Để Đó mình lo cho:

Ta có:

\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+.......+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}=A\)\(A\)

=>101A=\(101\times\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+......+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)\)

=>101A=\(\left(101\times\frac{1}{101}\right)+\left(101\times\frac{1}{102}\right)+........+\left(101\times\frac{1}{199}\right)+\left(101\times\frac{1}{200}\right)\)

=>101A=\(1+\frac{101}{102}+.....+\frac{101}{199}+\frac{101}{200}>1\)

=>101A>1

=>A>1

là A>1 nhé

Ai giải giúp mik câu này ik:

23.Chứng minh rằng:

\(\frac{a}{n\left(n+a\right)}\)\(=\)\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\)

n, a\(\in\)N^*

cái này dễ lắm chỉ là chưa để ý thôi:

a,1/101>1/102>...>1/199>1/200

=>1/101+1/102+...+1/199+1/200<100*1/101=100/101<1

các phần khác làm tương tự

đánh mỏi tay quá duyệt luôn đi

cái này ở trong học tốt toán 6 đúng không

c) P = \(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}\)

\(=\left(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{150}\right)+\left(\dfrac{1}{151}+\dfrac{1}{152}+...+\dfrac{1}{200}\right)\)

Dễ thấy \(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{150}>\dfrac{1}{150}+\dfrac{1}{150}+...+\dfrac{1}{150}\)(50 hạng tử)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{150}>\dfrac{1}{150}.50=\dfrac{1}{3}\)(1)

Tương tự

 \(\dfrac{1}{151}+\dfrac{1}{152}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+...+\dfrac{1}{200}\)(50 hạng tử)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{151}+\dfrac{1}{152}+...+\dfrac{1}{200}>50.\dfrac{1}{200}=\dfrac{1}{4}\)(2) 

Từ (1) và (2) ta được

\(P>\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{12}\) 

P = \(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}\)

\(=\left(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{150}\right)+\left(\dfrac{1}{151}+\dfrac{1}{152}+...+\dfrac{1}{200}\right)\)

         \(\overline{50\text{ hạng tử }}\)                            \(\overline{50\text{ hạng tử }}\)

\(< \left(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}+...+\dfrac{1}{100}\right)+\left(\dfrac{1}{150}+\dfrac{1}{150}+...+\dfrac{1}{150}\right)\) 

\(=\dfrac{1}{100}.50+\dfrac{1}{150}.50=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}\)

\(\Rightarrow P< \dfrac{5}{6}< 1\)

j mà  nhìu zu zậy làm bao giờ mới xong

Ủng hộ mk đi các bạn
 

a,  Đặt A = 1/101 + 1/101 + 1/103 +...+ 1/150 
A là tổng 50 số giảm dần, và số nhỏ nhất là 1/150 
Vậy nên A > 50 x 1/150 
=> A > 1/3

b, ta có 
1/101 > 1/150
1/102> 1/150
...>1/150
1/150 = 1/150
=> 1/101 + 1/102 + .... + 1/150 > 1/150 +1/150+....+1/150(50 số hạng )= 1/3
ta có
1/151 >1/200
1/152 > 1/200
..>1/200
1/200 = 1/200
=> 1/151 + 1/152+....+1/200 > 1/200+1/200+ ...+1/200( 50 số hạng) = 1/4
==> 1/101 + 1/102+....+1/200 > 1/3 +1/4
==> A > 7/12

Ta có :  1/101 > 1/150 , 1/102 > 1/150 , ... , 1/149 > 1/150 

=> 1/101 + 1/102 + ...+ 1/149 + 1/150 > 1/150 x 50 ( có tất cả 50 số ) 

=> A > 50/150

=> A > 1/3

Vậy A > 1/3

Chúc bạn học giỏi !!! TK mình nha !!! 

Bạn tham khảo nhé 

Ta có : 

\(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}>\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}=50.\frac{1}{150}=\frac{50}{150}=\frac{1}{3}\)

Vậy \(A>\frac{1}{3}\)

Chúc bạn học tốt ~

Bạn Phùng Minh Quân đúng rồi 

Bạn có thể tham khảo cách của bạn ấy hoặc cách của mk 

cả 2 cách đều đúng 

i

help me