Chia số 640 thành 3 phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ nghịch với 5 và 2, phần thứ hai và thứ ba tỉ lệ nghịch với 3 và 7. Giá trị ba phần lần lượt là?
Chia số 640 thành 3 phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ nghịch với 5 và 2, phần thứ hai và thứ ba tỉ lệ nghịch với 3 và 7. Giá trị ba phần lần lượt là
(Nhập kết quả lần lượt tương ứng, ngăn cách nhau bởi dấu “:”)
Giúp điiii
Gọi 3 số cần tìm là a;b và c.
Ta có số thứ nhất và số thứ hai tỉ lệ nghịch với 5 và 2.
=> a và b tỉ lệ thuận với\(\frac{1}{5}\)và \(\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{2}}\)
Ta có : b và c tỉ lệ nghịch với 3 và 7 .
=>\(\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{7}}\).
=> \(\frac{a}{\frac{1}{15}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{14}}.\)
=>\(\frac{a+b+c}{\frac{1}{15}+\frac{1}{6}+\frac{1}{14}}\)
=>\(\frac{640}{\frac{32}{105}}=2100\)
=> a = \(2100\times\frac{1}{15}=140\)
=> b =\(2100\times\frac{1}{6}=350\)
=> c = \(2100\times\frac{1}{14}=150.\)
Chia số 640 thành 3 phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ nghịch với 5 và 2, phần thứ hai và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với 3 và 7.
Giúp mình với!
Gọi ba phần đó lần lượt là: \(x;y;z\) (\(x;y;z\) > 0)
Theo bài ra ta có: \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}\) = \(\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}}\) ⇒ 5\(x\) = 2y ⇒ \(x\) = \(\dfrac{2}{5}\)y
\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}\) = \(\dfrac{z}{\dfrac{1}{7}}\) ⇒ 3y = 7z ⇒ z = \(\dfrac{3}{7}\)y
⇒ \(\dfrac{2}{5}\)y+ y+ \(\dfrac{3}{7}\)y = 640
⇒ y.( \(\dfrac{2}{5}\) + 1 + \(\dfrac{3}{7}\)) = 640
⇒y . \(\dfrac{64}{35}\) = 640
⇒ y = 640 : \(\dfrac{64}{35}\)
y = 350
\(x\) = 350 x \(\dfrac{2}{5}\) = 140
z = 350 x \(\dfrac{3}{7}\) = 150
Chia số 640 thành 3 phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ nghịch với 5 và 2, phần thứ hai và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với 3 và 7. Giá trị ba phần lần lượt là...
gọi 3 phần đó là:a,b,c
theo đề bài : 5a = 2b =>\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{5}\)
3b = 7c =>\(\dfrac{b}{7}\)=\(\dfrac{c}{3}\)
Từ \(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{5}\)=>\(\dfrac{a}{14}\)=\(\dfrac{b}{35}\)(1)
\(\dfrac{b}{35}\)=\(\dfrac{c}{15}\)(2)
từ (1) và (2) =>\(\dfrac{a}{14}\)=\(\dfrac{b}{35}\)=\(\dfrac{c}{15}\)
mà a+b+c=640
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{14}\)=\(\dfrac{b}{35}\)=\(\dfrac{c}{15}\)=\(\dfrac{a+b+c}{14+35+15}\)=\(\dfrac{640}{64}\)=10
+)\(\dfrac{a}{14}\)=10=>a=14.10=140
+)\(\dfrac{b}{35}\)=10=>b=35.10=350
+)\(\dfrac{c}{15}\)=10=>c=15.10=150
Vậy giá trị 3 phần lần lượt là : 140;350;150
gọi 3 phần lần lượt là x;y;z
có phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ nghịch với 5 và 2
suy ra 5x=2y
suy ra x/2 = y/5 (1)
phần thứ hai và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với 3 và 7
suy ra 3y=7z
suy ra y/7 = z/3 (2)
từ (1) và (2) suy ra x/14 = y/35 = z/15
áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có
x/14 = y/35 = z/15 = x+y+z/14+35+15 = 640/64=10
suy ra x/14 = 10
x=140
y/35=10
y=350
z/15= 10
z=150
Hãy chia số 230 thành ba phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ nghịch với 1/3 và 1/2. Phần thứ nhất và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với 1/5 và 1/7.
Giải:
Gọi ba số được chia lần lượt là a, b và c
Theo đề ra, ta có:
\(a+b+c=230\)
Và \(\left\{{}\begin{matrix}a.\dfrac{1}{3}=b.\dfrac{1}{2}\\a.\dfrac{1}{5}=c.\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}\\\dfrac{a}{5}=\dfrac{c}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}\\\dfrac{a}{15}=\dfrac{c}{21}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{21}=\dfrac{a+b+c}{15+10+21}=\dfrac{230}{46}=5\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15.5\\b=10.5\\c=21.5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=75\\b=50\\c=105\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
chia số 184 thành ba phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ nghịch với 1/3 và 1/2, phần thứ nhất và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với 1/5 và 1/7. tìm 3 phần đó
Hãy chia 128 thành 3 phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ 2 tỉ lệ nghịch với 5 và 2. Phần thứ hai và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với 3 và 7
Hãy chia 128 thành 3 phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ 2 tỉ lệ nghịch với 5 và 2. Phần thứ hai và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với 3 và 7
Chia số 640 thành 3 phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ nghịch với 5 và 2, phần thứ hai và thứ ba tỉ lệ nghịch với 3 và 7. Giá trị ba phần lần lượt là?(giải ra cho mình luôn nha)
Gọi ba phần cần tìm lần lượt là a;b;c
5a=2b ;3b=7c biết rằng a+b+c=640
=>\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{5}\) ; \(\dfrac{b}{7}\)=\(\dfrac{c}{3}\)
=>\(\dfrac{a}{14}\)=\(\dfrac{b}{35}\)=\(\dfrac{c}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{14}\)=\(\dfrac{b}{35}\)=\(\dfrac{c}{15}\)=\(\dfrac{a+b+c}{14+35+15}\)=\(\dfrac{640}{64}\)=10
=>\(\dfrac{a}{14}\)=10 \(\dfrac{b}{35}\)=10 \(\dfrac{c}{15}\)=10
=>a=140 b=350 c=150
Chia số 267 thành ba phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ nghịch với 1/3 và 1/5, phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ nghịch với 1/7 và 1/11