Question

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 5 và tổng bình phương 2 chữ số của nó bằng 13.

Answer 1

gọi  số đó là ab
ta có a+b=5=> =5-b
a^2+b^2=13
<=>(5-b)^2+b^2=13
<=>25-10b+b^2+b^2=13
<=>2b^2-10b+12=0
<=>[b=2=>a=3
      [b=3=> a=2
vậy số có 2 chữ số cần tìm là 23 hoặc 32

Answer 2

Tham khảo:

gọi  số đó là ab
ta có a+b=5=> =5-b
a²+b²=13
<=>(5-b)²+b²=13
<=>25-10b+b²+b²=13
<=>2b²-10b+12=0

<=>b=2=>a=3

<=>b=3=>a=2

Vậy số đó là 32 và 23

Answer 3

Tham khảo:gọi  số đó là ab
ta có a+b=5=> =5-b
a^2+b^2=13
<=>(5-b)^2+b^2=13
<=>25-10b+b^2+b^2=13
<=>2b^2-10b+12=0
<=>[b=2=>a=3
      [b=3=> a=2
vậy số có 2 chữ số cần tìm là 23 hoặc 3

Answer 4

* Gọi số cần tìm có dạng \(\overline{ab}\) (a,b: nguyên, dương)

\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=13\\a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=13\\a=5-b\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(5-b\right)^2+b^2=13\\a=5-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b^2-10b+12=0\\a=5-b\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2.\left(b-2\right).\left(b-3\right)=0\\a=5-b\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a=3\end{matrix}\right.\left(TM\right)\\\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=2\end{matrix}\right.\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

=> Số cần tìm có thể là 23 hoặc 32

Answer 5

Sao các em đánh máy nhanh thế, mình gõ chậm là biểu hiện của sự già sao?

Answer 6

gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)

theo bài ra ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\a^2+b^2=13\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\\left(a+b\right)^2-2ab=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\5^2-2ab=13\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\ab=6\end{matrix}\right.\)

khi đó 2 số a,b là nghiệm P.trình

\(x^2-5x+6=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

vậy số tự nhiên cần tìm là 23 hoặc 32

Answer 7

Số cần tìm là 23 hoặc 32