Vì n-1;n;n+1 là ba số nguyên liên tiếp

nên n(n-1)(n+1) chia hết cho 3!

=>n(n-1)(n+1) chia hết cho 3

a) (n mũ 2+n) chia hết cho 2 

=> n mũ 2 +n thuộc Ư(2), tự tìm ước của 2

\(n^2+n=n\left(n+1\right)\)

Vì n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 => đpcm

\(n^2+n+3=n\left(n+1\right)+3\)

Vì n(n+1) chia hết cho 2 => số cuối là số chẵn => n(n+1) + 3 có số cuối là số lẻ 

Vậy n^2+n+3 ko chia hết cho 2

(n+1)(n+2)+12

=(n+1)*n+(n+1)*2+12

=n²+1n+2n+2+12

=n²+(1+2)n+(2+12)

=n²+3n+14

=n*n+3n+14

=n(n+3)+14

Vì 14 không chia hết cho 9 nên n(n+3) không chia hết cho 9

nên n(n+3)+14 không chia hết cho 9

nên (n+1)(n+2)+12 không chia hết cho 9 với mọi n

Vậy với mọi n thuộc Z thì (n+1)(n+2)+12 không chia hết cho 9

cái này mình làm bậy, ko biết có đúng k

chúc bạn học tốt!^_^

nếu n = 2 => (n+1)(n+2) + 12 = 24 không chia hết cho 9

=> (n+1)(n+2) + 12 không chia hết cho 9 với mọi n

Với n=1 thì sao 2x3+12=18 

ta có n có 3 dạng là :3k,3k+1,3k+2

Với n=3k ta có 3k(3k+1)(3k+5) chia hết cho 3

Với n=3k+1 ta có (3k+1)(3k+2)(3k+6)=3.(3k+1)(3k+2)(k+2) chia hết cho 3

Với n =3k+2 ta có (3k+2)(3k+3)(3k+7)=3.(3k+2)(k+1)(3k+7) chia hết cho 3

=> n(n+1)(n+5) chia hết cho 3 (dpcm)

Nếu n chia hết cho 3 => n.(n+1).(n+5) chia hết cho 3

Nếu n chia 3 dư 1 => n+5 chia hết cho 3 => n.(n+1).(n+5) chia hết cho 3

Nếu n chia 3 dư 2 => n+1 chia hết cho 3 => n.(n+1).(n+5) chia hết cho 3

Vậy n.(n+1).(n+5) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N

k mk nha

Neu n=3k+1

suy ra n(n+1)(n+5)=(3k+1)(3k+2)(3k+6)=3(3k+1)(3k+2)(k+2) chia hết cho 3

Nếu n=3k và n=3k+2 thì chứng minh tương tự

Bài 1

Số các số chia hết chia hết cho 2 là

(100-2):2+1=50 ( số )

Số các số chia hết cho 5 là

(100-5):5+1=20 ( số)

Bài 2: Với n lẻ thì n+3 chẵn => Cả tích chia hết cho 2

Với n chẵn thì n+6 hcawnx => Cả tích chia hết cho 2

Bài 3: Xét 2 trường hợp n chẵn, lẻ như bài 2

Bài 4 bạn ghi thiếu đề

1:Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2 , bao nhiêu số  chia hết cho 5 ?

2:Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2 ?

3:Chứng tỏ gọi rằng với mọi stn n thì tích n . ( n + 5 ) chia hết cho 2 ?

4: Gọi A = n² + n + 1 . ( n e N ) ( nghĩa là n thuộc stn bất kì )

Bài 1

Số các số chia hết chia hết cho 2 là

(100-2):2+1=50 ( số )

Số các số chia hết cho 5 là

(100-5):5+1=20 ( số)

a)  \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n\)\(⋮\)\(5\)

b)  \(\left(n-1\right)\left(3-2n\right)-n\left(n+5\right)\)

\(=3n-2n^2-3+2n-n^2-5n\)

\(=-3n^2-3\)

\(=-3\left(n^2+1\right)\)\(⋮\)\(3\)