Theo đề, ta có:

\(5^2+\left(a-1\right)^2=a^2\)

\(\Leftrightarrow a^2=a^2-2a+1+25\)

=>a=13

Tổng phần của hai cạnh góc vuông là :​

​8 + 5 = 13 (dm)

​Cạnh góc vuông thứ 2 là :

​32,5 : 13 x 5 = 12,5 (dm)

​Cạnh góc vuông thứ 3 là :

​32,5 - 12,5 = 20 (dm)

​Diện tích hình tam giác là :

​12,5 x 20 : 2 = 125 (dm²)

​

Cho hình tam giác vuông có tổng độ dài hai cạnh góc vuông bằng 32,5 dm ,cạnh góc vuông này bằng 8/5 cạnh góc vuông kia . Tính diện tích hình đó.

Tổng phần của 2 cạnh góc vuông :

8 + 5 = 13

Cạnh góc vuông này :

32,5 : 13 x 5 = 12,5 ( dm )

Cạnh góc vuông kia :

32,5 - 12,5 = 20 ( dm )

Diện tích tam giác :

12,5 x 20 : 2 = 125 ( dm2 )

Đ/S :....

Tổng phần của 2 cạnh góc vuông :

8 + 5 = 13

Cạnh góc vuông này :

32,5 : 13 x 5 = 12,5 ( dm )

Cạnh góc vuông kia :

32,5 - 12,5 = 20 ( dm )

Diện tích tam giác :

12,5 x 20 : 2 = 125 ( dm² )

Đ/S :....

Độ dài cạnh góc vuông này là :

  32,5 : ( 8 + 5 ) × 8 = 20 ( dm )

Độ dài cạnh góc vuông kia là :

  32,5 - 20 = 12,5 ( dm )

Diện tích hình tam giác đó là :

  ( 20 × 12,5 ) : 2 = 125 ( dm² )

      Đáp số : 125 dm²

Tổng phần của 2 cạnh góc vuông :

8 + 5 = 13

Cạnh góc vuông này :

32,5 : 13 x 5 = 12,5 ( dm )

Cạnh góc vuông kia :

32,5 - 12,5 = 20 ( dm )

Diện tích tam giác :

12,5 x 20 : 2 = 125 ( dm2 )

Đ/S :....

ko biết làm giúp bạn này với

Gọi độ dài một cạnh gv là a => Cạnh còn lại là 3a

Theo định lý Pytago: 

​\(a^2+\left(3a\right)^2=a^2+9a^2=20^2=400\)​​ 

\(\Leftrightarrow10a^2=400\)

\(\Leftrightarrow a^2=40\Rightarrow a=\sqrt{40}\)

\(\Rightarrow3a=3\sqrt{40}\)

Vậy độ dài hai cạnh gv là \(\sqrt{40}\)và \(3\sqrt{40}cm\)

Gọi x là độ dài cạnh góc vuông nhỏ

Độ dài cạnh góc vuông lớn là: x+1

Theo đề, ta có phương trình:

\(x^2+\left(x+1\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x+1-25=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\left(loại\right)\\x=3\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Chu vi tam giác vuông đó là:

\(3+4+5=12\left(m\right)\)

Gọi cạnh góc vuông nhỏ hơn của tam giác vuông đó là a(m)(a>0)

Theo đề ra, ta có:

\(a^2+\left(a+1\right)^2=25\\ \Rightarrow a^2+a^2+2a+1=25\\ \Rightarrow2a^2+2a=24\\ \Rightarrow a\left(a+1\right)=12=3.4\\ \Rightarrow a=3\)

Chu vi tam giác đó là:

3 + 3 + 1 + 5 = 12(m)