Bài 1 : Cho hình bình hành ABCD có M là điểm bất kì trên cạnh AD. Tia BM cắt dường thẳng CD tại N. từ M kẻ đường thẳng song song với CD cắt BD tại E.

Chứng minh rằng: \(\frac{1}{ME}=\frac{1}{CD}+\frac{1}{DN}\)

Bài 2: Cho M là điểm bất kì trong tam giác ABC. Các đường thẳng AM, BM, CM lần lượt các cạnh BC, AC, AB tại A', B', C'

chứng minh rằng: \(\frac{AM}{AA'}+\frac{BM}{BB'}+\frac{CM}{CC'}=2\)

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. AH vuông góc với BC. Trên AC lấy điểm D sao cho AD=AB. M là trung điểm của BD. Chứng minh HM là tia phân giác của góc AHC.
2. Cho hình chữ nhật ABCD. TRên các cạnh AB, AC, CD, DA lấy lần lượt các điểm M, N, P, Q. Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tứ giác MNPQ.
3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 3, BC=6. Trong hình chữ nhật lấy 10 điểm. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 2,3.

Các bạn giúp mình với nhé. Cảm ơn.

Trên đường thẳng cho bốn điểm A B C D theo thứ tự đó và AB = CD M là điểm bất kì không nằm trên đường thẳng AB Chứng minh rằng M A + MD lớn hơn MB + MC

Cho hình chữ nhật ABCD vẽ BH vuông góc với AC H thuộc AC M là trung điểm của AK K là trung điểm của CD Chứng minh rằng BM vuông góc vớiMK

Cho tam giác ABC cân tại A từ điểm D thuộc BC vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt các đường AB AC lần lượt tại E F vẽ các hình chữ nhật b g và c d e f h Chứng minh I là trung điểm của g h