Cho tam giác ABC có AB=AC gọi M là trung điểm của BC Chứng minh a) Trên nửa mặt phẳng không có a vẽ điểm N sao cho NB = NC
Những câu hỏi liên quan
Cho ABC có Đ là Trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Bx//AC, Bx cắt AD ở E a, chứng minh tam giác ADC=tam giác EDB b, Trên tia đối của tia AC, lấy điểm F sao cho AF=AC. Gọi I là giao điểm của AB và EF. Chứng minh tam giác AIF= tam giác BIE.
a) Xét ΔADC và ΔEDB có
\(\widehat{ACD}=\widehat{EBD}\)(hai góc so le trong, AC//BE)
DC=DB(D là trung điểm của BC)
\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADC=ΔEDB(g-c-g)
Đúng 3
Bình luận (0)
![♥╣[-_-]╠♥Minh Nèk(◍•ᴗ•◍)...](https://hoc24.vn/images/avt/avt16127090_256by256.jpg)
Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứ điểm b vẽ Ay vuông góc với AC, trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE=AC. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng 2AM=DE
Cho tam giác ABC có góc A nhọn, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA = MD
a) Chứng minh: BAM = CDM
b) Chứng minh: AC = BD, AC // BD
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax vuông góc với AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia AQ = AC. Chứng minh: tam giác ABQ = tam giác APC
d) Gọi giao điểm DA và PQ là K. Chứng minh: Ak vuông góc với QP.
Mình không vẽ hình, bạn tự vẽ nhé!
a) M là trung điểm của BC \(\Rightarrow BM=MC\)
Xét \(\Delta BAM\)và \(\Delta CDM\)có:
MA=MD ( giả thiết )
\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\)( tính chất đối đỉnh )
BM=MC ( chứng minh trên )
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta CDM\)( c.g.c )
b) Xét \(\Delta ACM\)và \(\Delta DBM\)có:
MA=MD ( giả thiết )
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\)( tính chất đối đỉnh )
BM=MC ( chứng minh trên )
\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta DBM\)( c.g.c )
\(\Rightarrow AC=BD\)( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)( 2 góc tương ứng ) ở vị trí so lê trong
\(\Rightarrow\)AC//BD
c) Đề bài không rõ ràng mình không làm được
d) Đề bài không rõ ràng mình không làm được
Chúc bạn học tốt!
Cho tam giác ABC có góc A nhọn, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA = MD
a) Chứng minh: BAM = CDM
b) Chứng minh: AC = BD, AC // BD
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax vuông góc với AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia AQ = AC. Chứng minh: tam giác ABQ = tam giác APC
d) Gọi giao điểm DA và PQ là K. Chứng minh: Ak vuông góc với QP
các bạn ơi, mình cần gấp, vẽ hình giúp mình nhé
Cho tam giác ABC AB=AC gọi M là trung điểm gọi M là trung điểm của BC trên một nửa mặt phẳng bờ là BC không chia điểm A vẽ ABCD sao cho BD=CD
Chứng minh rằng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm BC.
a) Chứng minh△AMB = △AMC
b) Chứng minh AM là tia phân giác của ∠BAC
c) Chứng minh AM⊥ BC
d) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, lấy điểm D sao cho DB=DC.
Chứng minh 3 điểm A, M, D thẳng hàng.
a, vì ab =ac (gt)
=> abc là tam giác cân tại a
vì tam giác abc cân tại a
=> góc b = góc c
vì m là trung điểm bc
=> bm = mc
xét tam giác amb và tam giác amc có
bm =mc
góc b = góc c
ab = ac
=> tam giác amb = tam giác amc (cgc)
Đúng 1
Bình luận (0)
b, vì 2 tam giác chứng minh ở câu a bằng sau
=> bam = cam( cặp góc tương ứng)
=> am là tia p/g của bac
Đúng 1
Bình luận (0)
c, vì 2 tam giác đã cm ở câu a
=> amb = amc ( cặp góc tương ứng)
ta có amb +amc =180 (kề bù)
mà amb = amc (cmt)
suy ra 2amb = 180
suy ra amb =90
suy ra amb vuông góc với mb
suy ra am vuông góc với bc
Đúng 1
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ∆ AMB = ∆ AMC.
b) Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC.
c) Chứng minh AM ⊥ BC.
d) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, lấy điểm D sao cho DB = DC.
Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng
Giúp mình vs
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi P, M lần lượt là trung điểm của AB, BC. a) Chứng minh: PM // AC và 2PM = AC. b) Kẻ MN // AB ( N AC Î ). Chứng minh: ANMP là hình chữ nhật. c) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm M, qua C vẽ đoạn thẳng CE sao cho CE^AC và CE = 1 2 AB . Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh: O, N, E thẳng hàng.
Câu 1:
1. Vì P,QP,Q lần lượt là trung điểm của AB,ACAB,AC nên PQPQ là đường trung bình của tam giác ABCABC ứng với BCBC
⇒PQ=1BC=MC⇒PQ=1BC=MC và PQ∥BCPQ∥BC hay PQ∥MCPQ∥MC
Tứ giác PQCMPQCM có cặp cạnh đối PQPQ và MCMC vừa song song vừa bằng nhau nên PQCMPQCM là hình bình hành.
2.Vì tam giác ABCABC cân tại AA nên đường trung tuyến AMAM đồng thời là đường cao. Hay AM⊥BCAM⊥BC
Tứ giác NAMBNAMB có 2 đường chéo MN,ABMN,AB cắt nhau tại trung điểm PP của mỗi đường nên NAMBNAMB là hình bình hành.
Hình bình hành NAMBNAMB có 1 góc vuông (ˆAMBAMB^) nên NAMBNAMB là hình vuông.
⇒NB⊥BM⇒NB⊥BM hay NB⊥BCNB⊥BC (đpcm)
3.
Vì PQCMPQCM là hình bình hành nên PM∥QC;PM=QCPM∥QC;PM=QC. Mà P,M,NP,M,N thẳng hàng; PM=PNPM=PN nên PN∥QCPN∥QC và PN=QCPN=QC
Tứ giác PNQCPNQC có cặp cạnh đối PN,QCPN,QC song song và bằng nhau nên PNQCPNQC là hình bình hành.
Do đó PC∥QN(1)PC∥QN(1)
Mà PC∥QFPC∥QF (2)
Từ (1);(2)⇒Q,N,F(1);(2)⇒Q,N,F thẳng hàng (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ là AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng: a) AM=DE/2 b) AM⊥ DE