b: 4/x+y/3=5/6

=>\(\dfrac{12+xy}{3x}=\dfrac{5}{6}=\dfrac{5x}{6x}\)

=>24+2xy=5x

=>5x-2xy=24

=>x(5-2y)=24

=>x(2y-5)=-24

=>(x;2y-5) thuộc {(24;-1); (-24;1); (8;-3); (-8;3)}(Vì x và y là số nguyên)

=>(x,y) thuộc {(24;2); (-24;3); (8;1); (-8;1)}

a: =>\(\dfrac{xy-12}{3y}=\dfrac{1}{5}\)

=>5(xy-12)=3y

=>5xy-3y=60

=>y(5x-3)=60

=>(y;5x-3) thuộc {(5;12); (30;2)}(Vì x,y là số nguyên)

=>(y,x) thuộc {(5;3); (30;1)}

b: Bạn ghi lại đề đi bạn

1)\(\left(x+1\right).\left(y-2\right)=0\)                                       \(\left(x,y\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)

2)\(\left(x-5\right).\left(y-7\right)=1\)

3)\(\left(x+4\right).\left(y-2\right)=2\)

4)\(\left(x-4\right).\left(y+3\right)=-3\)

5)\(\left(x+3\right).\left(y-6\right)=-4\)

6)\(\left(x-8\right).\left(y+7\right)=5\)

7)\(\left(x+7\right).\left(y-3\right)=-6\)

8)\(\left(x-6\right).\left(y+2\right)=7\)

ok :)

a,\(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac{1}{5}\)

\(\frac{4}{y}=\frac{x}{3}-\frac{1}{5}\)

\(\frac{4}{y}=\frac{5x-3}{15}\)

=> (5x - 3)y = 15.4 = 60

=> 5x-3 ; y \(\in\)Ư(60) 

Mà 5x - 3 chia 5 thiếu 3 (dư 2) nên 5x - 3 \(\in\){-3;2;12}

=> y \(\in\){-20;30;5}

Ta có bảng:

Vậy các cặp (x,y) là (0;-20) ; (1;30) ; (3;5)

b, \(\frac{4}{x}+\frac{y}{3}=\frac{5}{6}\)

\(\frac{4}{x}=\frac{5}{6}-\frac{y}{3}\)

\(\frac{4}{x}=\frac{5-2y}{6}\)

=> x(5 - 2y) = 4.6 = 24

=> x và 5 - 2y \(\in\)Ư(24) 

Mà 5 - 2y lẻ nên 5 - 2y \(\in\){1;-1;3;-3}

=> x \(\in\){24;-24;8;-8}

Ta có bảng:

Vậy các cặp (x;y) là (8;1) ; (-8;4) ; (24;2) ; (-24;3)

ST đúng ko vậy

     x/3 - 4/y = 1/5

=> xy - 12/3y = 1/5

=> (xy - 12). 5 = 3y

=> 5xy - 60 = 3y

=> 5xy - 3y = 60

=> y(5x + 3) = 60

Vì x, y là các số tự nhiên nên x, y thuộc các ước của 60 

Ta có bảng

............................................................................................................................

Tự kẻ bảng các ước của 60 rồi tìm ra x, y các giá trị x, y nào thỏa mãn thì lấy không thì loại

b)   4/x + y/3 = 5/6

=> 12 + xy/3x = 5/6

=> (12 + xy). 6 = 5.3x

=> 72 + 6xy = 15x

=> 15x - 6xy = 72

=> x(15 - 6y) = 72

Vì x, y là các số tự nhiên nên x , y thuộc các ước tự nhiên của 72 

Ta có bảng

............................................................

Rồi cũng kẻ bảng như vậy rồi chọn ra các cặp x, y là các số tự nhiên

a, \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3,2y-6\in Z\\x-3,2y-6\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\end{matrix}\right.\)

Ta có bảng:

Vậy không có x,y thỏa mãn đề bài 

b, tương tự câu a

 \(c,xy-5x+2y=7\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+2y-10=-3\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+2\left(y-5\right)=-3\\ \Rightarrow\left(x+2\right)\left(y-5\right)=-3\)

Rồi làm tương tự câu a

\(d,xy-3x-4y=5\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-4y+12=17\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-4\left(y-3\right)=17\\ \Rightarrow\left(x-4\right)\left(y-3\right)=17\)

Rồi làm tương tự câu a