Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Một đường thẳng (d) đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E (d không đi qua tâm O, D nằm giữa A và E), gọi I là trung điểm của DE. BC cắt AE tại S. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt các đường thẳng BE, BD lần lượt tại M và N. CM: C là trung điểm MN.

Cho đường tròn (O; R), điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC
với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) CMR: OA vuông góc với BC và OH.OA = R2
b) Vẽ dây BD song song với OA. AD cắt đường tròn tại E (E khác D). CMR ba điểm O, C,
D thẳng hàng AE.AD = AH.AO
c) CMR: AHE=OED

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Một đường thẳng (d) đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E (d không đi qua tâm O, D nằm giữa A và E), gọi I là trung điểm của DE. BC cắt AE tại S. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt các đường thẳng BE, BD lần lượt tại M và N. CM: C là trung điểm MN.

Giúp mình bài này với.

      Cho đường tròn (O;R), từ điểm A ở bên ngoài đường tròn sao cho OA = 3R kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O;R) (B và C là hai tiếp điểm). Qua B kẻ dây cung BD của (O;R) song song với AC. Gọi giao điểm của AD với đường tròn (O;R) là E; I là trung điểm của ED.

a.Chứng minh ABIO là tứ giác nội tiếp.

b.Gọi giao điểm của BE với AC là K. Chứng minh KC² = KE.KB và K là trung điểm của AC.

c.AO cắt BK tại G, tính độ dài đoạn AG theo R.