Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
ngọc trần
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Capheny Bản Quyền
10 tháng 9 2020 lúc 20:56

\(T=\frac{ab}{a+b}\)  ( ĐK : \(a;b\in N;0< a,b< 10\)

\(=\frac{10a+b}{a+b}\) 

\(=1+\frac{9a}{a+b}\) 

\(=1+\frac{9}{\frac{a+b}{a}}\) 

\(=1+\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\) 

Để T đạt GTNN thì \(\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\) đạt GTNN 

\(\Rightarrow1+\frac{b}{a}\) đạt GTLN 

\(\Rightarrow\) \(\frac{b}{a}\) đạt GTLN 

\(\Rightarrow\) b lớn nhất ; a nhỏ nhất 

\(\Rightarrow a=1;b=9\) 

T=\(\frac{19}{1+9}=\frac{19}{10}=1,9\) 

Vậy GTNN T = 1,9 khi và chỉ khi a = 1 ; b = 9 

Khách vãng lai đã xóa

Thanks

Khách vãng lai đã xóa
Khanh Nguyễn Ngọc
10 tháng 9 2020 lúc 21:17

\(\frac{\overline{ab}}{a+b}=\frac{10a+b}{a+b}=\frac{9a+\left(a+b\right)}{a+b}=\frac{9a}{a+b}+1=\frac{9}{1+\frac{b}{a}}+1\)

Vì a,b là các chữ số, a khác 0 nên \(\frac{b}{a}\le9\Rightarrow1+\frac{b}{a}\le10\Rightarrow\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\ge\frac{9}{10}\Rightarrow\frac{9}{1+\frac{b}{a}}+1\ge\frac{9}{10}+1=\frac{19}{10}\)

Vậy \(T_{min}=\frac{19}{10}\Leftrightarrow\frac{b}{a}=9\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=9\\a=1\end{cases}}\)

Khách vãng lai đã xóa
Trương Đỗ Châu Anh
Xem chi tiết
Trần Hoàng Hải
29 tháng 4 2019 lúc 15:09

Ta có P=10a+b/a+b

           =9a+a+b/a+b

           =1+9a/a+b

          =1+9/a+b/a

         =1+9/1+b/a

Để P có giá trị nhỏ  nhất=>9/1+b/a cũng phải đạt giá trị nhỏ nhất=>1+b/a đạt giá trị lớn nhất<=>b/a có giá trị lớn nhất=>b lớn nhất  ; a nhỏ nhất

Mà a và b là số có 1 chữ số và a khác 0=>a=1 ; b=9=>ab=19

Khi đó P=19/1+9=1,9

Trương Đỗ Châu Anh
1 tháng 5 2019 lúc 12:01
llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllBạn Trần Hoàng Hải đó có làm đúng không vậyNgười ta kêu tìm \(\overline{ab}\) kia màTự dưng đi tìm \(P\) làm gì vậyKết quả là \(\overline{ab}=19\) đúng khôngNếu đúng thì k nhé, nếu sai thì thôi vậy!
Trần Hoàng Hải
3 tháng 5 2019 lúc 14:50

Thì mk làm ab =19 mà

Nguyễn Thị Huyền Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thuận Sơn
Xem chi tiết
Phạm Tấn Toàn
Xem chi tiết
Đặng Thị Thuỳ Dương
22 tháng 4 2018 lúc 18:48

mình nghĩ là bằng 1

Huỳnh Nguyên Khôi
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Quốc Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 7 2021 lúc 15:47

\(P=\dfrac{100a+10b+c}{a+b+c}\le\dfrac{100a+100b+100c}{a+b+c}=100\)

\(P_{max}=100\) khi \(b=c=0\)

Mặt khác ta có \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge1\\c\le9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow9a\ge c\Rightarrow90a\ge10c>9c\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{10a+90a+10b+c}{a+b+c}>\dfrac{10a+9c+10b+c}{a+b+c}=10\)

Hay \(P-10>0\)

Ta cần tìm số k lớn nhất sao cho: \(\dfrac{100a+10b+c}{a+b+c}\ge k\) đồng thời \(10< k\le100\)

\(\Leftrightarrow100a+10b+c\ge ka+kb+kc\)

\(\Leftrightarrow\left(100-k\right)a\ge\left(k-10\right)b+\left(k-1\right)c\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(100-k\right)a\ge100-k\\\left(k-10\right)b+\left(k-1\right)c\le\left(k-10\right).9+\left(k-1\right).9=18k-99\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow100-k\ge18k-99\Rightarrow k\le\dfrac{199}{19}\)

\(\Rightarrow k=\dfrac{199}{19}\)

Hay \(P_{min}=\dfrac{199}{19}\) khi \(\overline{abc}=199\)

Sakai Yuji
Xem chi tiết