Trên các cạnh a, b, c của một tam giác lần lượt lấy 4, 6, n điểm phân biệt (với \(n>3\) và các điểm không trùng với các đỉnh của tam giác). Tìm n biết rằng số tam giác có các đỉnh thuộc \(n+10\) điểm đã cho là 736.
Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC lần lượt lấy 2, 4, n (n > 3) điểm phân biệt (các điểm không trùng với các đỉnh của tam giác). Tìm n, biết rằng số tam giác có các đỉnh thuộc n + 6 điểm đã cho là 247.
Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC lần lượt lấy 2, 4, n (n > 3) điểm phân biệt (các điểm không trùng với các đỉnh của tam giác). Tìm n, biết rằng số tam giác có các đỉnh thuộc n + 6 điểm đã cho là 247
A. 6.
B. 8
C. 7.
D. 5
Đáp án C
Nhận xét: Mỗi tam giác được lập thành do một cách chọn 3 điểm sao cho 3 điểm đó không thẳng hàng, tức là không cùng nằm trên một cạnh của tam giác ABC.
Chọn ngẫu nhiên 3 điểm từ n + 6 điểm đã cho có: C n + 6 3 (cách)
Chọn 3 điểm chỉ nằm trên đúng 1 cạnh của tam giác ABC có: C 4 3 + C n 3 (cách)
Số tam giác lập thành là:
Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC lần lượt lấy 2, 4, n (n > 3) điểm phân biệt (các điểm không trùng với các đỉnh của tam giác). Tìm n biết rằng số tam giác có các đỉnh thuộc n+6 điểm đã cho là 247
A. 6
B. 7
C. 5
D. 8
Chọn B
Lấy ba điểm phân biệt không thẳng hàng sẽ tạo thành một tam giác nên số tam giác tạo thành là:
Cho tam giác ABC, Â>= 900. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M và N không trùng với các đỉnh của tam giác. Chứng minh rằng BC > MN
Cho tam giác ABC, góc A<90o. Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm M,N ko trùng với các đỉnh của tam giác. BC>MN hay ko? Vì sao?
Xét \(\Delta AMN\) có : \(AM+AN>MN\)
Xét \(\Delta ABC\) có : \(AB+AC>BC\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AM< AB\\AN< AC\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow AB+AC>AM+AN\)
\(\Leftrightarrow BC>MN\)
Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB,BC,CA,AD lần lượt lấy 3; 4; 5; 6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D. Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là
A. 781
B. 624
C. 816
D. 342
TH1: Tam giác được tạo thành từ 2 điểm thuộc một cạnh và điểm thứ ba thuộc một trong ba cạnh còn lại.
Có
tam giác.
TH2: Tam giác được tạo thành từ ba đỉnh thuộc ba cạnh khác nhau.
Có
tam giác.
Vậy có 439 + 342 = 781 tam giác.
Chọn A.
Cho tam giác ABC, góc A > 90 độ, trên cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm M và N không trùng với các đỉnh tam giác. Chứng minh BC> MN
Help me!!!! Cần gấp!!!!
Có AM+AN >MN
AB+AC >BC
Mà M thuộc AB, N thuộc AC
-> AB+AC>AM+AN
-> BC>MN
Cho tam giác ABC, A^> 90 độ, trên cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm M và N không trùng với cách đỉnh tam giác. Chứng minh BC> MN
Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d2 có n điểm phân biệt ( n ≥ 2 ) Biết rằng có 5700 tam giác có đỉnh là các điểm nói trên. Tìm giá trị của n
A. 21
B. 30
C. 32
D. 20
Có 2 trường hợp sau:
+ Lấy 1 điểm trên d1 và 2 điểm trên d2, suy ra cớ 10 C n 2 tam giác
+ Lấy 2 điểm trên d1 và 1 điểm trên d2, suy ra cớ n C 10 2 tam giác
Suy ra có