giúp mình vs nha

\(\frac{4n+3}{5n+4}\)

Ta có d là ƯCLN(4n+3;5n+4)

=>4n+3:d

    5n+4:d

=>20n+15:d

    20n+16:d

=>1:d

=>\(\frac{4n+3}{5n+4}\)là phân số tối giản

(chú ý sau dấu => có hoăc móc nhé)

Gọi \(\text{Ư}c\left(5n+4;4n+3\right)=d\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}5n+4⋮d\\4n+3⋮d\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}20n+16⋮d\\20n+15⋮d\end{matrix}\right.\)

\(=>\left(20n+16\right)-\left(20n+15\right)⋮d\)

\(=>1⋮d\)

\(=>d\in\left\{-1;1\right\}\)

\(=>M\) là phân số tối giản

Gọi d=ƯCLN(5n+4;4n+3)

=>20n+16-20n-15 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>PSTG

Gọi ƯCLN  của 4n+3 và 5n+4 là d ( d là thuộc N )

=> 4n+3 chia hết cho d và 5n+4 chia hết cho d

=>5.(4n+3) chia hết cho d và 4.(5n+4) chia hết cho d

=> 20n+15 chia hết cho d và 20n+16 chia hết cho d

=> (20n+16)-(20n+15) chia hết cho d

=>20n+16-20n-15 chia hết cho d

=> (20n-20n)+(16-15) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d=1

Vậy 4n+3/5n+4 là phân số tối giản với mọi n thuôc tập hợp N*

Ai chưa từng có người yêu thì kết bạn và tk cho mik nha !!! >.<

Mọi người tk mình đi mình đang bị âm nè!!!!!!

Ai tk mình mình tk lại nha !!!

gọi \(\text{Ư}CLN_{\left(4n+3;5n+4\right)}=d\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(4n+3\right)⋮d\\4\left(5n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow20n+16-\left(20n+15\right)⋮d\)

\(\Rightarrow20n+16-20n-15⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

vậy..................

Gọi d là Ư C L N(4n + 3, 5n + 4)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{cases}}\)

       =>\(\left(20n+16\right)-\left(20n+15\right)⋮d\)

       =>        \(1⋮d\)=> \(d=1\)

Vậy phân số tối giản với mọi n thuộc N*

gọi d là ƯC(4n+3; 5n+4)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(4n+3\right)⋮d\\4\left(5n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{cases}}}}\)

\(\Rightarrow\left(20n+16\right)-\left(20n+15\right)⋮d\)

\(\Rightarrow20n+16-20n-15⋮d\)

\(\Rightarrow\left(20n-20n\right)+\left(16-15\right)⋮d\)

\(\Rightarrow0+1⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=\pm1\)

\(\Rightarrow\frac{4n+3}{5n+4}\) là phân số tối giản với mọi n thuộc N*

`Answer:`

Gọi \(ƯC\left(2n+7;5n+17\right)=d\left(d\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\5n+17⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(2n+7\right)⋮d\\2\left(5n+17\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}10n+35⋮d\\10n+34⋮d\end{cases}}\)

Lập hiệu: \(\left(10n+35\right)-\left(10n+34\right)\)

\(=10n+35-10n-34\)

\(=\left(10n-10n\right)+\left(35-34\right)\)

\(=1\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Vậy phân số `\frac{2n+7}{5n+17}` tối giản với mọi `n\inNN`

Gọi d = (5n + 3 ; 3n + 2) (d thuộc N) 
=> (5n + 3) chia hết cho d và (3n + 2) chia hết cho d 
=> 5.(3n + 2) - 3.(5n + 3) chia hết cho d 
=> 1 chia hết cho d 
=> d = 1 (vì d thuộc N) 
=> ƯCLN(5n + 3 ; 3n + 2) = 1 
=> Phân số 5n+3/3n+2 tối giản với mọi n thuộc N