: B=12- l3x+2015l - l-3l = 12- l3x+2015l - 3 = 9 - l3x+2015l

.Có  l3x+2015l >= 0 Vx => - l3x+2015l <= 0 Vx

=> 9 - l3x+2015l >= 9  

Dấu = xảy ra <=> 3x + 2015 = 0

<=> 3x = -2015

<=> x = -2015 / 3

Vậy Bmax <=> x = -2015 / 3

Áp dụng BĐT : \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta được:

P=-|3x-18|-|3x+7|=-|18-3x|-|3x+7|=-(|18-3x|+|3x+7|)\(\le\)-25

Dấu "=" xảy ra khi: (18-3x)(3x+7)\(\ge\)0

Giải cái đó ra bạn sẽ được: -7/3 \(\le x\le\)6

Mà x nguyên nên: x={-2;-1;0;1;2;3;4;5;6} có 9 phần tử

Vậy chọn C

Áp dụng \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\) (dấu = xảy ra khi a,b > 0), ta có :

\(P=-\left|3x-18\right|-\left|3x+7\right|=-\left|3x-18\right|-\left|7+3x\right|\le-\left|\left(3x-18\right)-\left(7+3x\right)\right|\)

\(=-\left|3x-18-7-3x\right|=-\left|-18-7\right|=-25\)

GTLN của P là -25 <=> 3x - 18 > 0 và  3x + 7 > 0

<=> 3x > 18 và 3x > -7 => x > 6 

Vậy có vô số giá trị của x thỏa mãn P có GTLN với điều kiện x > 6 và x là số nguyên

anh Đinh Tuấn Việt ơi, đây là bài chọn đáp án, có 4 đáp án:

a/10         

b/11

c/9

d/8

anh đưa ra con số cụ thể giùm e được ko?

a) Với m = 0, giá trị biểu thức 12 : (3 – m) là:

12 : (3 – 0) = 12 : 3 = 4

Với m = 1, giá trị biểu thức 12 : (3 – m) là:

12 : (3 – 1 ) = 12 : 2 = 6

Với m = 2, giá trị biểu thức 12 : (3 – m) là:

12 : (3 – 2) = 12 : 1 = 12

b) Vì 4 < 6 < 12 nên trong ba giá trị tìm được ở câu a, với m = 2 thì biểu thức 12 : (3 – m) có giá trị lớn nhất.

Bài 1:

Ta có: \(6.|3x-12|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow23+6.|3x-12|\ge23+0\forall x\)

Hay \(A\ge23\forall x\)

Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow3x-12=0\)

                        \(\Leftrightarrow x=4\)

Vậy Min A=23 \(\Leftrightarrow x=4\)

Bài 2:

Ta có: \(5.|14-7x|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-5.|14-7x|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow2019-5.|14-7x|\le2019-0\forall x\)

Hay \(B\le2019\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow14-7x=0\)

                        \(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy Max B=2019 \(\Leftrightarrow x=2\)