tham khỏa

Ai trả lời được câu này đảm bảo được hojc24h tích đúng.

bạn có thể tham khảo vài đáp án trên onlinemath

câu hỏi của vũ minh hằng

Ta có \(\overline{abbc}=\overline{ab}.\overline{ac}.7^{\left(1\right)}\)

\(\Leftrightarrow100.\overline{ab}+\overline{bc}=7.\overline{ab}.\overline{ac}\Leftrightarrow\overline{ab}\left(7.\overline{ac}-100\right)=\overline{bc}\)

\(\Leftrightarrow7.\overline{ac}-100=\frac{bc}{ab}\)Vì \(0< \frac{bc}{ab}< 10\)nên \(0< 7.\overline{ac}-100< 10\)

\(\Leftrightarrow100< 7.\overline{ac}< 110\Leftrightarrow14< \frac{100}{7}< \overline{ac}< \frac{110}{7}< 16\).Vậy \(\overline{ac}=15\)

Thay (1) được \(\overline{1bb5}=\overline{1b}.15.7\Leftrightarrow1005+110b=1050+105.b\)

\(\Leftrightarrow5b=45\Leftrightarrow b=9\)

Vậy \(a=1,b=9,c=5\)

Bấm vào câu hỏi tương tự đi bạn . 

Anh Lê Mạnh Tiến Đạt giải rồi đấy 

Có abbc < 10.000  ⇒ ab.ac.7 < 10000  ⇒ ab.ac < 1429  ⇒ a0.a0 < 1429 (a0 là số 2 chữ số kết thúc = 0)  ⇒ a0 < 38  ⇒ a ⇐ 3 
+) Với a = 3 ta có 
3bbc = 3b.3c.7 
Ta thấy 3b.3c.7 > 30.30.7 = 6300 > 3bbc ⇒ loại 
+)Với a = 2 ta có :
2bbc = 2b.2c.7 
Ta thấy 2b.2c.7 > 21.21.7 = 3087 > 2bbc ⇒ loại ( là 21.21.7 vì b và c khác 0 nên nhỏ nhất = 1)  ⇒ a chỉ có thể = 1 
Ta có 1bbc = 1b.1c.7 
có 1bbc > 1b.100 => 1c.7 > 100 => 1c > 14 => c >= 5 
lại có 1bbc = 100.1b + bc < 110.1b ( vì bc < 1b.10)  ⇒ 1c.7 < 110⇒ 1c < 16 ⇒ c < 6 
vậy c chỉ có thể = 5 
ta có 1bb5 = 1b.15.7 ⇒ 1bb5 = 1b.105  ⇔ 100.1b + b5 = 1b.105b  ⇔ b5 = 5.1b  ⇔ 10b + 5 = 5.(10+b)  ⇒ b = 9  ⇒a = 1;b = 9;c = 5

\(\overline{abbc}=\overline{ab}.\overline{ac}.7\)

\(\Leftrightarrow100\times\overline{ab}+\overline{bc}=7\times\overline{ab}\times\overline{ac}\)

\(\Leftrightarrow\overline{ab}\times\left(7\times\overline{ac}-100\right)=\overline{bc}\)

\(7\times\overline{ac}-100=\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}\)

Vì \(0< \frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}< 10\Rightarrow0< 7\times\overline{ac}-100< 10\)

\(\Rightarrow100< 7\times\overline{ac}< 110\)

\(14< \frac{100}{7}< \overline{ac}< \frac{110}{7}< 16\)

\(\Rightarrow\overline{ac}=15\Rightarrow\overline{a}=1,\overline{c}=5\)

Thay \(\overline{ac}=15\)ta được: \(\overline{1bb5}=15\times\overline{1b}\times7\)

\(\Rightarrow5\times\overline{b}=45\Rightarrow\overline{b}=\frac{45}{5}=9\)

Vậy \(a=1,b=9,c=5\ne0\left(tm\right)\)

                            Gọi : ab = m ; ac = n ; bc = d ( m,n,d \(\inℕ^∗\))

Ta có : 100m + d = m . n . 7

=> \(\frac{100m+d}{m}=n.7\)(1)

Vì 7n là số tự nhiên => \(100m+d⋮m\Rightarrow d⋮m\Rightarrow d=mk\left(k\inℕ^∗,k< 10\right)\)

Thay vào (1) ta được : \(\frac{100m+mk}{m}=7n\Rightarrow\frac{m\left(100+k\right)}{m}=7n\Rightarrow100+k=7n\)

Vì \(100< 100+k< 110\)mà \(7n⋮7\Rightarrow100+k⋮7\Rightarrow100+k=105\Rightarrow n=\frac{105}{7}=15\)

=> 1bb5 = 1b . 105 

=> 100. 1b + b5 =1b . 100 + 1b . 5 

=> b5 = 1b . 5 => 10b + 5 = 50 + 5b => 5b = 45 => b = 9 

Vậy a = 1 ; b = 9 và c = 5

abbc=100.ab+bc

ab.ac.7-100.ab=bc

ab.(ac.7-100)=bc

⇒⇒ ac.7-100 < 10

⇒⇒ ac<16

⇒⇒ a=1

Ma ac.7-100=1c.7-100=c.7+70-100=c.7-30<10

⇒⇒ c.7<40

⇒⇒ c<6

va c.7-30>0

⇒⇒ c.7 >30

⇒⇒ c>4

⇒⇒ c=5

Ma 1c.7-100=15.7-100=5

⇒⇒ ab.5=bc

Hay 1b.5=b5

⇒⇒ 50+5b=10.b+5

⇒⇒ 5.b=45

⇒⇒ b=9

Vay a=1;b=9;c=5

abbc=100.ab+bc

ab.ac.7-100.ab=bc

ab.(ac.7-100)=bc

⇒⇒ ac.7-100 < 10

⇒⇒ ac<16

⇒⇒ a=1

Ma ac.7-100=1c.7-100=c.7+70-100=c.7-30<10

⇒⇒ c.7<40

⇒⇒ c<6

va c.7-30>0

⇒⇒ c.7 >30

⇒⇒ c>4

⇒⇒ c=5

Ma 1c.7-100=15.7-100=5

⇒⇒ ab.5=bc

Hay 1b.5=b5

⇒⇒ 50+5b=10.b+5

⇒⇒ 5.b=45

⇒⇒ b=9

Vay a=1;b=9;c=5

cảm ơn hen