cho n thuộc n sao cho \(^{7n^2+2}\) chia hết cho 15.CMR các phân số sau tối giản:\(\frac{3}{n};\frac{5}{n};\frac{n}{3};\frac{n}{5}\)Giúp tớ với gấp!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Những câu hỏi liên quan
CMR : Nếu phân số \(\frac{7n^2+1}{6}\)là số tự nhiên với n thuộc N thì các phân số \(\frac{n}{2}\)và \(\frac{n}{3}\)là các phân số tối giản
cmr các phân số sau tối giản\(\frac{2n+1}{2n^2+2n}\)va \(\frac{n^3+3n+1}{7n^3+18n^2-n-2}\)
Tìm n để phân số 1+2+3+...+n / 2n+1 tối giảnCMR: với mọi n thuộc N thì n²+3n+5 ko chia hết cho 121
Xem chi tiết
CMR nếu phân số \(\frac{7n^2+1}{6}\) là số tự nhiên với n thuộc N thì các phân số \(\frac{n}{3}\)và\(\frac{n}{2}\) là các phân số tối giản
Đây chính là một trong những phần thi học giỏi mà mình không làm được nè
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n thuộc Z. Chứng tỏ các phân số sau là phân số tối giản:a)
n
+
7
n
+
6
b)
3
n
+
2
n
+
1
Đọc tiếp
Cho n thuộc Z. Chứng tỏ các phân số sau là phân số tối giản:
a) n + 7 n + 6
b) 3 n + 2 n + 1
Chú ý rằng, phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là ±1.
a) Gọi d là ước chung của n + 7 và n + 6. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (n + 7) - (n + 6) chia hết cho d.
b) Gọi d là ước chung của 3n + 2 và n +1. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (3n + 2) - 3.(n +1) chia hết cho d.
Đúng 2
Bình luận (0)
chứng minh rằng phân số \(\frac{7n+3}{5n+2}\)(n thuộc N) là phân số tối giản.
ai làm nhanh+đúng mình ticks cho
Giả sử 7n+3 và 5n+2 có nghiệm nguyên tố là d trong đó d>1.
Khi đó 7n+3 chia hết cho d
=> 5(7n+3) chia het cho d hay 35n+15 chc d (1)
5n+2 chc d
=>7(5n+2) chc d
hay 35n+14 chc d (2)
Tu 1 va 2 ta suy ra 35n+15-(35n+14) chc d hay 1 chc d =>d=1(vô lý với giả thiết vậy phân số đã tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d = ƯCLN(7n + 3; 5n + 2) (\(d\in\)N*)
=> 7n + 3 chia hết cho d; 5n + 2 chia hết cho d
=> 5.(7n + 3) chia hết cho d; 7.(5n + 2) chia hết cho d
=> 35n + 15 chia hết cho d; 35n + 14 chia hết cho d
=> (35n + 15) - (35n + 14) chia hết cho d
=> 35n + 15 - 35n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(7n + 3; 5n + 2) = 1
=> phân số \(\frac{7n+3}{5n+2}\)là phân số tối giản (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi UCLN(7n+3;5n+2) là d
Ta có:
[5(7n+3)]-[7(5n+2)] chia hết d
=>[35n+15]-[35n+14] chia hết d
=>1 chia hết d
=>d=1
Vậy ps trên tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho (7n2 + 1)/6 là một số tự nhiên. CMR: n/2 và n/3 là phân số tối giản
Bài 1: CMR với n ϵ Z các phân số sau tối giản
a) \(\dfrac{n}{2n+1}\)
b) \(\dfrac{n+5}{n+6}\)
c) \(\dfrac{n+1}{2n+3}\)
d) \(\dfrac{3n+2}{5n+3}\)
e)\(\dfrac{1}{7n+1}\)
Các bạn giải chi tiết cho mình nhé. Thanks all !
Chứng tỏ rằng nếu phân số $\frac{7n^2+1}{6}$7n2+16 là số tự nhiên với n thuộc N thì các phân số $\frac{n}{2}$n2 và $\frac{n}{3}$n3 là các phân số tối giản