b, \(A=\dfrac{x+3+2}{x+3}=1+\dfrac{2}{x+3}\Rightarrow x+3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

a, Để A là phân số thì \(x+3\ne0\Leftrightarrow x\ne-3\)

b, \(A=\dfrac{x+5}{x+3}=\dfrac{x+3+2}{x+3}=1+\dfrac{2}{x+3}\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy \(x\in\left\{-5;-4;-2;-1\right\}\)

a, Để A là phân số thì \(x-3\ne0\Rightarrow x\ne3\)

b, Để A là phân số thì \(\dfrac{x-5}{x-3}\in Z\Rightarrow\dfrac{x-3-2}{x-3}\in Z\Rightarrow1-\dfrac{2}{x-3}\in Z\)

Vì \(1\in Z\Rightarrow\dfrac{2}{x-3}\in Z\Rightarrow2⋮\left(x-3\right)\Rightarrow x-3\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy \(x\in\left\{1;2;4;5\right\}\)

a/

ĐKXĐ: \(x\ne\left\{-1;0;1\right\}\)

b.

\(A=\dfrac{x\left(x^2+2x+1\right)}{x\left(x^2-1\right)}=\dfrac{x\left(x+1\right)^2}{x\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x+1}{x-1}\)

c.

\(A=2\Rightarrow\dfrac{x+1}{x-1}=2\)

\(\Rightarrow x+1=2x-2\)

\(\Rightarrow x=3\) (thỏa mãn)

d.

\(A=\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{x-1+2}{x-1}=1+\dfrac{2}{x-1}\)

\(A\) nguyên \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x-1}\) nguyên

\(\Rightarrow x-1=Ư\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=-2\\x-1=-1\\x-1=1\\x-1=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(ktm\right)\\x=0\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\\x=3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\left\{2;3\right\}\) thì A nguyên

a: \(A=\dfrac{2\sqrt{a}-9}{a-5\sqrt{a}+6}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{2\sqrt{a}-1}{3-\sqrt{a}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{a}-9-\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)+\left(2\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{a}-9-a+9+2a-5\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\cdot\left(\sqrt{a}-3\right)}\)

\(=\dfrac{a-3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-3}\)

b: A là số nguyên

=>\(\sqrt{a}-3+2⋮\sqrt{a}-3\)

=>\(\sqrt{a}-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>a thuộc {16;25;1}

ta có 

\(A=\dfrac{2x+4}{x-3}=\dfrac{2x-6+10}{x-3}=2+\dfrac{10}{x-3}\) nguyên khi x-3 là ước của 10 hay

\(x-3\in\left\{-10,-5,-2,-1,1,2,5,10\right\}\) hay

\(x\in\left\{-7,-2,2,4,5,8,13\right\}\)

b. Khi x nguyên thì A lớn nhất khi x-3= 1 hay x= 4.

c. Để A nhỏ nhất thì x -3 =-1 hay x = 2

a, \(ĐK:n-3\ne0\Leftrightarrow n\ne3\)

b,    Ta có : \(A=\dfrac{4}{n-3}\left(n\ne3\right)\)

       n = 0 ( TMđk )

       n = 10 ( TMđk )

       n = -2 ( TMđk )

Thay n = 0 vào phân số A, ta được :

\(A=\dfrac{4}{n-3}=\dfrac{4}{0-3}\)\(=\dfrac{4}{-3}=\dfrac{-4}{3}\)

                       Vậy giá trị của phân số A tại n=0 là \(\dfrac{-4}{3}\)

Thay n=10 vào phân số A, ta được :

\(A=\dfrac{4}{n-3}=\dfrac{4}{10-3}=\dfrac{4}{7}\)

                      Vậy giá trị của phân số A tại n=10 là \(\dfrac{4}{7}\)

Thay n=-2 vào phân số A, ta được :

\(A=\dfrac{4}{n-3}=\dfrac{4}{-2-3}=\dfrac{4}{-7}=\dfrac{-4}{7}\)

                      Vậy giá trị của phân số A tại n=-2 là \(\dfrac{-4}{7}\)

Giải:

a) Để \(A=\dfrac{4}{n-3}\) là p/s thì n ∉ {-1;1;2;3;4;5;7}

b)

+) n=0; ta có:

\(A=\dfrac{4}{n-3}=\dfrac{4}{0-3}=\dfrac{4}{-3}=\dfrac{-4}{3}\) 

+) n=10; ta có:

\(A=\dfrac{4}{n-3}=\dfrac{4}{10-3}=\dfrac{4}{7}\) 

+) n=-2; ta có:

\(A=\dfrac{4}{n-3}=\dfrac{4}{-2-3}=\dfrac{4}{-5}=\dfrac{-4}{5}\)

HOC24

a: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right)\)

\(=\dfrac{x-1-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{x-1}\)

\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

b: Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}-1⋮\sqrt{x}+1\)

=>\(\sqrt{x}+1-2⋮\sqrt{x}+1\)

=>căn x+1 thuộc {1;2}

=>căn x thuộc {0;1}

mà x<>1

nên x=0

de a la 1 ps =>x-1 khac 0=>x khac 1

A khi x  =3 la:2/3-1=1

A khi x = -3 la:2/-3-1=1/-2

de A la so nguyen thi 2 chia het cho x-1

=>x-1thuoc (U)2={1;-1;2;-2}

=>x thuoc{2;0;3;-1}