Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn văn công
Xem chi tiết
Park Jimin
Xem chi tiết
Mikarin Suzuki
24 tháng 1 2018 lúc 18:19

Vì tam giác HMA vuông tại H nên theo định lí py-ta-go,có:
\(HA^2+HM^2=AM^2\)(1)
Tương tự ta có:
\(HM^2+HB^2=BM^2\) (2)
\(BK^2+KM^2=BM^2\)(3)
\(KM^2+KC^2=MC^2\)(4)
\(IM^2+IC^2=MC^2\)(5)
\(AI^2+IM^2=AM^2\)(6)
Cộng (1),(3),(5) vế theo vế, có:
\(HA^2+HM^2+BK^2+KM^2+IC^2+IM^2=AM^2+BM^2+MC^2\)
Cộng (2),(4),(6) vế theo vế, có:
\(HB^2+HM^2+KM^2+KC^2+AI^2+IM^2=AM^2+BM^2+MC^2\)Từ (*) và (**), có:
\(HA^2+HM^2+BK^2+KM^2+IC^2+IM^2=BH^2+HM^2+KM^2+KC^2+AI^2+IM^2\)=> \(HA^2+BK^2+IC^2=BH^2+KC^2+AI^2\)
Vậy có đpcm...
( mk ghi tóm tắt thôi, bạn nhớ ghi cụ thể. Hình tự vẽ nha)

Bạch tuyết
Xem chi tiết
Hoàng Thị Hạnh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 7 2023 lúc 14:22

Kẻ ME vuông góc BH

=>ME//AC

Xét ΔKBM vuông tại K và ΔEMB vuông tại E có

BM chung

góc KBM=góc EMB

=>ΔKBM=ΔEMB

=>MK=BE

Xét tứ giác EHIM có

EH//IM

EM//IH

=>EHIM là hình bình hành

=>MI=EH

=>MK+MI=BH

Vũ Phương Thảo
Xem chi tiết
do thu ha
25 tháng 2 2018 lúc 22:02

Bài 3 :

A B C H K I

Gọi gia điểm của các đường trung trực với AB,Ac lần lượt là H ,K

Ta có :AH + HB = AB 

          AK + KC = AC 

mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)

=> AH + HB = AK + KC

mà  CH và Bk lần lượt là trung trực của AB ,AC 

=> AH = HB = AK = KC

Xét tam giác AHI và tam giác AKI có 

AHI = AKI = 90

AH = AK ( cmt )

AI : cạnh chung 

=> tam giác AHI = tam giác AKI ( canh huyền - cạnh gosc vuông )

=> ^HAI = ^KAI ( 2 góc tương ứng )

=> AI là tia phân giác của ^A

Vậy AI là tia phân giác của ^A

do thu ha
25 tháng 2 2018 lúc 21:37

Bài 1 

  A B C D E H K

a, Vì tam giác ABC cân tại A => AB = AC và ^ABC = ^ACB

Ta có : ^ABC + ^ABD = 180 (kề bù )

           ^ACB + ^ ACE = 180 ( kề bù )

mà ^ABC = ^ACB 

=> ^ABD = ^ ACE 

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :

AB =AC ( tam giác ABc cân tại a )

^ABD = ^ACE ( cmt )

BD = CE ( gt)

=> tm giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c)

=> ^ADB = ^AEC ( 2 góc tương ứng ) 

hay ^HDB = ^KEC 

Xét tam giác HBD và tam gisc KEC có :

^DHB = ^EKC = 90 

BD =  CE (gt)

HDB = KEc ( cmt )

=> tam giác HBD = tam giác KCE ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> HB = Ck ( 2 canh tương ứng )

Vậy HB = Ck

b,Xét tam giác ABH và tam giác ACk có 

AHB = AKC = 90

HB = CK ( cmt )

AB = AC 

=> tam giác ABH = tam giác  ACK ( anh huyền - canh góc vuồng )

Vậy tam giác ABH =tam giác ACK

do thu ha
25 tháng 2 2018 lúc 21:48

Bài 2 :

A B C H K

a, Xét tam giác AHM và tam giác AKM có 

AHM= AKM= 90 

^HAM = ^KAM 

AM: canh chung

=> tam giác AHM và tam giác AKM ( canh huyền - góc nhọn)

=> MH = MK ( 2 cạnh tương ứng )

Vậy MK = MK

b,Xét tam giác HBM và tam giác KCM có 

BHM = CKM = 90

MH = MK ( cmt)

BM= MC ( M là trung điểm của BC)

=> tam giác HBM = tam giác KCM ( cạnh huyền - cạnh góc vuông ) 

=> ^ B = ^C ( 2 góc tương ứng)

Vậy ^ B = ^C

phamquocdat
Xem chi tiết
phamquocdat
21 tháng 1 2021 lúc 19:33

Hãy giúp mình làm câu b thui 

Xin cảm ơn 

 

Cường Le Van
21 tháng 1 2021 lúc 20:08

Theo CM câu a ⇒∠B=∠C.

Xét ΔMHB và ΔMKC có:

     MB=MC(GT)

     ∠B=∠C(CM trên)

     ∠H=∠K=90\(^0\)

 Do đó ΔMHB=ΔMKC(CH-GN)

⇒BM=CK(cạnh t.ứng)

Theo cm câu trên ⇒MH=MK

Xét ΔAHM và ΔAKM có

HM=KM(cm trên)

H=K=90\(^O\)(gt)

AM là cạnh chung

Do đó ΔAHM=ΔAKM(c.g.c)

⇒AH=AK(canh t.ứng)

Vậy AH=AK và BH=CK

 

 

Lê Bá Tuần Châu
Xem chi tiết
Lê Thùy Ánh
Xem chi tiết
Trí Tiên亗
28 tháng 6 2020 lúc 8:50

a) xét \(\Delta ABC\)

\(BC^2=10^2=100\)

\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100\)

VÌ \(100=100\)

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)

VẬY \(\Delta ABC\) VUÔNG TẠI A

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn phương anh
28 tháng 6 2020 lúc 9:37

trong tam giác ABC ta có :

     AB2=62=36

     AC2=82=64

    BC2=102=100

ta thấy : 100=36+64 => BC2=AC2=AB2( định lý pytago đảo )

=> tam giác ABC vuông tại A 

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!

Khách vãng lai đã xóa
Bùi Thị Minh Phương
Xem chi tiết
Yeutoanhoc
26 tháng 6 2021 lúc 7:50

Bạn tự vẽ hình nhé hình này rất dễ thôi :v

a)Xét tam giác cân ABC có:AM là trung tuyến

`=>` AM là đường cao

`=>AM bot BC`

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

`AM` chung

`hat{AMB}=hat{AMC}=90^o(CMT)`

`BM=MC`(do m là trung điểm)

`=>Delta ABM=Delta ACM(cgc)`

`b)` Xét tam giác vuông BHM và tam giác vuông CKM ta có:

`BM=CM`(M là trung điểm)

`hat{ABC}=hat{ACB}`(do tam giác ABC cân)

`=>Delta BHM=Delta CKM`(ch-gn)

`=>BH=CK`