CHỨNG MINH 1/2-1/3+1/4-1/5+1/6-1/7+....+1/2012-1/2013+1/2014 < 2/5

Chứng minh S=1/2-1/3+1/4-1/5+1/6-1/7+...+1/2012-1/2013+1/2014 <2/5

Tính nhanh​

\(\frac{2014+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+\frac{2011}{4}+\frac{2010}{5}+...+\frac{2}{2013}+\frac{1}{2014}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}}\)

Giải tự luận hộ mình nha!!!!!!!! Mình cảm ơn!!!

chứng minh rằng :
b) \(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{2013^2}+\dfrac{1}{2014}>\dfrac{1}{5}\)

mọi người ơi chú ý hộ mik là cái chỗ \(\dfrac{1}{2014}\) trên kia là đúng nha

tính 

A=1+1/2(1+2)+1/3(1+2+3)+1/4(1+2+3+4)+...+1/2013(1+2+3+4+...+2013)

B=(1-3)/(1.3)+(2-4)/(2.4)+(3-5)/(3.5)+(4-6)/(4.6)+...+(2011-2013)/(2011.2013)+(2012-2014)/(2012.2014)-(2013+2014)/(2013.2014)

thứ 7 mình nộp ai làm nhanh mình tích cho 

nhớ giải chi tiết

cho A=1*4/2*3 + 2*5/3*4+3*6/4*5+.....+2013*2016/2014*2015 . Chứng minh 2012< A < 2013

1Tính nhanh

A=1-2-3+4+5+6-7+8+......+2011-2012-2013+2014

B=1+2-3-4+5-6-7-8+9+.....+2014-2015-2016+2017

(Nhớ giải chi tiết nhé!)

chứng minh\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}< \frac{2}{5}\)

A=1/1*2 + 1/3*4 + 1/5*6 + ... +1/2013*2014

B=1/1008*2014 + 1/1009*2013 + 1/1010*2012+ ... + 1/2014*1008