\(9993^{1999}=\left(3^4\right)^{499}.3^3=\left(.............6\right).27=......2\)

\(5557^{1997}=\left(5557^4\right)^{499}.5557=\left(.....1\right).5557=.......7\)

=>A=(........2)\(-\)(........7)=(......5) chia hết cho 5

=>A chia hết cho 5

Ta có:A= 999993¹⁹⁹⁹- 555557¹⁹⁹⁷

= 999993¹⁹⁹⁸ . 999993 - 555557¹⁹⁹⁶ . 555557

= ( 999993²)⁹⁹⁹ . 999993- ( 55555²)⁹⁹⁸ . 555557

= (....9)⁹⁹⁹ . 999993 - (....9)⁹⁹⁸ . 555557

= (....9) . 999993 - (....1) . 555557

= (...7) - (...7)

= (...0)

Chữ số tận cùng của A= 0

=> A chia hết cho 5 ( đpcm)

Chúc bạn học tốt nhoa...!

\(\)Ta có :

\(A=999993^{1999}-555557^{1997}\)

\(A=999993^{1998}.999993^1-555557^{1996}.555557^1\)

\(A=\left(999993^2\right)^{999}.999993-\left(555557^2\right)^{998}.555557\)

\(A=\left(......9\right).999993-\left(....1\right).555557\)

\(A=\left(....7\right)-\left(...7\right)=\left(...0\right)\)

\(\Rightarrow\) Chữ số tận cùng của A là \(0\)

\(\Rightarrow A⋮5\)

~ Chúc bn học tốt ~

Ta có:

Muốn chứng minh \(A=999993^{1999}-555557^{1997}⋮5\) ta xét chữ số tận cùng của số hạng:

\(*)\) \(999993^{1999}=\left(...3\right)^{1999}\Rightarrow\) Ta xét \(3^{1999}\)

Ta có: \(3^{1999}=\left(3^4\right)^{499}.3^3=\left(...1\right)^{499}.27=\left(...7\right)\)

\(*)\) \(555557^{1997}=\left(...7\right)^{1997}\Rightarrow\) Ta xét \(7^{1997}\)

Ta có: \(7^{1997}=\left(7^4\right)^{499}.7=\left(...1\right)^{499}.7=\left(...7\right)\)

\(\Rightarrow A=999993^{1999}-555557^{1997}=\left(...7\right)-\left(...7\right)=0\)

Mà số có chữ số tận cùng là \(0\Leftrightarrow\) Số đó chia hết cho \(5\)

Vậy \(A=999993^{1999}-555557^{1997}⋮5\) (Đpcm)

Tôi giải hơi dài 1 tí , anh hãy cố gắng đọc:

a) 571999 ta xét 71999
Ta có: 71999 = (74)499.73 = 2041499. 343 Suy ra chữ số tận cùng bằng 3
‏Vậy số 571999 có chữ số tận cùng là : 3
b) 931999 ta xét 31999
Ta có: 31999 = (34)499. 33 = 81499.27
Suy ra chữ số tận cùng bằng 7
2. Cho A = 9999931999 - 5555571997 . chứng minh rằng A chia hết cho 5
Để chứng minh A chia hết cho 5 , ta xét chữ số tận cùng của A bằng việc xét chữ số tận cùng của từng số hạng.
Theo câu 1b ta có: 9999931999 có chữ số tận cùng là 7
Tương tự câu 1a ta có: (74)499.7 =2041499.7 có chữ số tận cùng là 7
Vậy A có chữ số tận cùng là 0, do đó A chia hết cho 5.

Nguồn : Câu hỏi tương tự

làm sao chia hết đc bn ơi, nếu là trừ mới chia hết

dài vậy xem tui làm đây

Có 999993^1 có chữ số tận cùng là 3

999993^2 có cstc là 9

999993^3 có cstc là 7

999993^ co cstc là 1

...

555557^1 có cstc là 7

555557^2 có cstc là 9

555557^3 có cstc là 3

555557^ 4 có cstc là 1

....

Có 999993^1999= 999993^(499*4+3)  => 999993 có cstc là 7

555557^1997=555557^(499*4+1) => 555557^1997 có cstc là 7

Mà 7-7=0 

=> A chia hết cho 5

=> ( đpcm)

dễ ợt nhuwnh tôi ko biết

ủa A chia hết cho 5 thật à

4 + 4^3 + 4^5 + 4^7 + ... + 4^23

= ( 4 + 4^3 ) + ( 4^5 + 4^7 ) +.....+ ( 4^22 + 4^23)

=4( 1+16 ) + 4^5( 1+16 ) +....+ 4^22( 1+ 16 )

=4 x 17 + 4^5 x 17+....+ 4^22 x 17 chia hết cho 68

Câu 2:

1+3+3^2+3^3+....+3^2000

=( 1+3 +3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 + 3^5 ) +.....+ ( 3^ 1998 + 3^1999 + 3^2000)

=1( 1+ 3 + 9 ) + 3^3 + ( 1+ 3 + 9 ) +......+ 3^1998+( 1+ 3 + 9 )

= 1 x 13+ 3^3 x 13 +......+ 3^1998 x 13 chia hết cho 13

k mk nha lần sau mk k lại

Câu 1 nha : 4+4^3+4^5+4^7+....+4^23 = (4+4^3)+(4^5+4^7)+....+(4^21+4^23)

= 68 + 4^4.(4+4^3)+....+4^20.(4+4^3) = 68 + 4^4.68 + .... + 4^20.68

=68.(1+4^4+....+4^20) chia hết cho 68

Câu 2 nha 1+3+3^2+...+3^2000 = (1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+....+(3^1998+3^1999+3^2000)

= 13 + 3^3.(1+3+3^2)+....+3^1998.(1+3+3^2) = 13+3^3.13+....+3^1998.13

=13.(1+3^3+....+3^1998) chia hết cho 13

cảm ơn 2 bạn nhiều

9994¹⁹⁹⁹+5559¹⁹⁹²=9994^2.999+1+5559^2.996=(....6)⁹⁹⁹.(...4)+(....1)⁹⁹⁶

=(...6)(...4)+(....1)=(....4)+(.....1)=(.......5) chia hết cho 5

(ĐPCM)

(....n) nghĩa là có tận cùng=n nha

a) Vì abcd chia hết cho 4 nên 10c + d chia hết cho 4

Mặt khác 10c + d = 8c + 2c + d

Vì 8c chia hết cho 4 nên 2c + d cũng chia hết cho 4
 

a)        57^1999 = 57^1996+3 = 57^1996.57^3 = 57^4.499.57^3

 = (57^4)^499.57^3 = (...1)^499.57^3 = (...1).185193 = (...3)

            Vậy 57^1999 có chữ số tận cùng là 3