả của phép thử có khả năng xảy ra bằng nhau.
- Biến cố \(A\) xảy ra khi ta lấy được viên bi màu xanh nên có 3 kết quả thuận lợi cho \(A\). Xác suất của biến có \(A\) là:
\(P\left( A \right) = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\).
- Biến cố \(B\) xảy ra khi ta lấy được viên bi không có màu vàng nên viên bi lấy được có thể có màu xanh hoặc màu đỏ. Do đó, có 7 kết quả thuận lợi cho \(B\). Xác suất của biến có \(B\) là:
\(P\left( B \right) = \frac{7}{{12}}\).
Trong một chiếc hộp có 20 viên bi, trong đó có 8 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ.
A. P = 13 285
B. P = 14 285
C. P = 1 19
D. P = 12 285
Gọi A là biến cố lấy ra được 3 viên bi màu đỏ.
Số cách lấy 3 viên bi từ 20 viên bi là C 20 3 nên ta có Ω = C 20 3 = 1140 .
Số cách lấy 3 viên bi màu đỏ là C 8 3 = 56 nên Ω A = 56 .
Do đó: P ( A ) = 56 1140 = 14 285
Đáp án B
Trong một hộp kín có 90 viên bi chỉ khác nhau về màu, gồm 20 chiếc màu xanh,20 chiếc màu đỏ,20 chiếc màu vàng,20 viên bi màu trắng và còn lại là màu nâu và màu đen. Hỏi em lấy một lần ít nhất bao nhiêu bi ra khỏi hộp đẻ được 10 viên cùng màu?
Ta có thể lấy được 9 viên bi xanh, 9 viên bi đỏ, 9 viên bi vàng và 10 viên đen và nâu:9+9+9+9+10=46(viên)
Thiếu 1 viên nữa mới đủ 10 viên:46+1=47(viên)
ĐS: 47 viên bi
Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là:
A. C 35 1 .
B. C 55 7 − C 20 7 C 55 7 .
C. C 35 7 C 55 7 .
D. C 35 1 . C 20 6 .
Gọi A là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ.”
Trong hộp có tất cả: 5+ 15 + 35 = 55 viên bi
- Số phần tử của không gian mẫu: Ω = C 55 7 .
- A ¯ là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra không có viên bi màu đỏ nào.”
=> n A ¯ = C 20 7 .
Vì A và A ¯ là hai biến cố đối nên: n A = Ω − n A ¯ = C 55 7 − C 20 7 .
Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là P A = C 55 7 − C 20 7 C 55 7 .
Chọn đáp án B.
Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh, 35 viên bi màu đỏ (mỗi viên chỉ có một màu). Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong 7 viên bi lấy được có ít nhất 1 viên màu đỏ là
A . C 35 1 C 20 6 .
B . C 55 7 - C 20 7 C 55 7 .
C . C 35 1 .
D . C 35 7 C 55 7
Chọn B.
Số cách lấy 7 viên bi từ hộp là C 35 7
Số cách lấy 7 viên bi không có viên bi đỏ là C 20 7 .
Số cách lấy 7 viên vi có ít nhất 1 viên đỏ là C 55 7 - C 20 7 xác suất là C 55 7 - C 20 7 C 55 7 .
Nam lấy ra ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp có chứa 4 viên bi xanh, 3
viên bi đỏ, 3 viên bi vàng, 2 viên bi tím
a. Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra đối với màu của viên bi
b. Nêu 2 điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên
c. Tính xác xuất lấy được viên bi màu tím.
Một chiếc hộp đựng 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu trắng. chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu.