gọi số hs trong buổi hội thảo là x ( x ϵ N*, 100 < x <200)

vì số hs trong buổi hội thảo đc chia đều thành 10 hàng, 15 hàng, 18 hàng nên x ⋮ 10, x ⋮ 15 , x⋮ 18 => x ϵ BC(10,15,18)

10 = 2 . 5 ;15 = 3 . 5 ;18 = 2 . 3²  } BCNN(10,15,18) = 2 . 3² . 5 = 90

BC(10,15,18) = {0;90;180;270;...}

mà 100< x <200 => x = 180

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 100 < x < 200)

Do khi xếp thành 10; 15; 18 hàng thì đều vừa đủ nên x ∈ BC(10; 15; 18)

Ta có:

10 = 2.5

15 = 3.5

18 = 2.3²

⇒ BCNN(10; 15; 18) = 2.3².5 = 90

⇒ x ∈ BC(10; 15; 18) = B(90) = {0; 90; 180; 270; ...}

Mà 100 < x < 200

⇒ x = 180 

Vậy số học sinh cần tìm là 180 học sinh

Gọi số người dự buổi tập đồng diễn thể dục là x (x>0)

xếp thành hàng 10, hàng 12 và hàng 15 thì đều thấy thừa một người .

⇒ x : 10 , 12 , 15 dư 5

⇒ x - 5 chia hết cho 10 ,12 , 15

⇒ x - 5 ∈ BC ( 10 , 12 , 15 )

Ta có 10 = 2. 5 ; 12 = 2² . 3 ; 15 = 3.5

 ⇒ BCNN ( 10 , 12 , 15 ) = 2². 3. 5 = 120

⇒ BC ( 10 , 12 ,15 ) = { 0 ; 60; 120 ; 180; 240 ..... }

⇒ x ∈ { 5 ; 65 ; 125 ; 185 ; 245 ; ... }

Vì có 200 đến 300 người tham gia 200 ≤ x ≤ 300

=> x = 245 

⇒ vậy có 245 người tham gia

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 300 < x < 800)

Do khi xếp hàng 12; 15; 18 đều vừa đủ nên x ∈ BC(12; 15; 18)

Do khi xếp hàng 14 thì thiếu 6 học sinh nên (x + 6) ⋮ 14

Ta có:

12 = 2².3

15 = 3.5

18 = 2.3²

⇒ BCNN(12; 15; 18) = 2².3².5 = 180

⇒ x ∈ BC(12; 15; 18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; 720; 900; ...}

⇒ x + 6 ∈ {6; 186; 366; 546; 726; 906; ...}

Mà 546 ⋮ 14

⇒ x + 6 = 546

⇒ x = 540

Vậy số học sinh cần tìm là 540 học sinh

ok

gọi số học sinh tham gia buổi đồng diễn là x ( x <_   200 <_ 300) 

ta có : phần sau tự làm ik cách này dài lắm

ai giúp tui tui cho 5 sao

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ và 200 < x < 300)

Do khi xếp hàng 10; 12; 15 đều thừa 5 người nên x - 5 ∈ BC(10; 12; 15)

Ta có:

10 = 2.5

12 = 2².3

15 = 3.5

⇒ BCNN(10; 12; 15) = 2².3.5 = 60

⇒ x - 5 ∈ BC(10; 12; 15) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}

⇒ x ∈ {5; 65; 125; 185; 245; 305; ...}

Mà 200 < x < 300

⇒ x = 245

Vậy số học sinh cần tìm là 245 học sinh

Gọi số học sinh của trường đó là \(x\) (\(x\) \(\in\) N*)

Vì số học sinh trường đó xếp hàng 8; hàng 10; hàng 12 thì vừa đủ nên Số học sinh lớp đó chia hết cho 8; 10 và 12

Theo bài ra ta có: 

            \(x\)  ⋮ 8; 10; 12

        ⇒ \(x\) \(\in\) BC(8; 10; 12}

  8 = 2³; 10 = 2.5; 12 = 2².3

BCNN(8; 10; 12) = 2³.3.5 = 120

⇒ \(x\)  \(\in\) {0; 120; 240; 360; 480; 600; 720;...;}

Vì số học sinh của trường đó trong khoảng từ 300 đến 400 nên số học sinh của trường đó là 360 học sinh.

Gọi số học sinh của trường đó cần tìm là \(x\left(đk:hs,x\inℕ^∗\right)\)(hs = học sinh)

\(x⋮8\)

\(x⋮10\)

\(x⋮12\)

\(300< x< 400\)

\(\Rightarrow x\in BC\left(8,10,12\right)\)

\(\Rightarrow Tacó:\\\)

\(8=2^3\)

\(10=2.5\)

\(12=2^2.3\)

\(\Rightarrow BCNN\left(8,10,12\right)=2^3.3.5=120\)

\(\Rightarrow BC\left(8,10,12\right)=B\left(120\right)=\left\{0;120;240;360;480;600;...\right\}\)

Mà \(300< x< 400\Rightarrow x=360\)

⇒ Vậy số học sinh cần tìm của trường đó là 360 học sinh.

Gọi số học sinh khối 6 là a

Ta có:a chia hết cho 3

         a chia hết cho 4

         a chia hết cho 5

         a chia hết cho 6

=>a thuộc BC(3;4;5;6) và 150<a<200

3=3

4=2²

5=5

6=2.3

=>BCNN(3;4;5;6)=2².3.5=60

BC(3;4;5;6)=B(60)=0;60;120;180;240;.....

Mà 150<a<200 nên a=180.

Vậy số học sinh khối 6 là 180 học sinh.

Nhớ tick ủng hộ nha!

180 em nha