Cho hàm số y = ( m - 2)x + 3 (d1)
a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.
b) Với m = 3 tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x – 3
cho hàm số y=(m-2) x+3 (d1)
a, vẽ đồ thị hàm số khi m=3
b,với m=3 tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng (d1) và (d2): y=2x-3
c,với m=3 tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng (d1) và (d2): y=2x+2
cho hàm số y = (m - 1)x +2 (d1) a) xác định m để hàm số đồng biến trên R b) vẽ đồ thị hàm số khi m=4 c) với m= 4 , tìm giao điểm của hai đường thẳng ( d1) và (d2) : y = 2x - 3 d) tìm m để đường thẳng d1 tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác có diện tích bằng 4cm vuông
a: Để hàm số đồng biến thì m-1>0
hay m>1
Cho 2 hàm số bậc nhất y=4x-2 và y=-x + 3 A. Vẽ trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số y=4x -2 (d1) và y= -x +3 (d2) B. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2. Tìm tọa độ điểm M C. Tính góc tạo bởi 2 đường thẳng d1, d2 với trục Ox (làm tròn đến phút) D. Tìm đường thẳng d cắt d1 tại điềm A có tung độ là 6 và cắt d2 tại điểm B có hoành độ bằng nửa tung độ A. Tính chu vi và các góc tam giác AMB
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
4x-2=-x+3
=>4x+x=3+2
=>5x=5
=>x=1
Thay x=1 vào y=-x+3, ta được:
\(y=-1+3=2\)
Vậy: M(1;2)
c: Gọi \(\alpha;\beta\) lần lượt là góc tạo bởi (d1),(d2) với trục Ox
(d1): y=4x-2
=>\(tan\alpha=4\)
=>\(\alpha=76^0\)
(d2): y=-x+3
=>\(tan\beta=-1\)
=>\(\beta=135^0\)
d: Thay y=6 vào (d1), ta được:
4x-2=6
=>4x=8
=>x=2
=>A(2;6)
Thay x=6/2=3 vào (d2), ta được:
\(y=-3+3=0\)
vậy: B(3;0)
Vì (d):y=ax+b đi qua A(2;6) và B(3;0) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=6\\3a+b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b-3a-b=6-0\\3a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=6\\b=-3a\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-6\\b=-3\cdot\left(-6\right)=18\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=-6x+18
e: A(2;6); B(3;0); M(1;2)
\(AM=\sqrt{\left(1-2\right)^2+\left(2-6\right)^2}=\sqrt{17}\)
\(BM=\sqrt{\left(1-3\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(AB=\sqrt{\left(3-2\right)^2+\left(0-6\right)^2}=\sqrt{37}\)
Chu vi tam giác AMB là:
\(C_{AMB}=\sqrt{17}+2\sqrt{2}+\sqrt{37}\)
Xét ΔAMB có
\(cosAMB=\dfrac{MA^2+MB^2-AB^2}{2\cdot MA\cdot MB}=\dfrac{17+8-37}{2\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{17}}=\dfrac{-3}{\sqrt{34}}\)
=>\(\widehat{AMB}\simeq121^0\) và \(sinAMB=\sqrt{1-\left(-\dfrac{3}{\sqrt{34}}\right)^2}=\dfrac{5}{\sqrt{34}}\)
Xét ΔAMB có
\(\dfrac{AB}{sinAMB}=\dfrac{AM}{sinABM}=\dfrac{BM}{sinBAM}\)
=>\(\dfrac{\sqrt{17}}{sinABM}=\dfrac{2\sqrt{2}}{sinBAM}=\sqrt{37}:\dfrac{5}{\sqrt{34}}\)
=>\(sinABM\simeq0,58;\widehat{BAM}\simeq0,4\)
=>\(\widehat{ABM}\simeq35^0;\widehat{BAM}\simeq24^0\)
Cho hai hàm số y = 2x + 3 có đồ thị (d1) và y = \(\dfrac{-1}{2}x-2\) có đồ thị (d2).
a) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính.
b) Xác định hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (d) song song với (d1) và cắt (d2) tại điểm M có tung độ bằng – 3
Cho hàm số y = − 2x + 3 có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số y = 0,5x – 2 có đồ thị là đường thẳng (d2). 1. Vẽ đường thẳng (d1) và (d2) cùng trên một mặt phẳng tọa độ2. Tìm tọa độ giao điểm C của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép toán3. Gọi A, B thứ tự là giao điểm của đường thẳng (d1) và (d2) với trục Oy. Tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: y=-2x 5(d1);y=x+2(d2)
b) Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng (d1) và (d2)
\(b,\) PT hoành độ giao điểm: \(-2x+5=x+2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow M\left(1;3\right)\)
Cho đồ thị hàm số (d1) : y= mx+3 và (d2) : y= \(\dfrac{-1}{m}\)x+3 (m≠0)
a) Với m=1. Vẽ các đồ thị (d1), (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của (d1) cắt (d2).
b) Gọi A là giao điểm của (d1) và (d2); B và C lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục hoành. Tìm m để diện tích tam giác ABC nhỏ nhất. Tính diện tích nhỏ nhất đó.
Cho đồ thị hàm số (d1) : y= mx+3 và (d2) : y= \(\dfrac{-1}{m}\)x+3 (m≠0)
a) Với m=1. Vẽ các đồ thị (d1), (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của (d1) cắt (d2).
b) Gọi A là giao điểm của (d1) và (d2); B và C lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục hoành. Tìm m để diện tích tam giác ABC nhỏ nhất. Tính diện tích nhỏ nhất đó.
Bài 2: Cho hàm số y = 2x có đồ thị (d1); hàm số y=x-1 có đồ thị (d2) . a / Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ. b/ Xác định tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán. c/ Viết ph / trình đường thẳng (D) song song với (d2) và điểm M(6;3) qua
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x=x-1\\y=x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)