Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline{ab}\left(0< a< 10;0\le b\le9;a,b\in N\right)\)

Vì số đó bằng tổng bình phương các chữ số của nó cộng thêm 4 

=> \(\overline{ab}=a^2+b^2+4\)

<=> a² - 10a + b² - b + 4 = 0 (1) 

Lại có  số đó lớn hơn 2 lần tích các chữ số của nó 5 đơn vị

=> \(\overline{ab}-2ab=5\)

<=> 10a + b - 2ab - 5 = 0 (2) 

Từ (1)(2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}a^2-10a+b^2-b+4=0\\10a+b-2ab-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-10a+b^2-b+4=0\\\left(1-2a\right)\left(b-5\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-10a+b^2-b+4=0\\\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\left(\text{loại}\right)\\b=5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-10a+5^2-5+4=0\\b=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-4\right)\left(a-6\right)=0\\b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=4\\a=6\end{matrix}\right.\\b=5\end{matrix}\right.\)

Vậy 2 số cần tìm là 45 và 65

ab 
trong hệ tp ab=10a+b 
theo bài có pt 
10a+b=a^2+b^2-11 
10a+b=2a.b+5 
giải hệ trên 
với 0<a<=9, 0<=b<=9 
(1-2)=>(a-b)^2=16=>a-b=+-4 
=>b=a+-4 
thay vào (2) 
10a+a+-4=2a^2+-8+5 
2a^2-11a+-4+5=0 
•2a^2-11a+1=0 loại a không nguyên 
•2a^2-11a+9=0 
a=(11+-7)/4 
a=18/4 loại 
a=1 nhận 
b=5 
đáp số 
15

ab 
trong hệ tp ab=10a+b 
theo bài có pt 
10a+b=a^2+b^2-11 
10a+b=2a.b+5 
giải hệ trên 
với 0<a<=9, 0<=b<=9 
(1-2)=>(a-b)^2=16=>a-b=+-4 
=>b=a+-4 
thay vào (2) 
10a+a+-4=2a^2+-8+5 
2a^2-11a+-4+5=0 
•2a^2-11a+1=0 loại a không nguyên 
•2a^2-11a+9=0 
a=(11+-7)/4 
a=18/4 loại 
a=1 nhận 
b=5 
đáp số: 15

Bài này có ở sách BT mở trang cuối ra mà xem

Gọi số cần tìm là ab (đk)

Theo đề bài ta có hpt:

\(\hept{\begin{cases}10a+b=a^2+b^2-11\\10a+b=2ab+5\end{cases}}\)\(\Rightarrow2ab+5=a^2+b^2-11\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab=16\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=4\\a-b=-4\end{cases}}\)

TH1: Nếu a = b+4\(\Rightarrow10\left(b+4\right)+b=2\left(b+4\right)b+5\)

\(\Leftrightarrow3b+35-2b^2=0\)\(\Leftrightarrow\left(7+2b\right)\left(b-5\right)=0\Rightarrow b=5\Rightarrow a=9\)

TH2: Nếu a = -4+b\(\Rightarrow10\left(-4+b\right)+b=2\left(b-4\right)b+5\)

\(\Leftrightarrow-45+19b-2b^2=0\Leftrightarrow\left(b-5\right)\left(-2b+9\right)=0\)\(\Rightarrow b=5\Rightarrow a=1\)

Vậy số cần tìm là 95 và 15

Theo mình thì phân tích ra thành thế này
gọi số cần tìm là \(ab\) có:
\(ab=x^3;a+b=x^2\)(\(x\) là số tự nhiên mà khi lập phương lên thì bằng \(ab\), khi bình phương lên thì bằng \(a+b\))
Từ đó ta có: \(10a+b=x^3\)
\(a+b=x^2\)
Rồi suy ra được ab thì phải, mình không biết có đúng không nữa, nếu mà các bước mình làm đúng thì bạn nghiên cứu thêm nhé

Bạn ơi, cái này mình cũng làm ra đến đó rồi nhưng mà chưa biết làm tiếp. Bạn giúp mình nhé

​

Ta biểu diễn 26 thành tổng của hai số chính phương:   26 = 25 + 1

Vậy nên hai chữ số tạo nên số cần tìm là 5 và 1.

Vậy hai số có thể là 51 và 15. 

Ta có : 51 x 15 = 15 x 51 = 765

Đúng theo yêu cầu đề bài nên có hai số thỏa mãn là 15 và 51.

gọi  số đó là ab
ta có a+b=5=> =5-b
a^2+b^2=13
<=>(5-b)^2+b^2=13
<=>25-10b+b^2+b^2=13
<=>2b^2-10b+12=0
<=>[b=2=>a=3
      [b=3=> a=2
vậy số có 2 chữ số cần tìm là 23 hoặc 32

Tham khảo:

gọi  số đó là ab
ta có a+b=5=> =5-b
a²+b²=13
<=>(5-b)²+b²=13
<=>25-10b+b²+b²=13
<=>2b²-10b+12=0

<=>b=2=>a=3

<=>b=3=>a=2

Vậy số đó là 32 và 23